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《平穩(wěn)隨機過程的概念.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、第一節(jié)平穩(wěn)隨機過程的概念一、平穩(wěn)隨機過程的概念二、應(yīng)用舉例三、小結(jié)一、平穩(wěn)隨機過程的概念在實際中,有相當(dāng)多的隨機過程,不僅它現(xiàn)在的狀態(tài),而且它過去的狀態(tài),都對未來狀態(tài)的發(fā)生有著很強的影響.如果過程的統(tǒng)計特性不隨時間的推移而變化,則稱之為平穩(wěn)隨機過程.1.定義具有相同的分布函數(shù),則稱隨機過程具有平穩(wěn)性,并同時稱此過程為平穩(wěn)隨機過程,或簡稱平穩(wěn)過程(嚴(yán)平穩(wěn)過程或狹義平穩(wěn)過程).平穩(wěn)過程的參數(shù)集T,一般為:機序列,或平穩(wěn)時間序列.說明(1)將隨機過程劃分為平穩(wěn)過程和非平穩(wěn)過程有重要的實際意義.過程若是平穩(wěn)的可使問題的分析尤為簡化.(2)平穩(wěn)過程的數(shù)字特征有很好的性質(zhì).平穩(wěn)過程
2、數(shù)字特征的特點:(即不隨時間的推移而變化).協(xié)方差函數(shù)可以表示為說明要確定一個隨機過程的分布函數(shù),并進而判定其平穩(wěn)性在實際中不易辦到.2.廣義平穩(wěn)過程定義1說明(1)嚴(yán)平穩(wěn)過程只要二階矩存在,則它必定也是寬平穩(wěn)的.反之不成立.(2)寬平穩(wěn)的正態(tài)過程必定也是嚴(yán)平穩(wěn)的.定義2同時考慮兩個平穩(wěn)過程:如果它們的互相關(guān)函數(shù)也只是時間差的單變量函數(shù),即聯(lián)合寬平穩(wěn)的.二、應(yīng)用舉例例1所以它是寬平穩(wěn)的隨機序列.嚴(yán)平穩(wěn)的.例2解X(t)的均值函數(shù)為而自相關(guān)函數(shù)具有周期性所以隨機相位周期過程是平穩(wěn)的.特別,隨機相位正弦波是平穩(wěn)的.例3考慮隨機電報信號是隨機的,即事件的概率為解結(jié)果與t無關(guān)則
3、自相關(guān)函數(shù):其圖形為:解例4解例5三、小結(jié)平穩(wěn)隨機過程、寬(廣義)平穩(wěn)隨機過程的概念平穩(wěn)過程數(shù)字特征的特點
