最新2-4隱函數(shù)教學講義PPT.ppt

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1、進入夏天，少不了一個熱字當頭，電扇空調(diào)陸續(xù)登場，每逢此時，總會想起那一把蒲扇。蒲扇，是記憶中的農(nóng)村，夏季經(jīng)常用的一件物品?！　∮洃浿械墓枢l(xiāng)，每逢進入夏天，集市上最常見的便是蒲扇、涼席，不論男女老少，個個手持一把，忽閃忽閃個不停，嘴里叨叨著“怎么這么熱”，于是三五成群，聚在大樹下，或站著，或隨即坐在石頭上，手持那把扇子，邊嘮嗑邊乘涼。孩子們卻在周圍跑跑跳跳，熱得滿頭大汗，不時聽到“強子，別跑了，快來我給你扇扇”。孩子們才不聽這一套，跑個沒完，直到累氣喘吁吁，這才一跑一踮地圍過了，這時母親總是，好似生氣的樣子，邊

2、扇邊訓，“你看熱的，跑什么？”此時這把蒲扇，是那么涼快，那么的溫馨幸福，有母親的味道！　　蒲扇是中國傳統(tǒng)工藝品，在我國已有三千年多年的歷史。取材于棕櫚樹，制作簡單，方便攜帶，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常會在上面作畫。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇諸名，實即今日的蒲扇，江浙稱之為芭蕉扇。六七十年代，人們最常用的就是這種，似圓非圓，輕巧又便宜的蒲扇?！　∑焉攘鱾髦两瘢业挠洃浿?，它跨越了半個世紀，也走過了我們的半個人生的軌跡，攜帶著特有的念想，一年年，一天天，流向長長的時間隧道，裊2-4隱函數(shù)一、隱函數(shù)的導數(shù)若由方

3、程可確定y是x的函數(shù),由表示的函數(shù),稱為顯函數(shù).例如,可確定顯函數(shù)可確定y是x的函數(shù)但此隱函數(shù)不能顯化問題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導?.函數(shù)為隱函數(shù).則稱此隱函數(shù)求導方法:用復合函數(shù)求導法則兩邊直接對x求導(含導數(shù)的方程)例1解解得例4解等式兩邊取對數(shù)得例5解等式兩邊取對數(shù)得一般地三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)例如消去參數(shù)問題:消參困難或無法消參如何求導?由復合函數(shù)及反函數(shù)的求導法則得例6解所求切線方程為例7解例8解四、相關變化率相關變化率問題:已知其中一個變化率時如何求出另一個變化率?設為兩可導函

4、數(shù)之間有聯(lián)系之間也有聯(lián)系稱為相關變化率相關變化率問題解法:找出相關變量的關系式對t求導得相關變化率之間的關系式求出未知的相關變化率例9解仰角增加率例10(備用)解水面上升之速率4000m五、小結(jié)隱函數(shù)求導法則:直接對方程兩邊求導;對數(shù)求導法:對方程兩邊取對數(shù),按隱函數(shù)的求導法則求導;參數(shù)方程求導:實質(zhì)上是利用復合函數(shù)求導法則;相關變化率:通過函數(shù)關系確定兩個相互依賴的變化率;解法:通過建立兩者之間的關系,用鏈式求導法求解.思考題思考題解答不對．1.設求提示:分別用對數(shù)微分法求答案:機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2.

5、設由方程確定,解:方程兩邊對x求導,得再求導,得②當時,故由①得再代入②得求機動目錄上頁下頁返回結(jié)束①求其反函數(shù)的導數(shù).備用題1.設機動目錄上頁下頁返回結(jié)束解：方法1方法2：等式兩邊分別對y求導,求解：方程組兩邊同時對t求導,得機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2.已知練習題練習題答案作業(yè)P112.3,4,5,7,8.經(jīng)濟學中有許多概念不僅有利于經(jīng)營企業(yè)，而且對于認識人生也是有益的。沉沒成本這個概念就是其中之一。當一項業(yè)已發(fā)生的成本，無論如何努力也無法收回的時候，這種成本就構(gòu)成了沉沒成本。面對這種無法收回的沉沒成本，明

6、智的投資者會視其為沒有發(fā)生。沉沒成本與人生態(tài)度◇馬洪波舉個例子來說，你花了10塊錢買了一張今晚的電影票，準備晚上去電影院看電影，不想臨時出門時天空突然下起了大雨。這時你該怎么辦？如果你執(zhí)意要去看這場電影，你不僅要來回打車，增加額外的支出，而且還可能面臨著被大雨淋透、發(fā)燒感冒的風險，這樣還要發(fā)生吃藥打車的成本費用。在這時，也許你的明智選擇是不再去看這場電影。沉沒成本的例子在我們身邊可以說比比皆是。還有一個更為經(jīng)典的例子能夠幫助我們進一步認識沉沒成本的深刻含義。說是有一個老人特別喜歡收集各種古董，無論花費多少錢都

7、要想方設法地買下來。有一天，他在古董市場上發(fā)現(xiàn)了一件向往已久的古代瓷瓶，花了很高的價錢把它買了下來。他把這個寶貝綁在自行車后座上，興高采烈地騎車回家。誰知由于瓷瓶綁得不牢靠，在途中“咣當”一聲從自行車后座上滑落下來以后摔得粉碎。大家猜猜，這位老人是什么反應？這位老人聽到清脆的響聲后居然連頭也沒回繼續(xù)向前騎車。這時，路邊有熱心人對他大聲喊道：“老人家，你的瓷瓶摔了！”老人仍然是頭也沒回地說：摔碎了嗎？聽聲音一定是摔得粉碎，無可挽回了！”不一會兒，老人家的背影消失在了茫茫人海中。如果這種事情放到一般人的身上又會是

8、怎樣呢？我想不少人一定會從自行車上跳下來，對著已經(jīng)化為碎片的瓷瓶捶胸頓足，扼腕痛惜，有的可能會好長時間精神對難以恢復。由于年齡、經(jīng)歷等等原因，我們可能在自己年輕的時候做了一些無可挽回的錯事，走了一些難以避免的彎路，經(jīng)歷了一些難以承受的挫折，如果利用沉沒成本的概念來認識這些事，只要我們從這些錯事，彎路和挫折打擊中吸取經(jīng)驗教訓，調(diào)整航向，面對新的開始，從而使自己的路越走越寬，我們可能會贏得一種新的、更為