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1、解析幾何最值范圍問題專題訓練1．直線l過點P（2，3）且與兩坐標軸正半軸分別交于A、B兩點。（1）若OAB的面積最小，則直線l的方程為。＊／－０《（2）若
2、OA
3、+
4、OB
5、最小，則直線l的方程為。（3）若
6、PA
7、
8、PB
9、最小，則直線l的方程為。2．已知定點P（3，2），M、N分別是直線y=x+1和x軸上的動點，則⊿PMN周長的最小值為。3．已知點P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA、PB是圓x2y22x2y10的兩條切線，A、B為切點，則四邊形PACB面積的最小值為。4.已知P為拋物線y28x上一點及點A（3,1），F(xiàn)為焦
10、點，則
11、PA
12、+
13、PF
14、的最小值為。5.已知P為拋物線y28x上一點及點A（2,6），P點到y(tǒng)軸的距離為d，則
15、PA
16、+d的最小值為。6．已知P為橢圓x2y21上一點和定點A（1,1），F(xiàn)為橢圓的右焦點，則
17、PA
18、+
19、PF
20、的最大95值為，最小值為。7．已知P為雙曲線x2y21右支上一點和定點A（1,1），F(xiàn)為雙曲線的左焦點，則
21、PA
22、+
23、PF
24、97的最小值為。8.已知直線l1：和直線l2:x-1，拋物線y28x上動點P到直線l1和直線l24x-3y60距離之和的最小值是。9．P是雙曲線x2y21的右支上一點，M、N分別是圓(
25、x5)2y24和916(x5)2y21上的點，則
26、PM
27、－
28、PN
29、的最大值為。10.若點P為橢圓x2y21(ab0)上一點，F(xiàn)12a2b2、F為左右兩個焦點，則（1）
30、PF1
31、
32、PF2
33、的最大值為，最小值為。（2）PFPF的最大值為，最小值為。1211．已知點P在拋物線y22y21上，則
34、PA
35、的最小值是。8x上，A在圓（x-3）x2y21上兩個動點P、Q和定點E（3，0），EPEQ，則EPPQ的最12．已知橢圓936大值為。13．橢圓C:x2y21的左、右頂點分別為A1,A2,點P在C上且直線PA2的斜率的取值范43圍是2,
36、1,那么直線PA1斜率的取值范圍是。14..過原點O作兩條相互垂直的直線分別與橢圓P：x2y21交于A、C與B、D，則四2邊形ABCD面積最小值為。15.已知橢圓x2y21(ab0)的離心率為3，定點A(0,3)與橢圓上各點距離的a2b222最大值為7，求橢圓方程。16．已知點A（0，-2），橢圓E：x2y21(ab0)的離心率為3，F(xiàn)是橢圓的焦點，a2b22直線AF的斜率為23，O為坐標原點.3（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）設過點A的直線l與E相交于P,Q兩點，當OPQ的面積最大時，求l的方程.17．平面直角坐標系xOy中，過橢圓
37、x2y23＝0交MM：2＋2＝1(a>b>0)右焦點的直線x＋y－ab于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為1.2(1)求M的方程；(2)C，D為M上兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．18．已知橢圓方程為y2＋x2＝1，斜率為k(k≠0)的直線l過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q2兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M(0，m)．(1)求m的取值范圍；(2)求△MPQ面積的最大值．解析幾何中的定點定值問題專題訓練1．對于任意實數(shù)m，直線mx(2m)ym40恒過定點。2．已知橢圓x
38、2y21，定點M(0,1)，過M點的直線l交橢圓于AB兩點，是否存在23定點T，使得以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出T點坐標，若不存在，說明理由。3．已知橢圓x2y21的右焦點F，過F點作直線l交橢圓于AB兩點，是否存在x軸上2的定點Q，使得AQBQ7？若存在，求出Q點坐標，若不存在，說明理由。164．已知橢圓x2y21的兩個焦點分別為F1、F2，Q（1，0），橢圓上是否存在一點P，84使得以Q為圓心的圓與直線PF、PF都相切？若存在，求出P點坐標及圓Q的方程，若不存在，12說明理由。5．已知拋物線C：y2＝2px(p
39、>0)的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有
40、FA
41、＝
42、FD
43、.當點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形．(1)求C的方程；(2)若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，證明直線AE過定點，并求出定點坐標．6．如圖，已知拋物線C：y2＝4x，過點A(1,2)作拋物線C的弦AP，AQ.若AP⊥AQ，證明：直線PQ過定點，并求出定點的坐標．7．已知拋物線E：x2＝2py(p>0)，直線ykx2與E交于A、B兩點，OAOB2，其中O為原點。（1）求拋物線E的方程。（2
44、）點C的坐標為(0,2)，直線CA、CB的斜率分別為k1、k2，求證：k12k222k2為定值。8．已知橢圓C:x2+y2=1(a＞b＞0)的離心率為1，以原點為圓心，橢圓的短半軸a2b22長為半徑的圓與直線7x5y120相切.(1)求橢圓C的方程；(2)設A(-4,0)，過
