《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)ppt課件.pptx

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1、隨機(jī)過(guò)程第一章預(yù)備知識(shí)1概率空間2隨機(jī)變量3特征函數(shù)、母函數(shù)4隨機(jī)向量5條件期望基本概念概率空間1概率空間中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)2背景隨機(jī)現(xiàn)象定義舉例研究工具事前不可預(yù)言的現(xiàn)象，即在相同條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，每次結(jié)果未必相同，或知道事物過(guò)去的狀況，但未來(lái)的發(fā)展卻不能完全肯定。拋置硬幣概率論和統(tǒng)計(jì)確定現(xiàn)象定義舉例研究工具事前可預(yù)言的現(xiàn)象，即在準(zhǔn)確地重復(fù)某些條件下，它的結(jié)果總是肯定的。在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下給水加熱到100℃便會(huì)沸騰質(zhì)量守恒定律、牛頓定律數(shù)學(xué)分析、幾何、代數(shù)、微分

2、方程等獨(dú)立事件概率空間背景獨(dú)立事件中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)31概率空間基本概念概率空間背景獨(dú)立事件例：拋擲一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院4《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)1概率空間基本概念骰子“出現(xiàn)1點(diǎn)”,“出現(xiàn)2點(diǎn)”,…,“出現(xiàn)6點(diǎn)”,“點(diǎn)數(shù)不大于6”,“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”等都為隨機(jī)事件.概率空間背景獨(dú)立事件例：觀察某路公交車(chē)某站候車(chē)人數(shù)。中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院5《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)1概率空間基本概念基本概念概率空間背景獨(dú)立事件中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程

3、》第1章-預(yù)備知識(shí)61概率空間基本概念概率空間背景獨(dú)立事件中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院7《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)1概率空間基本概念概率空間背景獨(dú)立事件例：連續(xù)投擲兩次硬幣試驗(yàn)。中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院8《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)1概率空間基本概念概率空間背景獨(dú)立事件中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)91概率空間可測(cè)空間性質(zhì)基本概念背景獨(dú)立事件中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)101概率空間概率空間非負(fù)性規(guī)一性可列可加性基本概念背景獨(dú)立事件中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1

4、章-預(yù)備知識(shí)111概率空間概率空間基本概念背景獨(dú)立事件例：袋中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中不放回的接連取出兩個(gè)球。求第二次取出紅球的概率。中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院12《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)1概率空間概率空間解：概率空間基本概念背景中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)131概率空間獨(dú)立事件隨機(jī)過(guò)程第一章預(yù)備知識(shí)1概率空間2隨機(jī)變量3特征函數(shù)、母函數(shù)4隨機(jī)向量5條件期望數(shù)字特征常見(jiàn)分布中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)152隨機(jī)變量基本概念數(shù)字特征常見(jiàn)分布例：投擲兩枚硬幣試

5、驗(yàn)。中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院16《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)2隨機(jī)變量基本概念數(shù)字特征常見(jiàn)分布中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)172隨機(jī)變量基本概念數(shù)字特征常見(jiàn)分布中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)182隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量基本概念基本概念數(shù)字特征中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)192隨機(jī)變量常見(jiàn)分布分布分布律期望方差0-1分布二項(xiàng)分布泊松分布幾何分布負(fù)二項(xiàng)分布離散均勻分布常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量基本概念數(shù)字特征中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程

6、》第1章-預(yù)備知識(shí)202隨機(jī)變量常見(jiàn)分布常見(jiàn)的連續(xù)型隨機(jī)變量分布概率密度期望方差均勻分布正態(tài)分布指數(shù)分布瑞利分布基本概念常見(jiàn)分布中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)212隨機(jī)變量數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望離散型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量基本概念常見(jiàn)分布中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)222隨機(jī)變量數(shù)字特征方差&協(xié)方差基本概念常見(jiàn)分布中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)232隨機(jī)變量數(shù)字特征相關(guān)系數(shù)基本概念常見(jiàn)分布中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)242隨機(jī)

7、變量數(shù)字特征性質(zhì)隨機(jī)過(guò)程第一章預(yù)備知識(shí)1概率空間2隨機(jī)變量3特征函數(shù)、母函數(shù)4隨機(jī)向量5條件期望常見(jiàn)分布矩母函數(shù)特征函數(shù)母函數(shù)3特征函數(shù)、母函數(shù)中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)26常用變換常用的數(shù)學(xué)變換提示：復(fù)分析、積分變換是隨機(jī)過(guò)程討論重要的工具常見(jiàn)分布常用變換矩母函數(shù)母函數(shù)中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)273特征函數(shù)、母函數(shù)特征函數(shù)定義常見(jiàn)分布常用變換矩母函數(shù)母函數(shù)中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)283特征函數(shù)、母函數(shù)特征函數(shù)性質(zhì)常見(jiàn)分布常用

8、變換矩母函數(shù)母函數(shù)中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)29證明：特征函數(shù)非負(fù)定性3特征函數(shù)、母函數(shù)特征函數(shù)常見(jiàn)分布常用變換矩母函數(shù)母函數(shù)中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)303特征函數(shù)、母函數(shù)特征函數(shù)性質(zhì)常見(jiàn)分布常用變換矩母函數(shù)母函數(shù)中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)31性質(zhì)63特征函數(shù)、母函數(shù)特征函數(shù)證明：常見(jiàn)分布常用變換矩母函數(shù)母函數(shù)中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程》第1章-預(yù)備知識(shí)323特征函數(shù)、母函數(shù)特征函數(shù)性質(zhì)特征函數(shù)是其密度函數(shù)的相差一個(gè)負(fù)號(hào)的傅