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《專題六《圖形與證明》.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、《圖形與證明復習》教學案知識儲備：名稱性質(zhì)判定全等三角形相似三角形等腰三角形直角三角形等邊三角形等腰直角三角形平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形圓的切線應用總結(jié)：目標一：1、會應用全等三角形、相似三角形的知識解決問題。2、會應用等腰三角形、直角三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的知識解決問題。1、已知：正方形ABCD中，E、F分別是邊CD,DA上的點，且CE=DF，AE與BF交于點M。（1）求證：△ABF≌△DAE；（2）找出圖中與△ABM相似的所有三角形（不添加任何輔助線）。請選擇一對給出證明。ABMFECD2、（09重慶）如圖，在等腰中，，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分
2、別在AC、BC邊上運動，且保持．連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：CEBAFD①是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形；③DE長度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8。其中正確的結(jié)論是（）。A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤小結(jié)：目標二：會應用平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形的知識解決問題。1、（10昆明）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中點，點P是BC邊上的動點（不與點B重合），EP與BD相交于點O。（1）當P點在BC邊上運動時，求證：△BOP
3、∽△DOE；（2）設（1）中的相似比為，若AD︰BC=2︰3.請?zhí)骄浚寒攌為下列三種情況時，四邊形ABPE是什么四邊形？①當=1時，是；②當=2時，是；③當=3時，是。并證明=2時的結(jié)論。ABCDEPO小結(jié)：目標三：會應用圓的切線的知識解決問題1、（10天津）已知是⊙的直徑，是⊙的切線，是切點，與⊙交于點.（1）如圖①，若，，求的長（結(jié)果保留根號）；ABCOP圖①ABCOPD圖②（2）如圖②，若為的中點，求證直線是⊙的切線。小結(jié)：當堂檢測：1、（09杭州）如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，A
4、F、BE交于點P。（1）求證：AF=BE；（2）請你猜測∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論。2、（10東陽）如圖，BD為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，AE=2，ED=4.（1）求證:～；(2)求的值；（3）延長BC至F，連接FD，使的面積等于，求的度數(shù)。3、（10河南）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x．（1）當x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；（2）當x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點
5、的四邊形為平行四邊形；；（3）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由。4、（09麗水）如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點C作CD⊥AC交AB于點D。(1)尺規(guī)作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；(2)求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線；(3)若過A，D，C三點的圓的半徑為,則線段BC上是否存在一點P，使得以P，D，B為頂點的三角形與△BCO相似.若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由。小結(jié)：課后練習：1、拋物線y=x2+k與坐標軸的三個交點所成的三角形，（1）若是等腰
6、直角三角形，則k=______；（2）若是等邊三角形，則k=_______。2、（10綿陽）如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點，AB=a．將△ABO沿BO對折于△A′BO，M為BC上一動點，則A′M的最小值為。45°60°A′BMAODC3、（10麗水)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．(1) 判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；(2) P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似(要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連
7、結(jié)相應線段，不必說明理由)。ACBFEDP1P2P3P4P54、（10武漢）如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．(1)求證：直線PB與⊙O相切；(2)PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長。5、（10上海）已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點E，連結(jié)DE.（1）在圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡，不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形；（2）若∠ABC＝60°，EC=2BE，求證：ED⊥DC._C_D_B_A6、
