復(fù)習(xí)相交線與平行線.pptx

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1、相交線與平行線復(fù)習(xí)（1）普定縣貓洞中學(xué)胡　　猛平面內(nèi)直線的位置關(guān)系相　交平　行平行公理及推論兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截對頂角鄰補(bǔ)角垂線及其性質(zhì)斜線同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角平行線的判定平行線的性質(zhì)平面內(nèi)直線的位置關(guān)系相　交平　行平行公理及推論兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截對頂角鄰補(bǔ)角垂線及其性質(zhì)斜線同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角平行線的判定平行線的性質(zhì)鄰補(bǔ)角:兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有一條公共邊，另一條邊互為反向延長線。（同角或等角的補(bǔ)角相等）注:互為鄰補(bǔ)角的兩個角和為180度對頂角:兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊,兩邊互為反向延長線的兩

2、個角是對頂角。性質(zhì):對頂角相等解:：∠AOD=3x°且∠AOC+∠AOD=180°因?yàn)椤螦OC：∠AOD=2：3∠BOD=∠AOC=72°答:∠BOD的度數(shù)是72°ABCDO思考:1.如果兩個對頂角互補(bǔ)你能得到什么結(jié)論？2.如果兩個鄰補(bǔ)角相等呢？abO垂直:兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是90度時，我們就說這兩條直線互相垂直。在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（簡稱：垂線段最短）。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。ab，垂足為Ｏ點(diǎn)Ｐ到直線a的距離是垂線段ＰＯ的長。Ｐ┓AB

3、CDOE此題需要正確地應(yīng)用對頂角、鄰補(bǔ)角、垂直的概念和性質(zhì)。拓展應(yīng)用如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由。C理由:垂線段最短∟Ｏ解：過Ｃ點(diǎn)作河岸的垂線ＣＯ，線段ＣＯ即為所求。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角ABDCFE123456789101112練一練（1）∠1和∠9是由直線、被直線所截成的角；（2）∠6和∠12是由直線、被直線所截成的角；（3）∠4和∠6是由直線、被直線所截成的角；（4）∠7和∠12是角；在判斷兩個角時一定要先知道由哪兩條直線被哪條直線所截呦！ABCDEF同位ABEFCD內(nèi)錯ABCDEF

4、同旁內(nèi)同旁內(nèi)1.平行線的概念:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。2.兩直線的位置關(guān)系:在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系只有兩種:(1)相交;(2)平行。ab直線a與直線b平行表示為：a//b3.平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線平行線的判定兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（簡稱：同位角相等，兩直線平行）abc12判定方法1:∵∠1＝∠2∴a//b符號表示:平行線的判定兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。（簡稱：內(nèi)

5、錯角相等，兩直線平行）abc12判定方法2:∵∠1＝∠2∴a//b符號表示:平行線的判定兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。（簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）abc12判定方法3:∵∠1+∠2＝180Ｏ∴a//b符號表示:判定方法4:（1）定義法；（2）傳遞法；（3）在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行。平行線的性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（簡稱：兩直線平行，同位角相等）abc12性質(zhì)1:∵a//b∴∠1＝∠2符號表示:平行線的性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（簡稱：兩直線平行，內(nèi)錯角相等）abc12性質(zhì)2:

6、∵a//b∴∠1＝∠2符號表示:平行線的性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（簡稱：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）abc12性質(zhì)3:∵a//b∴∠1+∠2＝180Ｏ符號表示:證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)ABCDEF∴AD//BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)∴EF//BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)練習(xí)1.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求證:EF//BC∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴EF//CD(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠EFB＝∠DCB

7、（兩直線平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC（已知）∴∠DCB=∠GDC（等量代換）∴DG∥BC（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）∴∠AGD=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）證明：2.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求證：∠AGD=∠ACB。已知：AB∥CD。試探索①∠A、∠C與∠AEC之間的關(guān)系；②∠B、∠D與∠BFD之間的關(guān)系。ABCDEFll3124平面內(nèi)直線的位置關(guān)系相　交平　行平行公理及推論兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截對頂角鄰補(bǔ)角垂線及其性質(zhì)斜線同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角平行線的判定平行線的性質(zhì)再見