相交線與平行線復(fù)習(xí).pptx

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1、第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)相交線兩條直線相交鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角對(duì)頂角相等垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離兩條直線被第三條直線所截同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線平行公理平移判定性質(zhì)1.互為鄰補(bǔ)角:兩條直線相交所構(gòu)成的四了角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。如圖(1)122.對(duì)頂角:(1)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，(1)有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。如圖(2).(2)1234(2)一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角是對(duì)頂角。3.鄰補(bǔ)角的性質(zhì):同角的補(bǔ)角相等。4.對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等。兩個(gè)特征:(1)具有公共頂點(diǎn);(2)角的兩邊互為反

2、向延長(zhǎng)線。n條直線相交于一點(diǎn)，就有n(n-1)對(duì)對(duì)頂角?！嘟弧?.直線AB、CD相交與于O,圖中有幾對(duì)對(duì)頂角？鄰補(bǔ)角?當(dāng)一個(gè)角確定了,另外三個(gè)角的大小確定了嗎?OABCD12342.直線AB、CD、EF相交與于O,圖中有幾對(duì)對(duì)頂角？∠AOC的對(duì)頂角是_______∠COF的對(duì)頂角是________∠AOC的鄰補(bǔ)角是____?！螮OD的鄰補(bǔ)角是_______?！螧OD∠DOE∠COB,∠AOD∠DOF,∠COEABCDO在解決與角的計(jì)算有關(guān)的問題時(shí)，經(jīng)常用到代數(shù)方法。例2.已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OABCDEF1.垂線的定義:兩條直線相交，所構(gòu)成的四個(gè)角中，有

3、一個(gè)角是時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫垂足。2.垂線的性質(zhì):(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)(2):直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱:垂線段最短。3.點(diǎn)到直線的距離:從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。4.如遇到線段與線段，線段與射線，射線與射線，線段或射線與直線垂直時(shí)，特指它們所在的直線互相垂直。5.垂線是直線，垂線段特指一條線段是圖形，點(diǎn)到直線距離是指垂線段的長(zhǎng)度，是指一個(gè)數(shù)量，是有單位的。你能量出C到AB的距離,B到AC的距離,A到BC的距離嗎?ADCBEF拓展

4、應(yīng)用如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長(zhǎng)度才能最短？請(qǐng)畫出圖來，并說明理由。C∟理由:垂線段最短┓ABCDOE此題需要正確地應(yīng)用、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、垂直的概念和性質(zhì)。OADCB由垂直先找到的角，再根據(jù)角之間的關(guān)系求解。平行線的概念:在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2.兩直線的位置關(guān)系:在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系只有兩種:(1)相交;(2)平行。3.平行線的基本性質(zhì):(1)平行公理(平行線的存在性和唯一性)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。(2)推論(平行線的傳遞性)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平

5、行。4.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，指的是一條直線分別與兩條直線相交構(gòu)成的八個(gè)角中，不共頂點(diǎn)的角之間的特殊位置關(guān)系。它們與對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角一樣，總是成對(duì)存在著的。同位角的位置特征是:(1)在截線的同旁，(2)被截兩直線的同方向。內(nèi)錯(cuò)角的位置特征是:(1)在截線的兩旁，(2)在被截兩直線之間。同旁內(nèi)角的位置特征是:(1)在截線的同旁，(2)在被截兩直線之間。判定兩直線平行的方法有三種:(1)定義法;在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。(2)傳遞法;兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也平行。(3)三種角判定(3種方法):同位角相等,兩直線平行。

6、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。在這五種方法中，定義一般不常用。讀下列語句,并畫出圖形點(diǎn)p是直線AB外的一點(diǎn),直線CD經(jīng)過點(diǎn)P,且與直線AB平行;直線AB、CD是相交直線,點(diǎn)P是直線AB外的一點(diǎn),直線EF經(jīng)過點(diǎn)P與直線AB平行,與直線CD交于E.．PABCDABP．∠1和∠2不是同位角，練一練如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∵∠1和∠2無一邊共線?！?和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一邊共線、同向且不共頂點(diǎn)。如圖：直線a、b被直線l截的8個(gè)角中同位角：∠1與∠5,∠2與∠6,∠3與∠7,∠4與∠8.內(nèi)錯(cuò)角：∠3與∠5,∠4與∠6.同旁內(nèi)角：∠

7、4與∠5,∠3與∠6.14328765balABDCFE123456789101112練一練（1）∠1和∠9是由直線、被直線所截成的角；（2）∠6和∠12是由直線、被直線所截成的角；（3）∠4和∠6是由直線、被直線所截成的角；（4）由直線AB、CD被直線EF所截成的同位角有；（5）∠7和∠12是角；在判斷兩個(gè)角時(shí)一定要先知道由哪兩條直線被哪條直線所截呦！ABCDEF同位ABEFCD內(nèi)錯(cuò)ABCDEF同旁內(nèi)∠1和∠9、∠4和∠12、∠2和∠10、∠3和∠11同旁內(nèi)例1.∠1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答