相交線、平行線.pptx

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1、第五章相交線、平行線1第五章相交線、平行線如上圖中是一段鐵路橋梁的側(cè)面圖，其中有些線如：AB和CD是相交的，有些線如：MN和PQ是平行的。相交線和平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用。我們將在前一章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究直線間的位置關(guān)系，同時還要介紹一些有關(guān)推理證明的常識，為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備。2021/7/232第一節(jié)相交線、對頂角學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)過程鞏固練習(xí)課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)測試開始學(xué)習(xí)2021/7/233學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能準(zhǔn)確說出對頂角和鄰補(bǔ)角的定義及其特征。2、在圖形中能正確熟練地識別出對頂

2、角、鄰補(bǔ)角。下頁返回3、能用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡單推理和計(jì)算。上頁2021/7/2341243ABCD如右圖中：直線AB和CD交于點(diǎn)O，得到了四個角是O∠1、∠2、∠3、∠4。對頂角下頁返回O對頂角對頂角對頂角對頂角∠2和∠4也是對頂角其中∠1和∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點(diǎn)，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做圖中還有這樣的角嗎？2021/7/235下頁ABCDO12C圖1如圖1：∠2是∠1的，它們的兩邊分別在同一條直線上。因此一個角的對頂角可看作是把這個角的兩邊延長得到的沒有公共邊的

3、角。對頂角反向沒有公共邊2021/7/2362021/7/2372021/7/2382021/7/23912ACDO下面我們再來看∠1和∠2也是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個公共頂點(diǎn)還有一條公共邊像這樣的兩個角叫做。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、和都是鄰補(bǔ)角。OA∠3∠4鄰補(bǔ)角下頁返回34BO鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角2021/7/2310下頁12ABC圖2如圖2：∠1和∠2是，可以看成是一條直線被經(jīng)過直線上一點(diǎn)的一條線分成的兩個角。由此可知，鄰補(bǔ)角不但是指兩個角的大小關(guān)系：∠1+∠2=度；

4、而且指兩個角的位置關(guān)系：不但有一個公共頂點(diǎn)，而且有一條公共邊。鄰補(bǔ)角180射O2021/7/2311問題：一對鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)嗎？一對互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角嗎？2021/7/23122021/7/23132021/7/2314我們知道鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的，那么對頂角有什么樣的關(guān)系呢？對頂角相等2021/7/2315（的定義）∴∠1=∠3（）于是得對頂角的重要性質(zhì)：∵∠1+∠4=∠3+∠4=鄰補(bǔ)角對頂角相等2021/7/2316（對頂角相等）∵∠3=∠1∠1=68°（）已知∴∠3=68°解：（等量代換）∴∠2=

5、180°—∠1=112°∴∠4=∠2=112°（對頂角相等）（鄰補(bǔ)角的定義）小結(jié)2021/7/2317例2．如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°，求∠BOD，∠AOE的度數(shù).2021/7/2318課堂小結(jié)1、兩條直線相交所得的四個角中，有一個公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。不僅有一個公共頂點(diǎn)，還有一條公共邊的兩個角叫做鄰補(bǔ)角。2、鄰補(bǔ)角表明了兩個角的大小關(guān)系是互補(bǔ)，位置關(guān)系是有公共頂點(diǎn)和公共邊；對頂角相等。3、用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和證明返回練習(xí)20

6、21/7/2319歸納小結(jié)①兩條直線相交形成的角②有一個公共頂點(diǎn)；③沒有公共邊①兩條直線相交而成；②有一個公共點(diǎn)；③有一條公共邊對頂角相等角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對頂角鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)①都是兩條直線相交而成的角；②都有一個公共頂點(diǎn)；③都是成對出現(xiàn)的①有無公共邊②兩直線相交時，對頂角只有一對鄰補(bǔ)角有兩個2021/7/2320鞏固練習(xí)（D）（4）點(diǎn)金P1例12021/7/23211、一個角的對頂角有個，鄰補(bǔ)角最多有個，而補(bǔ)角則可以有個。3、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°；∠1=30°

7、；求∠2的度數(shù)ACBDE12解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代換）又∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°一兩無數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等已知二、填空返回802、右圖中∠AOC的對頂角是鄰補(bǔ)角是∠DOB∠AOD和∠COB測試2021/7/2322達(dá)標(biāo)測試一、判斷（每題10分）1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角。（）2、兩條直線相交，有兩組對頂角。（）3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角。（）二、選擇（每題10

8、分）1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（）A?！螦OC和∠BOE是對頂角；B?！螩OE和∠AOD是對頂角；C?！螧OC和∠AOD是對頂角；D?！螦OE和∠DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC下頁2021/7/2323三、填空（每空3分）如圖1，直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠