立體幾何中動點軌跡問題-論文.pdf

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1、N2雪014年第33期(總痛第2論61壇期)立體幾何中動點軌跡問題岳新霞(安徽省滁州二中，安徽滁州239000)立體幾何中動點軌跡問題是較為新穎的一種創(chuàng)新命題形證明同例1的②，略，注：其式，它重點體現(xiàn)了在解析幾何與立體幾何的知識交匯處設(shè)計圖中sin0：2X／2形，不僅能考查立體幾何點線面之間的位置關(guān)系，又能巧妙地考j查求軌跡的基本方法。下面從兩個方面說明。變式2：在四棱錐P_-ABC一中，面PAB上面ABCD，且AD上、回歸定義。尋找定點與定直線Ac例1：P為四面體s—ABc的側(cè)面SBC內(nèi)一點，若動點P到AB，BCJ．AB，AD=4，BC=8，AB=6，底面ABC的距離與P

2、到S的距離相等，則動點P的軌跡是側(cè)面／APD=Z．BPC，則點P在平面內(nèi)SBC內(nèi)的()的軌跡是()A．圓的一部分B．橢圓AA．橢圓的一部分黔B．橢圓或雙曲線的一部分C．雙曲線或拋物線的一部分D．拋物線或橢圓的一部分分析：①面SBC上面ABC時，過P作PH上BC于H，則PH上面ABC，故IPHI=IPSI，由拋物線定義知，P點軌跡為拋物線在面SBC內(nèi)的一部分。②面SBC不垂直面ABC時，過P作PG上面ABC于G，過1T、lG作GH~BC，則BC~PH，則RtaPGH中，sin0為S__Bc—A的二面角)。SBCP(x，y)，由題意得l+x2-(x一})一y=a，即y2=2x+

3、魯一a(其中a為常數(shù))，所以P軌跡是拋物線的一部分。注：上述變式2中：以A為原點，AB為x軸，AP為y軸，AD為z軸建系，設(shè)P(x，y，0)，A(0，0，o)，B(6，0，0)。同理由PA=知1B—：即X2+y2+4x一9：0，，所以軌跡是圓的一部分。評注：立體幾何中的軌跡問題，往往會想到用圓錐曲線的第V(x-6)‘+y‘二定義去解決，關(guān)鍵是要找到有關(guān)的定點與相應的定直線。點評：建立坐標系借助解析幾何的有關(guān)定義效果更好。變式1：如圖，P是正四面體v—ABC的面VBC上一點，P到面ABC的距離與到點v的距離的比為2：1，則動點P的軌跡和離心率為(上接第85頁)(3)觸景生情，

4、激發(fā)幼兒將歌聲融入自己生活的模式，為了促進幼兒的歌唱潛能的發(fā)展，最關(guān)鍵的是要激發(fā)幼兒興趣．激趣式歌唱活動的高要求就是能夠讓幼兒能夠?qū)Ω枨械谋憩F(xiàn)欲望、激情與靈感，使每一位幼兒都有無拘無束、適合表表現(xiàn)與運用的興趣，能夠自如地運用歌曲，表達適宜的情感。當現(xiàn)、自由釋放的機會；我們要接納每一位幼兒不同的、多元、可變幼兒再次遇到類似情境時候會不由自主地演唱歌曲，將自己的的、有相當自由度的表現(xiàn)形式，幼兒在前，教師在后，讓幼兒的興情緒情感用正確的歌曲來表現(xiàn)。這就是幼兒音樂能力的提升，情趣激發(fā)在先，讓課堂成為“喚醒”和“激勵”的地方，在這種“喚醒”感的抒發(fā)，良好個性的發(fā)展。和“激勵”下，使

5、幼兒自主地進入表現(xiàn)音樂的最佳狀態(tài)——“情于激發(fā)幼兒學習興趣、發(fā)揮主動性是幼兒歌唱活動中的較高歌聲中”，使幼兒的歌唱興趣、音樂能力得到更好的發(fā)展。88