克維茨資產(chǎn)組合理論

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1、保險(xiǎn)精算學(xué)論文姓名蔡娜學(xué)號(hào)110101007專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)指導(dǎo)老師胡月2013年6月8日18Markowitz資產(chǎn)組合理論在我國A股市場的運(yùn)用摘要Markowitz資產(chǎn)組合理論研究的是多種資產(chǎn)的組合問題。根據(jù)這個(gè)理論，我們可以在方差一定的情況下研究預(yù)期收益最大的投資組合問題；也可以研究預(yù)期收益一定情況下方差最小的投資組合問題。本文首先從Markowitz資產(chǎn)組合理論入手，介紹它的研究對(duì)象、理論意義、經(jīng)典模型及其相關(guān)評(píng)價(jià)。其次用幾何分析方法來具體研究我國A股市場滬市和深市能源、醫(yī)藥、金融三個(gè)行

2、業(yè)指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)、收益率情況。最后運(yùn)用MATLAB軟件將求解有效組合的幾何分析方法簡化，在方差一定情況下求得預(yù)期收益最高的投資組合，在預(yù)期收益一定的情況下求得方差最小的投資組合?！娟P(guān)鍵字】：Markowitz資產(chǎn)組合理論等均值線臨界線有效組合181緒論從1611年在阿姆斯特丹成立的第一個(gè)股票交易所開始，到今天控制世界經(jīng)濟(jì)的美國華爾街。股票的產(chǎn)生和發(fā)展對(duì)于推動(dòng)整個(gè)世界的發(fā)展和整個(gè)人類文明的進(jìn)步起到了中流砥柱的作用。今天，股票已經(jīng)走進(jìn)了千家萬戶，據(jù)統(tǒng)計(jì)，到2011年底已經(jīng)在滬市和深市開戶的數(shù)量達(dá)到了七千

3、萬。如何在擁有兩千支股票的股市中獲利不單只依賴于技術(shù)分析而且還要考慮在多支股票中應(yīng)該按怎樣的比例進(jìn)行投資。其實(shí)這一問題早就有了答案。1952年3月Markowitz在《金融雜志》發(fā)表了題為《資產(chǎn)組合的選擇》的論文，將概率論和線性代數(shù)的方法應(yīng)用于證券投資組合的研究，探討了不同類別的、運(yùn)動(dòng)方向各異的證券之間的內(nèi)在相關(guān)性，并于1959年出版了《證券組合選擇》一書，詳細(xì)論述了證券組合的基本原理，從而為現(xiàn)代西方證券投資理論奠定了基礎(chǔ)。1.1Markowitz資產(chǎn)組合理論介紹1.1.1Markowitz資產(chǎn)

4、組合理論的研究對(duì)象Markowitz資產(chǎn)組合理論研究的是有關(guān)對(duì)多種資產(chǎn)進(jìn)行選擇和組合的問題。所謂資產(chǎn)組合，是指投資者把投資資金分配給若干種資產(chǎn)（比如：股票、債券、外匯、不動(dòng)產(chǎn)和實(shí)業(yè)投資等），對(duì)各類資產(chǎn)的投資額占總投資額的某一比例，目的是使投資者持有的資產(chǎn)的總體收益盡可能高，同時(shí)使風(fēng)險(xiǎn)又盡可能的低。Markowitz資產(chǎn)組合理論有時(shí)也被稱作現(xiàn)代證券組合理論，因?yàn)椋旱谝唬C券是各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最典型代表；第二，由于公開交易的證券特別是普通股票的收益和風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)最容易獲得；第三，在英文中，portfoli

5、o一詞既是指證券，也是資產(chǎn)組合。所以，現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論最主要的研究對(duì)象是股票投資。本文也將以Markowitz資產(chǎn)組合理論為理論基礎(chǔ)以我國A股市場為研究對(duì)象。1.1.2Markowitz資產(chǎn)組合理論的意義18Markowitz資產(chǎn)組合理論是現(xiàn)代投資理論的一個(gè)重要組成部分。傳統(tǒng)的投資理論強(qiáng)調(diào)的是投資項(xiàng)目的期望收益與投資成本的比較。如果期望收益大于成本，就接受這一項(xiàng)目；反之，如果期望收益小于成本，就拒絕這一項(xiàng)目。但是，這種傳統(tǒng)的投資理論無法用來指導(dǎo)證券股票風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資決策。其原因與證券投資收益的特

6、點(diǎn)有關(guān)。證券投資收益的第一個(gè)突出特征就是不確定性。證券收益要受到一系列因素的強(qiáng)烈影響，其中包括市場的活躍水平、政治事件、國際關(guān)系、政策變動(dòng)、氣候狀況以及上市企業(yè)經(jīng)營管理的成功與失誤等。各種經(jīng)濟(jì)因素的影響不可能事先被預(yù)測的非常準(zhǔn)確；即使經(jīng)濟(jì)因素的結(jié)果被預(yù)測的完美無缺，各種非經(jīng)濟(jì)影響也可能改變降級(jí)運(yùn)行的進(jìn)程，從而影響一種或多種證券的股利和資本收益。我們不可能準(zhǔn)確地預(yù)測某一種證券的價(jià)值在未來是上升還是下降，即使我們能夠?qū)⑺械南嚓P(guān)信息結(jié)合在一起，也只能得出一些附加條件的結(jié)論。證券投資收益的第二個(gè)突出特

7、征就是各種證券收益之間的相關(guān)關(guān)系。與絕大多數(shù)經(jīng)濟(jì)變量一樣，證券收益傾向于同時(shí)上升或同時(shí)下降。但是，各種證券的收益之間并不存在完全的正相關(guān)關(guān)系，這是因?yàn)楦鞣N證券收益的影響因素總是有些差異的。有時(shí)單個(gè)證券甚至整個(gè)行業(yè)與整個(gè)商業(yè)周期逆向而動(dòng)。如果證券收益之間是完全負(fù)相關(guān)，那么通過分散化的組合投資就完全可以消除風(fēng)險(xiǎn)。概率理論告訴我們，只要證券收益之間不存在完全的正相關(guān)，那么通過組合投資就可以使風(fēng)險(xiǎn)有所降低。而且，正相關(guān)的程度越低，分散化投資組合可以降低的投資風(fēng)險(xiǎn)的潛力也就越大。所以，為了降低投資風(fēng)險(xiǎn)，投

8、資者應(yīng)該避免在彼此之間高度相關(guān)的證券中進(jìn)行投資。馬克維茨指出，一個(gè)合意的資產(chǎn)組合絕不僅僅是一系列優(yōu)秀的股票和債券的羅列，而是一個(gè)能夠在各種可能的情況下為投資者提供保護(hù)和機(jī)遇的平衡整體。綜上所述，由于證券投資收益的不確定性和各種證券收益之間的相關(guān)關(guān)系；傳統(tǒng)的投資理論已經(jīng)失效，故而產(chǎn)生了證券組合投資理論。而Markowitz資產(chǎn)組合理論是其中比較早比較經(jīng)典的理論，在證券投資走向多元化的過程中有著重要的指導(dǎo)意義和實(shí)用意義。1.1.3Markowitz經(jīng)典資產(chǎn)組合理論模型假設(shè)市場上僅有種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（即無風(fēng)