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《圖形與證明08試題.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、08年中考圖形與證明題精選1、（2008年義烏市）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4—6），且AB=a，BC=b，
2、CE=ka，CG=kb(ab，k0)，第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．（3）在第(2)題圖5中，連結(jié)、，且a=3，b=2，k=，求的值．2、（2008年重慶市）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點(diǎn)E。求證：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE3、（2008年上海市）如圖，已知平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，是延長線上的點(diǎn)，且是等邊三角形．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形．ECDBAO4、(2008年揚(yáng)州市)如圖，在△ABD和
3、ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G。（1）試判斷線段BC、DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如果∠ABC=∠CBD，那么線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)嗎？為什么？5、（2008年江西?。┤鐖D，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，(1)求證：B′E=BF；(2)設(shè)AE=a，AB=b,BF=c,試猜想a、b、c之間有何等量關(guān)系，并給予證明.ABCDEFA′B′6、（2008鹽城）如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為
4、一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90o．解答下列問題：①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為▲，數(shù)量關(guān)系為▲．第28題圖圖甲圖乙圖丙②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90o，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）（3）若AC＝，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長的最大值．BG
5、AEFHDC圖87、（2008烏魯木齊）．如圖8，在四邊形中，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)（與不重合），分別是的中點(diǎn)．（1）證明四邊形是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形是正方形．8、（2008年武漢市）正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F。如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF＝CF．⑴如圖2，若點(diǎn)P在線段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點(diǎn)E。①求證：DF＝EF；②寫出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；ODCBA圖3P圖2ODCBAEFPFP(O)DC
6、BA圖1⑵若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點(diǎn)E。請(qǐng)完成圖3并判斷⑴中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論（所寫結(jié)論均不必證明）參考答案1、(1)①②仍然成立在圖（2）中證明如下∵四邊形、四邊形都是正方形∴，，∴∴（SAS）∴又∵∴∴∴（2）成立，不成立簡要說明如下∵四邊形、四邊形都是矩形，且，，，(，)∴，∴∴∴又∵∴∴∴（3）∵∴又∵，，∴2、證明：（1）平分，．在和中，26題圖．（2）連結(jié)．，，．，．．，．，．．又是公共邊，．．3、證明：（1）四邊形是平行四邊形，．又是等邊三角形，，即．平行四邊形是菱形；（2）
7、是等邊三角形，．，．，．．四邊形是菱形，．四邊形是正方形．4、解：（1）BC、DE的數(shù)量關(guān)系是BC=DE理由如下：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAC=∠DAE又∵AB=ADAC=AE∴△ABC≌△ADE（SAS）∴BC=DE（2）線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)理由如下：∵△ABC≌△ADE∴∠ABC=∠ADE∵∠ABC=∠CBD∴∠ADE=∠CBD又∵∠BFD=∠DFG∴△BFD∽△DFG∴∴FD2=FG·FB5、（1）證一：由題意得，，ABCDFE在矩形中，，，．．．證二：連結(jié)，由題意得，．在矩形中，，．．．（2）解：可猜想之間存在關(guān)系：．證一：由題意知，．A
8、BCDFE
