用“最值法”解“可能”題

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1、用“最值法”解“可能”題例1.如圖1所示，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為，，燈絲電阻，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P置于a端時(shí)，電流表示數(shù)為，則滑片P置于b端時(shí)，電流表的示數(shù)可能是（）A.0.34AB.0.38AC.0.42AD.0.45A圖1分析：根據(jù)電源電壓保持不變建立方程是常規(guī)思路，即，但方程中的未知數(shù)有兩個(gè)，無法直接求出電流值。可把備選答案逐一代入，求出的值，再與已知條件相比，即可求出可能值，這是最直接的解法，但過程繁瑣。若挖掘隱含條件，則有，再求出電流的最小值和最大值，可能值便迎刃而解，且運(yùn)算量少得多。解法1：P在a端時(shí)，有（

2、1）P在b端時(shí)，有（2）由（1）、（2），得（3）將代入（3）解得，不合題意將代入（3）解得，符合題意將代入（3）解得，不合題意將代入（3）解得，不合題意綜上所得，。解法2：因?yàn)椋ǔ浞滞诰虻碾[含值），所以當(dāng)時(shí)，由方程（2）可知I有最大值，代入（3）解得當(dāng)時(shí)，由方程（2）可知I有最小值，代入（3）解得所以因此，I可能為，選B。例2.如圖2所示，電源電壓U不變，滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍是，燈L的電阻值，，當(dāng)滑片P滑至b端時(shí)，燈L的實(shí)際功率為2W，當(dāng)滑片P3滑至a端時(shí)，燈L的實(shí)際功率可能是（）A.10WB.15WC.25WD.30W圖2分析

3、：當(dāng)滑片P置于b端時(shí)，由得所以（1）P在a端時(shí)，有（2）由（1）、（2），得（3）因?yàn)樗援?dāng)時(shí)，由方程（2）可知I有最大值代入（3）解得則當(dāng)時(shí)，由方程（2）可知I有最小值，代入（3）解得則所以因此，P可能為15W，選B。例3.如圖3所示的電路，電源電壓恒定，，當(dāng)閉合、斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V；當(dāng)斷開、閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)可能是（）A.12VB.9VC.5VD.2V圖3分析：本題未給出的取值范圍，但根據(jù)常識(shí)可知，由此也能求出電壓表的取值范圍。當(dāng)閉合、斷開時(shí)，電路電流3所以（1）當(dāng)斷開、閉合時(shí)，有（2）所以（3）因?yàn)樗?，?dāng)時(shí)，由（2）

4、知I有最大值，由（3）式解得當(dāng)時(shí)，由（2）知I有最小值，由（3）式解得所以電壓表的取值范圍為即，選C。練習(xí)：如圖4所示的電流，電源電壓恒定，在A、B兩點(diǎn)間接入“6V3W”的燈泡，閉合開關(guān)S時(shí)，燈恰好正常發(fā)光，若改接“6V4W”的燈泡，它的實(shí)際功率可能是（）A.1WB.2WC.3WD.4W答：C圖43