最新1911函數(shù)解析教學講義ppt.ppt

《最新1911函數(shù)解析教學講義ppt.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、1911函數(shù)解析t/時12345…s/千米問題探討:問題1：汽車離開A站5千米以后，以40千米/時的平均速度行駛了t小時,汽車離開A站所走的路程為s千米,請先填寫下表:所以,s=________.觀察填出的表格,會發(fā)現(xiàn):每當行駛時間t取定一個值,汽車離開A站所走的路程s就________________.4585125165205…5+40t隨之確定一個值問題2：李老師用100元購買7元/件的某種商品，觀察他剩余的錢y(元)與購買這種商品的數(shù)量x(x≤14)之間的關系:當x=5時,y=____；當x=

2、12時,y=____.從中可以看出：每當李老師購買這種商品數(shù)量x(x≤14)取定一個值時，他剩余的錢y(元)就_________________.隨之確定一個值觀察:在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中,年份與人口數(shù)可以記作兩個變量x與y,對于表中每一個確定的年份(x),都對應著一個確定的人口數(shù)(y)嗎?對于表中每一個確定的年份x,人口數(shù)y都有唯一確定的值與其對應.思考歸納:1.前面我們研究的每個問題中都有幾個變量？2.同一個問題中的兩個變量之間有什么聯(lián)系？兩個變量每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，其中一個變量取定

3、一個值時,另一個變量就隨之確定一個值.即：一個變量的值隨另一個變量的值的變化而變化.函數(shù):一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).如果當x=a時,y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.函數(shù)的本質就是唯一確定的對應關系.例如：圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關系：S＝____________．?r2在以上變化過程中存在著兩個變量r和S,對于r

4、每取一個值,S都有唯一的值與之對應.我們就說r是自變量,S是因變量.也稱S是r的函數(shù).注意判斷變量之間是否是函數(shù)關系的要素為：1）它是一個變化過程2）有兩個變量3）一個變量的值確定后，另一個變量有唯一的值與它對應例如：y=x2+1中，當函數(shù)值為5時，自變量x的值為+2。它是函數(shù)。例1、下列關系中，y不是x的函數(shù)的是（）A、B、C、D、5x+y=0C注：函數(shù)值是唯一的，但對應的自變量可以是多個例2:下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？并寫出用自變量表示函數(shù)的式子.（1）多邊形的內角和α隨邊數(shù)

5、n的變化而變化；解：（1）α=（n－2）180°其中：自變量為：na是自變量的函數(shù)（2）計劃花500元購買籃球，所能購買籃球的總數(shù)n（個）隨單價a（元）的變化而變化.解：其中：自變量為：an是自變量的函數(shù)例3、下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？如果是，請分別求出在x=6時對應的函數(shù)值.例4：求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）y=2x（2）解:自變量x的取值范圍:x為任何實數(shù)解:由n-1≥0得n≥1∴自變量n的取值范圍:n≥1（3）解:由x+2≠0得x≠－2∴自變量n的取值范圍:x≠－2（4）解:自變量的取

6、值范圍是:k≤1且k≠－1注：1）整式和奇次根式中，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。2)偶次根式中，被開方式大于或等于零3）分式中，分母不能為零4）零指數(shù)，負整數(shù)指數(shù)中，底數(shù)不為05）實際問題中，自變量除了滿足解析式有意義外，還要考慮實際問題有意義例5：汽車油箱中有汽油50L，如果不加油，那么油箱中的油量y(L)隨行駛里程x(km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.(1)寫出表示y與x的函數(shù)關系的式子(2)指出自變量x的取值范圍(3)汽車行駛200km時，油箱中還要多少汽油？解:(1)油量y

7、與x的函數(shù)關系為y=50-0.1x(2)因為0≤y≤50,所以解得：0≤x≤500(3)當x=200km時，y=50-0.1×200=30即當汽車行駛200km時，油箱中還有30L汽油像y=50-0.1x這樣，用關于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式1、函數(shù)的解析式是等式，2、通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式，左邊的一個字母表示函數(shù)如何書寫函數(shù)解析式呢？表示函數(shù)關系的方法通常有三種：(1)解析法，問題4中的S＝πr2,這些表達式稱為函數(shù)的關系式

8、．其中用解析法表示關系時，還要注意自變量的取值范圍.(2)列表法,如問題2中的利率表,問題3中的波長與頻率關系表．(3)圖象法,如問題1中的氣溫曲線.在問題的研究過程中,還有一種量,它的取值始終保持不變,我們稱之為常量.如問題3中的300000,問題4中的π等.s＝60t；S=πＲ解析法圖象法列表法2一般地，在一個變化過程中有兩個量，例如x和y.如果對于x的每一個值y都有唯一值與之對應，我們說x是自變量，y是x的函數(shù).1、函數(shù)的定義小結【對于函數(shù)的定義的