數(shù)學(xué)建模合理安排問(wèn)題

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1、合理安排問(wèn)題摘要公司合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，是利用公司本身所擁有的資源合理生產(chǎn)，根據(jù)企業(yè)對(duì)產(chǎn)品訂量合理分配生產(chǎn)任務(wù)，使生產(chǎn)成本最小，達(dá)到利潤(rùn)最大化目的。如今社會(huì)處于可持續(xù)發(fā)展的趨勢(shì)下，節(jié)約能源是一個(gè)國(guó)際化問(wèn)題。本模型根據(jù)某公司的四個(gè)工廠的實(shí)際情況進(jìn)行詳細(xì)分析，即根據(jù)四個(gè)工廠生產(chǎn)能力,單位成本和材料單耗,確定各廠的材料最佳分配方案以及生產(chǎn)任務(wù);根據(jù)各公司擁有的材料數(shù)量,按照利潤(rùn)最大建立生產(chǎn)任務(wù)分配模型原則,確定最佳生產(chǎn)安排；根據(jù)工廠與訂貨企業(yè)之間的距離，按照運(yùn)費(fèi)最少原則，確定最佳安排運(yùn)輸方案。在每個(gè)環(huán)節(jié)上都作出詳細(xì)的表

2、格分析?；睘楹?jiǎn)，思路清晰明了，在有利于解題的同時(shí)，也方便讀者的瀏覽。把一個(gè)大問(wèn)題分成幾個(gè)小問(wèn)題來(lái)討論解決，把復(fù)雜問(wèn)題抽絲剝繭細(xì)化成幾個(gè)小問(wèn)題，最后總成起來(lái)成為對(duì)于問(wèn)題一，需要求解最小成本，根據(jù)工廠的生產(chǎn)能力以及表一中的資料，使用非線性規(guī)劃解決問(wèn)題。生產(chǎn)任務(wù)及材料分配見(jiàn)下表：工廠鋼梁鋼架A型鋼材B型鋼材1100010006000000160000028005004265000109500035008003673000923000420012003188000816000合計(jì)2500350017126000443

3、4000對(duì)于問(wèn)題二，在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)條件，即工廠鋼型的擁有量。根據(jù)利潤(rùn)最大，合理安排生產(chǎn)任務(wù)。與問(wèn)題一類(lèi)似求解。生產(chǎn)安排見(jiàn)下表：工廠鋼梁鋼架190010002709500344180044501200對(duì)于問(wèn)題三，在問(wèn)題二的基礎(chǔ)上，求解合理安排運(yùn)輸問(wèn)題。使用非線性規(guī)劃，建立最優(yōu)化模型求解。其運(yùn)輸安排結(jié)果見(jiàn)下表：12345產(chǎn)量125050004009002250045900709鋼梁30041400044140450000450訂量500500500400400155000040010002250025

4、0000500鋼架300700100080040900030001200訂量800900950400400關(guān)鍵詞：lingo軟件；合理安排；非線性規(guī)劃；最小成本1一．模型假設(shè)假設(shè)一：四個(gè)工廠與公司在同一個(gè)地區(qū)假設(shè)二：生產(chǎn)的產(chǎn)品均為合格品假設(shè)三：每個(gè)廠生產(chǎn)的鋼梁、鋼架質(zhì)量均相同二．符號(hào)說(shuō)明符號(hào)符號(hào)說(shuō)明mi工廠生產(chǎn)鋼梁的數(shù)量（件）ini工廠生產(chǎn)鋼架的數(shù)量（件）idi工廠生產(chǎn)鋼梁的生產(chǎn)能力（件）ifi工廠生產(chǎn)鋼架的生產(chǎn)能力（件）ili工廠生產(chǎn)鋼梁的單位成本（元/件）igi工廠生產(chǎn)鋼架的單位成本（元/件）iqi工廠生產(chǎn)

5、一件鋼梁所需A型鋼材的量（kg）iri工廠生產(chǎn)一件鋼架所需A型鋼材的量（kg）isi工廠生產(chǎn)一件鋼梁所需B型鋼材的量（kg）iti工廠生產(chǎn)一件鋼架所需B型鋼材的量（kg）ihi工廠A型鋼材的分配量（kg）iki工廠A型鋼材的分配量（kg）iai工廠A型鋼材的擁有量（kg）ibi工廠B型鋼材的擁有量（kg）iej企業(yè)鋼梁的訂量（件）jcj企業(yè)鋼架的訂量（件）jxi工廠到j(luò)企業(yè)的距離(公里)ijyi工廠運(yùn)向j企業(yè)的鋼梁數(shù)量（件）ijzi工廠運(yùn)向j企業(yè)的鋼架數(shù)量（件）ij三．問(wèn)題重述某公司有四個(gè)工廠，現(xiàn)接受五個(gè)企業(yè)鋼

6、梁和鋼架的訂貨，訂貨量分別為2500件和3500件，單價(jià)分別是1.2萬(wàn)元和1萬(wàn)元。各工廠生產(chǎn)能力、單位成本、材料單耗等資料見(jiàn)表1。表1：各工廠生產(chǎn)能力、單位成本、材料單耗資料項(xiàng)生產(chǎn)能力（件）單位成本（元）材料單耗（㎏）目A型鋼材B型鋼材鋼梁鋼架鋼梁鋼架鋼梁鋼架鋼梁鋼架工2廠1100010008600600040002000100060028007008700650040502050105051035008008750640040502060103051044501200875059504000199099051

7、5問(wèn)題一：如果公司現(xiàn)有A型鋼材20000噸、B型鋼材5000噸，各工廠所需材料由公司供應(yīng)，試建立生產(chǎn)任務(wù)和材料分配模型，確定各廠的材料最佳分配方案以及生產(chǎn)任務(wù)。問(wèn)題二：如果各工廠擁有的材料如表2，按公司利潤(rùn)最大建立生產(chǎn)任務(wù)分配模型，求出最佳生產(chǎn)安排，并與第一問(wèn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。表2：各公司擁有的材料數(shù)量工廠1234合計(jì)材料A型鋼材600040004000600020000(噸)B型鋼材15001000100015005000(噸)問(wèn)題三：訂貨企業(yè)與各工廠的距離見(jiàn)表3，鋼梁?jiǎn)渭?噸，鋼架單件重3噸，每噸每公里運(yùn)費(fèi)1

8、元。試根據(jù)第二問(wèn)的計(jì)算結(jié)果建立模型，合理的安排運(yùn)輸方案，使公司的運(yùn)費(fèi)支出最少。表3：工廠與訂貨企業(yè)之間的距離（公里）訂貨企業(yè)12345工廠115121925921218151817317101411154169181320鋼架訂貨量（件）800900950400400鋼梁訂貨量（件）500500500400400四問(wèn)題一的求解1.問(wèn)題分析要求建立生產(chǎn)任務(wù)及材料分配模型，即生產(chǎn)任務(wù)是由公