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《數(shù)學(xué)（心得）之淺談數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)論文之淺談數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)和形是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中兩大基礎(chǔ)概念，把刻劃數(shù)量關(guān)系的數(shù)和具體直觀的圖形有機(jī)結(jié)合，將抽象思維與形象思維有機(jī)結(jié)合，根據(jù)研討問題的需要，把數(shù)量關(guān)系的比較轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)或其位置關(guān)系的討論，或把圖形間的待定關(guān)系轉(zhuǎn)化為相關(guān)元素的數(shù)量計(jì)算，即數(shù)與形的靈活轉(zhuǎn)換、相互作用，進(jìn)而探求問題的解答就是數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)形結(jié)合的思想方法能揚(yáng)數(shù)之長、取形之優(yōu)，使得“數(shù)量關(guān)系”與“空間形式”珠連壁合，相映生輝?！ ?shù)與形是數(shù)學(xué)研究中最古老的，也是最本質(zhì)的兩個(gè)側(cè)面。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究中，數(shù)形結(jié)合既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，也
2、是一種常用的數(shù)學(xué)方法。一方面，許多數(shù)量關(guān)系、抽象概念和解析式，若賦予幾何意義，往往變得非常直觀；另一方面，一些圖形的屬性，若通過數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，會(huì)使得圖形的性質(zhì)更豐富，更深刻。數(shù)形結(jié)合的思維與方法也是考試中重點(diǎn)考察的思維能力之一。巧妙的運(yùn)用數(shù)形結(jié)思想，不僅直觀，易發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理，大大簡化了解題過程。尤其在解選擇題、填空題時(shí)更顯其優(yōu)越?！ ∫?、在理解算理過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想?！ ⌒W(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問題，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。但在教學(xué)中很多老師忽視了引導(dǎo)學(xué)生理解算理，尤其在課改之后，老師們注重了算法多樣化，在計(jì)算方法的研究上下了很
3、大功夫，卻更加忽視了算理的理解。我們應(yīng)該意識(shí)到，算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法呢？在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然、知其所以然?！备鶕?jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，引導(dǎo)學(xué)生理解算理的策略也是不同的，我認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式?！ 。ㄒ唬胺?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)片段 課始創(chuàng)設(shè)情境：我們學(xué)校暑假期間粉刷了部分教室（出示粉刷墻壁的畫面），提出問題：裝修工人每小時(shí)粉刷這面墻的1/5，1/4小時(shí)可以這面墻的幾分之幾？ 在引出算式1/5×1/4后，教師采用三步走的策略：第一，學(xué)生獨(dú)立思考后用圖來
4、表示出1/5×1/4這個(gè)算式。第二，小組同學(xué)相互交流，優(yōu)生可以展示自己畫的圖形，交流自己的想法，引領(lǐng)后進(jìn)生。后進(jìn)生受到啟發(fā)后修改自己的圖形，更好地理解1/5×1/4這個(gè)算式所表示的意義。第三，全班點(diǎn)評(píng)，請(qǐng)一些畫得好的同學(xué)去展示、交流。也請(qǐng)一些畫得不對(duì)的同學(xué)談?wù)勛约旱膯栴}以及注意事項(xiàng)?！ ∵@樣讓學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”的過程，學(xué)生就會(huì)看到算式就聯(lián)想到圖形，看到圖形能聯(lián)想到算式，更加有效地理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。如果教師的教學(xué)流于形式，學(xué)生的腦中就不會(huì)真正地建立起“數(shù)和形”的聯(lián)系?！ 。ǘ坝杏鄶?shù)除法”教學(xué)片段 課始創(chuàng)設(shè)情境：9根小棒，能搭出幾個(gè)正方形？要求學(xué)生用除法算式表示搭
5、正方形的過程?！ ∩?÷4 師：結(jié)合圖我們能說出這題除法算式的商嗎？ 生：2，可是兩個(gè)搭完以后還有1根小棒多出來?！ 煼答伆鍟?÷4=2……1，講解算理?！ 煟嚎粗@個(gè)算式，教師指一個(gè)數(shù)，你能否在小棒圖中找到相對(duì)應(yīng)的小棒？ …… 通過搭建正方形，大家的腦像圖就基本上形成了，這時(shí)教師作了引導(dǎo)，及時(shí)抽象出有余數(shù)的除法的橫式、豎式，溝通了圖、橫式和豎式各部分之間的聯(lián)系。這樣，學(xué)生有了表象能力的支撐，有了真正地體驗(yàn)，直觀、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余數(shù)除法的豎式計(jì)算模型。學(xué)生學(xué)得很輕松，理解得也比較透徹。 二、在教學(xué)新知中滲透數(shù)形結(jié)合思想?！ ≡诮虒W(xué)新知時(shí)，
6、不少教師都會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)題意理解不透徹、不全面，尤其是到了高年級(jí)，隨著各種已知條件越來越復(fù)雜，更是讓部分學(xué)生“無從下手”。基于此，把從直觀圖形支持下得到的模型應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，溝通圖形、表格及具體數(shù)量之間的聯(lián)系，強(qiáng)化對(duì)題意的理解?！ ∫浴斑B除應(yīng)用題”教學(xué)片段為例： 課一開始，教師呈現(xiàn)了這樣一道例題：“有30個(gè)桃子，有3只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了幾個(gè)？”請(qǐng)學(xué)生嘗試解決時(shí)，教師要求學(xué)生在正方形中表示出各種算式的意思。學(xué)生們經(jīng)過思考交流，呈現(xiàn)了精彩的答案。 30÷2÷3，學(xué)生畫了右圖：先平均分成2份，再將獲得一份平均分成3份?！ ?0÷3÷2，學(xué)生畫了右圖：先平均分成3份
7、，再將獲得一份平均分成2份。 30÷（3×2），學(xué)生畫了右圖：先平均分成6份，再表示出其中的1份?！ ∫陨掀?，教師要求學(xué)生在正方形中表示思路的方法，是一種在畫線段圖基礎(chǔ)上的演變和創(chuàng)造。因?yàn)檎叫问嵌S的，通過在二維圖中的表達(dá)，讓學(xué)生很容易地表達(dá)出了小猴的只數(shù)、吃的天數(shù)與桃子個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。通過數(shù)形結(jié)合，讓抽象的數(shù)量關(guān)系、思考思路形象地外顯了，非常直觀，易于中下學(xué)生理解?！ ∪?、在數(shù)學(xué)練習(xí)題中挖掘數(shù)形結(jié)合思想?！ ∵\(yùn)用數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，正確解答應(yīng)用題的
