淺談數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)解的題目中地的應(yīng)用

《淺談數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)解的題目中地的應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案畢業(yè)論文學(xué)生姓名陳碧玉學(xué)號(hào)161001049學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)題目淺談數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用指導(dǎo)教師王愛峰副教授/博士（姓名）（專業(yè)技術(shù)職稱/學(xué)位）2014年05月精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案摘要:數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種十分常見且重要的數(shù)學(xué)思想之一.利用數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，可以化繁為簡、化難為易、化抽象為具體，從而達(dá)到簡潔明了的解題效果.本文主要探討了數(shù)形結(jié)合思想在集合、函數(shù)、方程、幾何、三角函數(shù)、線性規(guī)劃、復(fù)數(shù)問題中的應(yīng)用.關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合,線性規(guī)劃，復(fù)數(shù)，應(yīng)用精彩文檔實(shí)

2、用標(biāo)準(zhǔn)文案Abstract:Thecombinationofnumberandshapeisoneofaverycommonandimportantmathematicalthoughtinmiddleschoolmathematics.Usingmutualconversionbetweennumberandform,wecanmakehardproblemssimpleandeasyandturntheabstracttotheconcrete.Inthispaper,wemainlydiscussth

3、ecombinationofnumberandshapeincollection、functions、equations、geometry、trigonometricfunctions、linearprogrammingandcomplexnumber.Keywords:thecombinationofnumberandshape,linearprogramming,complexnumber,application精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案目錄1前言…………………………………………………………………………………

4、……………………42數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用………………………………………………………52.1數(shù)形結(jié)合思想在集合中的應(yīng)用……………………………………………………………52.2數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的應(yīng)用……………………………………………………………62.3數(shù)形結(jié)合思想在方程與不等式中的應(yīng)用……………………………………………112.4數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用…………………………………………………132.5數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)幾何中的應(yīng)用…………………………………………………142.6數(shù)形結(jié)合思想在線性

5、規(guī)劃中的應(yīng)用…………………………………………………152.7數(shù)形結(jié)合思想在復(fù)數(shù)中的應(yīng)用…………………………………………………………16結(jié)論……………………………………………………………………………………………………18參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………………………………………19致謝………………………………………………………………………………………………………20精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1前言數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)中，經(jīng)過思維活動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事

6、實(shí)和數(shù)學(xué)理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí).基本數(shù)學(xué)思想則是應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想.中學(xué)階段的基本數(shù)學(xué)思想包括：分類整合思想、歸納推理思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、方程思想、整體思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想、抽樣統(tǒng)計(jì)思想等.在中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中時(shí)時(shí)刻刻都滲透著這些基本數(shù)學(xué)思想，如果教師能夠?qū)⑦@些基本的思想真正落實(shí)到課堂學(xué)習(xí)中，那么它就能夠發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.本文主要探討了這些基本數(shù)學(xué)思想中的數(shù)形結(jié)合思想，它是一種十分重要且常見的思想方法之一，貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的

7、教學(xué)過程.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：數(shù)與形，本是相依倚，焉能分作兩邊飛；數(shù)無形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休；切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系切莫分離.這就說明數(shù)與形是緊密聯(lián)系、不可分割的.而數(shù)形結(jié)合主要是指數(shù)學(xué)語言與幾何圖形之間一一對應(yīng)的關(guān)系.數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)就是通過數(shù)學(xué)語言與幾何圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量通過抽象化的方法，轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題;或者是把關(guān)于幾何圖形的問題，用數(shù)量或方程等來表示，從它

8、們的結(jié)構(gòu)研究幾何圖形的性質(zhì)和特征.數(shù)形結(jié)合思想可以使某些抽象的不易于理解的數(shù)學(xué)問題生動(dòng)直觀，能夠變抽象問題為形象問題，便于學(xué)生把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).此外，借助數(shù)形結(jié)合的方法使得很多抽象的問題迎刃而解.這種思想的應(yīng)用非但可以培養(yǎng)學(xué)生的自己觀察思考、綜合運(yùn)用各種知識(shí)的能力，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的自主創(chuàng)新的能力，增強(qiáng)了學(xué)生發(fā)散性思維的能力.數(shù)形結(jié)合思想作為一種基本的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用一般可以分為以下兩種情形：第一種情形就是“以