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《平行線與相交線復(fù)習(xí).pptx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第4章復(fù)習(xí)湘教版七年級下冊知識結(jié)構(gòu)圖：相交線與平行線相交線平行線補角、余角、對頂角豐富情景探索直線平行的特征探索直線平行的條件同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角復(fù)習(xí)舊知概念、性質(zhì)填空：一、概念：兩個角的和是_____，稱這兩個角互為余角。兩個角的和是平角，稱這兩個角互為_____。有公共頂點，兩邊互為反向延長線的兩個角叫做_______。二、性質(zhì)：_________的余角相等；同角或等角的____相等；對頂角_____。直角補角對頂角同角或等角補角相等余角、補角1、已知一個角為50度，則它的余角為___度，補角為____度。小結(jié)：求余角、補角的方法：
2、①求一個角的余角，就用90°去減這個角。②求一個角的余角，就用180°去減這個角。40130知識應(yīng)用2.如圖，在電線桿C點處引兩根拉線固定電線桿，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填>，=，<）理由是_____________。213C=同角的余角相等對頂角下列圖形中，∠1和∠2是對頂角的是（）D對頂角觀察下列圖形，并回答下列問題：（1）圖①中，有條直線，對對頂角；（2）圖②中，有條直線，對對頂角；（3）圖③中，有條直線，對對頂角；（4）猜想：n條直線交于一點，可形成對對頂角；①②③2342612n(n-1)
3、三線八角：兩條直線AB與CD被第三條直線EF所截，形成：（1）同位角：（2）內(nèi)錯角：（3）同旁內(nèi)角：CA1375286E4DBF區(qū)別：條件與結(jié)論互換，即：已知平行用特征，證明平行用判定。一、平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；二、平行線的特征：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。ab在下面的兩幅圖中，直線a與直線b平行嗎？試著說明你的理由。45°135°110°70°考察知識點：平行線的判定3種判定方法：①同位角相等②內(nèi)錯角相等③同旁內(nèi)角互補三
4、種方法只要其中之一符合即可判定兩直線平行在下列各圖中，a//b,分別計算∠1的度數(shù)。36°120°考察知識點：平行線的特征①同位角相等②內(nèi)錯角相等③同旁內(nèi)角互補注：已知兩直線平行，則三個特征同時成立。1.（1）若∠1=50°，則∠2=_______∠BOC=_______。OABCD21（2）若∠BOC=2∠1，則∠1=______∠BOC=_______。（3）若OE⊥AB,∠1=56°,則∠3=_____。60°120°34°50°130°3E課堂演練2、將一等腰直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下面結(jié)論：（1）∠1=∠2；(
5、2)∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正確的個數(shù)是（）A、1B、2C、3D、41234511D考察知識點：兩直線平行的特征3、如圖，已知AB//CD，直線l分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF,若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（）A、70°B、60°C、80°D、90°ABCDEFGlA考察知識點：兩直線平行的特征4、已知，如圖直線AB、CD被直線EF所截，且∠1+∠2=180°求證：AB//CD(在括號中填寫下列理由）ABCDEF12HG證明：∵∠1+∠3=180°()∠1+∠2=18
6、0°()3考察知識點：平行線的判定∴∠3=∠2()∴AB//CD()平角的定義已知同角的補角相等同位角相等，兩直線平行5.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數(shù)。（嘗試用自己的方式書寫說理過程）ADBC115°110°解：∵AD∥BC(已知)∴∠A+∠B=180°∠D+∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)又∵∠A=115°，∠D=110°(已知)∴∠B=180°﹣115°=65°∠C=180°-110°=70
7、°證明：∵BD平分∠ABC（）∴∠2=∠3()又∵∠2=∠1（）∴∠3=∠1（）∴AD∥BC（）6.如圖，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，試說明AD∥BC.ABCD123已知角平分線定義已知等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行7.如圖已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求證：CD∥FH.（小明寫了相關(guān)的過程，但是卻忘了寫理由請你幫他把理由補充完整）解：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=∠DCF（）又∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（）∴CD∥FH（）HACBFDE123同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等等量代換同位
8、角相等，兩直線平行8.如圖已知AD∥BC,且DC⊥AD于D.(1)DC與BC有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由。(2)你能說明∠1+∠2=180°嗎？ADCB1243解：（1）∵DC⊥AD于D(已知)∴∠3=9
