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《點(diǎn)到直線距離教學(xué)設(shè)計(jì).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、點(diǎn)到直線距離公式一．教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能目標(biāo)：(1)理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過(guò)程，并且會(huì)使用公式求出定點(diǎn)到定直線的距離；(2)了解兩條平行直線的距離公式，并能推導(dǎo).2．過(guò)程與方法目標(biāo)：(1)通過(guò)對(duì)點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)，加深用“計(jì)算”來(lái)處理“圖形”的意識(shí)；(2)把兩條平行直線的距離關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線距離，提高學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀(1)通過(guò)點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生“不畏計(jì)算，不怕繁瑣”的意志品質(zhì)。(2)樹(shù)立事物間相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點(diǎn).二．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式推導(dǎo)和應(yīng)
2、用；平行線間的距離公式的推導(dǎo)；難點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，平行線間的距離可由點(diǎn)到直線距離轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.三．教學(xué)方法講授式教學(xué)方法.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，層層深入，營(yíng)造氣氛，引導(dǎo)學(xué)生嘗試、探究等活動(dòng)，提升學(xué)生的思維能力，使得學(xué)生思路逐漸開(kāi)闊，提高解決問(wèn)題的能力.四．教學(xué)過(guò)程1.復(fù)習(xí)回顧兩條直線垂直的等價(jià)條件是：（斜率都存在），，.；，.與垂直的直線可設(shè)為.過(guò)點(diǎn)P（－2,1）,且與3x+2y－4=0垂直的直線方程.解：因?yàn)樗笾本€方程與3x+2y－4=0垂直，所以可以設(shè)該直線方程為，因?yàn)樵撝本€經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，所以，D=7，因此該直線方程為。2.公式推導(dǎo)點(diǎn)P到直線的距離第4
3、頁(yè)已知數(shù)據(jù)：，表示PQ的長(zhǎng)度；問(wèn)題1:怎樣求出垂線段長(zhǎng)PQ（解決問(wèn)題的流程圖）聯(lián)立兩直線方程兩點(diǎn)間距離公式設(shè)出直線PQ的方程求出PQ的方程求出Q點(diǎn)坐標(biāo)求出PQ的距離問(wèn)題2:如何設(shè)PQ的直線方程（答：）問(wèn)題3:如何求出PQ的直線方程（答：因?yàn)辄c(diǎn)P在直線PQ上，代入，可求出待定系數(shù)，），，所以PQ：?jiǎn)栴}4:如何求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；聯(lián)立PQ和：，得，計(jì)算實(shí)在太繁瑣；修改求解流程圖（設(shè)而不求，而是直接求）聯(lián)立兩直線方程兩點(diǎn)間距離公式設(shè)出直線PQ的方程求出PQ的方程設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)求出PQ的距離已知數(shù)據(jù)：，表示PQ的長(zhǎng)度；設(shè)Q，求問(wèn)題5：點(diǎn)Q在直線PQ上如何應(yīng)用？因?yàn)樵谥本€PQ
4、上，則，①問(wèn)題6：點(diǎn)Q在直線上如何應(yīng)用？設(shè)，因?yàn)辄c(diǎn)Q在直線上，所以，所以第4頁(yè)②對(duì)①和②式兩邊平方后相加，得即＝因此點(diǎn)P到直線的距離的計(jì)算公式3.例題講解：例1:求點(diǎn)P到直線的距離（教材P88）解：將直線方程化為一般式：因?yàn)?，，，，C＝－5,所以，由點(diǎn)到直線距離公式，得＝練習(xí)：教材P89：練習(xí)A----1題練習(xí):在軸上求與直線得距離等于5得點(diǎn)的坐標(biāo)；（教材P89）解：設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為，則；，，或；例2：(1)求證：兩條平行線與之間的距離是（教材P89）(2)求平行線與之間的距離；解：(1)在上任取一點(diǎn)P，則與之間的距離等于點(diǎn)P到直線的距離第4頁(yè)＝；(2)在取一
5、特殊點(diǎn)P（0，2），點(diǎn)P到的距離；對(duì)于（2）更改的理由：從教材例題上的配備和P89上的練習(xí)題上看，平行線間的距離公式也是需要學(xué)生掌握的，但是本節(jié)課把重點(diǎn)落實(shí)在點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用，重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)把線線距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線距離，學(xué)會(huì)化未知為已知的能力，而不是簡(jiǎn)單地應(yīng)用平行線之間的距離。例3:求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且到Q的距離為的直線方程；解：(1)若該直線的斜率不存在，則該直線方程為，點(diǎn)Q到該直線的距離為1，不符合題意；(2)設(shè)該直線的斜率為，則該直線方程，則，，則Q到該直線的距離，解得，所以該直線方程，或；五：小結(jié)1．點(diǎn)P到直線的距離的計(jì)算公式：2．了解兩條平行線與之間
6、的距離是3．了解求解技巧：設(shè)而不求；4．?dāng)?shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化；六．作業(yè)教材P89頁(yè)：練習(xí)A-----2，練習(xí)B---1，2，3第4頁(yè)
