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《2021屆高三新題速遞·數(shù)學(xué)專題13 解析幾何（新高考地區(qū)專用）（原卷版）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、專題13解析幾何一、單選題1．（2020·武威第八中學(xué)高二期末（理））已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的離心率為A．B．C．D．2．（2020·運(yùn)城市景勝中學(xué)高二月考（文））已知橢圓的離心率為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則橢圓的方程為（）A．B．C．D．3．（2020·全國(guó)高三其他（文））設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓：和上的點(diǎn)，則的最小值、最大值分別為（）A．18，24B．16，22C．24，28D．20，264．（2020·武威第八中學(xué)高二期末（理））已知雙曲線:的左右焦點(diǎn)分別為,為的右支上一點(diǎn),且,則的面積等于A．B．C．D．5．（2020·運(yùn)城市景勝中學(xué)高二月考
2、（文））點(diǎn)是雙曲線：與圓：的一個(gè)交點(diǎn)，且，其中、分別為的左右焦點(diǎn)，則的離心率為A．B．C．D．6．（2020·山西迎澤?太原五中高三二模（文））已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn)，與的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，若，則的值等于（）A．B．C．D．7．（2020·湖北高三期中（理））若拋物線與圓x2+y2﹣2ax+a2﹣1＝0有且只有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．B．C．﹣1＜a＜1D．﹣1＜a＜1或8．（2020·湖南雁峰?衡陽(yáng)市八中高三其他（理））等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長(zhǎng)為（）A．B．C．D．二、多選題9．（2019·福
3、建廈門(mén)雙十中學(xué)高二期中）已知雙曲線的離心率為，右頂點(diǎn)為，以為圓心，為半徑作圓，圓與雙曲線的一條漸近線交于，兩點(diǎn)，則有（）A．漸近線方程為B．漸近線方程為C．D．10．（2019·福建倉(cāng)山?高二期中）關(guān)于x,y的方程，(其中)對(duì)應(yīng)的曲線可能是()A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線E.圓11．（2020·浙江高三月考）為橢圓：上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作切線交圓：于，，過(guò)，作切線交于，則（）A．的最大值為B．的最大值為C．的軌跡是D．的軌跡是12．（2020·山東威海?高三二模）已知拋物線上三點(diǎn)，，，為拋物線的焦點(diǎn)，則（）A．拋物線的準(zhǔn)線
4、方程為B．，則，，成等差數(shù)列C．若，，三點(diǎn)共線，則D．若，則的中點(diǎn)到軸距離的最小值為2三、填空題13．（2020·全國(guó)高三其他（理））已知拋物線，，若拋物線上存在點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)的切線，設(shè)與軸交于點(diǎn)，則的面積為_(kāi)_____.14．（2020·安徽高三其他（文））已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則橢圓的方程為_(kāi)_．15．（2020·昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)高二期末（理））設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)作軸的垂線與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，若，則直線的方程為_(kāi)_________．四、雙空題16．（2020·四川金牛?成都實(shí)外高三三模）已知拋
5、物線方程，為焦點(diǎn)，為拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn)，為線段與拋物線的交點(diǎn)，定義：.已知點(diǎn)，則______；設(shè)點(diǎn)，則的值為_(kāi)___.五、解答題17．（2020·全國(guó)高三其他（文））已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn)，的最小值為1．（1）求的值；（2）若點(diǎn)在拋物線上，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于，（，與點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)，直線，與拋物線的準(zhǔn)線相交于，兩點(diǎn)，求以線段為直徑的圓所過(guò)的定點(diǎn)．18．（2020·北京海淀?人大附中高三其他）已知橢圓：的離心率為，過(guò)的左焦點(diǎn)做軸的垂線交橢圓于、兩點(diǎn)，且.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及長(zhǎng)軸長(zhǎng)；（2）橢圓的短軸的上下端點(diǎn)分別為，，點(diǎn)，滿足，且，若直線，分別與橢圓交于，兩點(diǎn)
6、，且面積是面積的5倍，求的值.19．（2020·四川武侯?成都七中高三其他（理））在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、分別為：的左、右焦點(diǎn)，雙曲線的離心率為2，點(diǎn)在雙曲線上.不在軸上的動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且四邊形的周長(zhǎng)為.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上有兩個(gè)不同的點(diǎn)、，線段的中點(diǎn)為，已知點(diǎn)在圓上，求的最大值，并判斷此時(shí)的形狀.20．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)（理））如圖，已知橢圓，拋物線，點(diǎn)A是橢圓與拋物線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l交橢圓于點(diǎn)B，交拋物線于M（B，M不同于A）．（Ⅰ）若，求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）若存在不過(guò)原點(diǎn)的直線l使M為線段AB的中點(diǎn)，求p的最大值．21
7、．（2020·浙江金華?高二期末）已知：拋物線，過(guò)外點(diǎn)作的兩條切線，切點(diǎn)分別為、.（Ⅰ）若，求兩條切線的方程；（Ⅱ）點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的取值范圍.22．（2020·浙江平陽(yáng)?高三其他）已知拋物線的準(zhǔn)線與半橢圓相交于兩點(diǎn)，且.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）若點(diǎn)是半橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求面積的取值范圍.
