理論力學 教學課件 作者 顧曉勤 等第2節(jié) 力對點的矩.ppt

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1、一、平面問題中力對點的矩的解析表達式力對點的矩的解析表達式力矩的解析表達式例4-3力作用在托架上，如圖所示。已知F=480N，a=0.2m，b=0.4m。試求力對B點之矩。解：直接計算矩心B到力作用線的垂直距離h較煩?，F(xiàn)建立直角坐標系Bxy，將力沿x、y分解為力對B點的矩例4-4剎車踏板如圖所示，已知F=300N，與水平線夾角?=30o，a=0.25m，b=c=0.05m，推桿頂力為水平方向。試求踏板平衡時，推桿頂力的大小。解：踏板AOB為繞定軸O轉(zhuǎn)動的杠桿，力對O點矩與力對O點矩平衡。力作用點A坐標為力在x﹑y軸上

2、的投影為力對O點的矩由杠桿平衡條件得到二、空間問題中力對點的矩設(shè)O點為空間的任意定點，自O(shè)點至力的作用點A引矢徑，如圖所示。和的矢積（叉積）稱為力對O點的矩，記作，它是一個矢量，O點稱為矩心。即設(shè)力作用點A的坐標（x，y，z），、、為x、y、z方向的單位矢量，矢徑可以表示為：力在x、y、z坐標軸上的投影力矩的解析表達式力矩的行列式表達式則力對O點的矩為解：力作用點A坐標為力在x﹑y、z軸上的投影為例4-5如圖所示，大小為200N的力平行于Oxz平面，作用于曲柄的右端A點，曲柄在Oxy平面內(nèi)。試求力對坐標原點O的力矩。

3、則力對O點的矩為即例4-6如圖所示，已知力作用點A坐標（3，4，5），單位為米；對O點力矩，單位為牛頓﹒米。試求力的大小和方向。解：力作用點A坐標為力對O點的矩在坐標軸上的投影為由求解上述三元一次方程組，得力的大小為力與x﹑y﹑z軸夾角分別為