動(dòng)量矩定理課件.ppt

《動(dòng)量矩定理課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、理論力學(xué)東北大學(xué)理學(xué)院力學(xué)系張英杰質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：動(dòng)量的改變→外力(外力系主矢)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)→外力(外力系主矢)O質(zhì)量為m的均質(zhì)圓輪，繞過(guò)其質(zhì)心的轉(zhuǎn)軸，以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，其動(dòng)量動(dòng)量定理不能說(shuō)明此時(shí)的這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律第十一章動(dòng)量矩定理2動(dòng)量矩定理：建立質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于某一固定點(diǎn)（或固定軸）的動(dòng)量矩的改變，與外力對(duì)同一固定點(diǎn)（或固定軸）之矩兩者之間的關(guān)系。反映質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于某一固定點(diǎn)或質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。第十一章動(dòng)量矩定理34123質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩動(dòng)量矩定理剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程第十一章動(dòng)量矩定理5質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于

2、質(zhì)心的動(dòng)量矩定理6剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程4§11-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩：質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì)固定點(diǎn)O之矩單位:kg·m2/s垂直于矢徑與動(dòng)量形成的平面；大小:方位:矢量符合右手法則；指向:BAyxzO5BAyxzOB'A'質(zhì)點(diǎn)對(duì)z軸的動(dòng)量矩：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量在Oxy平面內(nèi)的投影對(duì)z軸之矩。單位:kg·m2/s正負(fù):迎著z軸看,逆時(shí)針為正,順時(shí)針為負(fù)代數(shù)量質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩矢與對(duì)過(guò)點(diǎn)O之軸的動(dòng)量矩之間的關(guān)系§11-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩大小:6§11-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩對(duì)點(diǎn)的動(dòng)量矩

3、:等于各質(zhì)點(diǎn)對(duì)同一點(diǎn)O的動(dòng)量矩的矢量和，或等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量對(duì)點(diǎn)O的主矩。對(duì)軸的動(dòng)量矩:等于各質(zhì)點(diǎn)對(duì)同一軸動(dòng)量矩的代數(shù)和。質(zhì)點(diǎn)系對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩矢在過(guò)同一點(diǎn)O的z軸上的投影等于質(zhì)點(diǎn)系對(duì)于該軸的動(dòng)量矩。7ABz2、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)—?jiǎng)傮w對(duì)z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量§11-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩1、剛體平移平移剛體對(duì)固定點(diǎn)(或固定軸)的動(dòng)量矩等于剛體質(zhì)心的動(dòng)量對(duì)該固定點(diǎn)(或固定軸)的動(dòng)量矩。二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩8§11-2動(dòng)量矩定理一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理設(shè)O為定點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)定點(diǎn)O的動(dòng)量矩為zyxO作用力對(duì)定點(diǎn)O的矩為9質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理：質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階

4、導(dǎo)數(shù)，等于作用力對(duì)同一點(diǎn)之矩。質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定軸的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用力對(duì)同一軸之矩§11-2動(dòng)量矩定理一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理10§11-2動(dòng)量矩定理二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理=0由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理得：作用于第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的力有內(nèi)力和外力內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩11質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某定軸的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)同一軸之矩的代數(shù)和?！?1-2動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定理：質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某定點(diǎn)O的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù),等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)同一點(diǎn)O之矩的矢量和（外力對(duì)點(diǎn)O的主矩）。二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理12z例11-1一單擺在一平面內(nèi)

5、小幅度擺動(dòng),擺繩長(zhǎng)l,擺捶質(zhì)量為m,求擺捶微小擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。解:⑴取擺捶為研究對(duì)象,畫(huà)受力圖⑵運(yùn)動(dòng)分析⑶擺捶對(duì)z軸的動(dòng)量矩外力對(duì)z軸的力矩⑷由擺捶對(duì)z軸的動(dòng)量矩定理求解§11-2動(dòng)量矩定理13解:⑴取小車(chē)與鼓輪為研究對(duì)象,畫(huà)受力圖⑵運(yùn)動(dòng)分析⑶系統(tǒng)對(duì)z軸的動(dòng)量矩系統(tǒng)外力對(duì)z軸之矩例11-2高爐運(yùn)送礦石用的卷?yè)P(yáng)機(jī):已知鼓輪半徑R,質(zhì)量m1,輪繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng);小車(chē)和礦石總質(zhì)量為m2;作用在鼓輪上的力偶矩為M,鼓輪對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,軌道傾角θ。不計(jì)繩質(zhì)量和各處摩擦,求小車(chē)的加速度a?！?1-2動(dòng)量矩定理z14⑷由質(zhì)點(diǎn)系對(duì)z軸的動(dòng)量矩定理求解§

6、11-2動(dòng)量矩定理例11-2高爐運(yùn)送礦石用的卷?yè)P(yáng)機(jī):已知鼓輪半徑R,質(zhì)量m1,輪繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng);小車(chē)和礦石總質(zhì)量為m2;作用在鼓輪上的力偶矩為M,鼓輪對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,軌道傾角θ。不計(jì)繩質(zhì)量和各處摩擦,求小車(chē)的加速度a。z15§11-2動(dòng)量矩定理例11-3水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為n,水密度為ρ,每?jī)扇~片間的水流皆相同,在圖面內(nèi)的進(jìn)口水速v1,出口水速v2,且與切線夾角分別為θ1和θ2,若總的體積流量為qv,求水流對(duì)轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩.解:兩葉片間的水經(jīng)dt時(shí)間由ABCD流到abcd，則兩葉片間的水對(duì)轉(zhuǎn)軸O的動(dòng)量矩變化量為水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)的水對(duì)轉(zhuǎn)軸O的

7、動(dòng)量矩變化量為16§11-2動(dòng)量矩定理例11-3水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為n,水密度為ρ,每?jī)扇~片間的水流皆相同,在圖面內(nèi)的進(jìn)口水速v1,出口水速v2,且與切線夾角分別為θ1和θ2,若總的體積流量為qv,求水流對(duì)轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩.由質(zhì)點(diǎn)系對(duì)O軸的動(dòng)量矩定理可得即為水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)的水所受外力對(duì)轉(zhuǎn)軸O的矩，而水流對(duì)轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩則與其等值反向。17一、質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩（kg·m2/s）代數(shù)量質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)對(duì)z軸的動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)系對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)系對(duì)z軸的動(dòng)量矩矢量代數(shù)量矢量第十一章動(dòng)量矩定理18⑴剛體平移剛體對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩剛體對(duì)z軸的動(dòng)量矩⑵

8、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)z軸的動(dòng)量矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第十一章動(dòng)量矩定理一、質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩（kg·m2/s）19二、動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理：質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用力對(duì)同一點(diǎn)之矩。質(zhì)點(diǎn)對(duì)某