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《北京二中亦莊學校-李毅-橢圓及其標準方程》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、大興區(qū)青年教師“生態(tài)課堂”教學評比活動教學設計模板教學基本信息課名2.2.1橢圓及其標準方程是否屬于地方課程或校本課程否學科數(shù)學學段高中年級高二授課日期2016.11.14教材書名：數(shù)學選修1-1出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月教學設計參與人員姓名單位聯(lián)系方式設計者李毅北京二中亦莊學校13810028399實施者李毅北京二中亦莊學校13810028399指導者蘇懷堂北京二中亦莊學校13051822143以下內容、形式均只供參考，參評者可自行設計。教學過程既可以采用表格式描述，也可以采取敘事的方式。如教學設計已經
2、過實施，則應盡量采用寫實的方式將教學過程的真實情景以及某些值得注意和思考的現(xiàn)象和事件描述清楚；如教學設計尚未經過實施，則應著重將教學中的關鍵環(huán)節(jié)以及教學過程中可能出現(xiàn)的問題及處理辦法描述清楚。表格中所列項目及格式僅供參考，應根據實際教學情況進行調整。指導思想與理論依據在必修課程學習平面解析幾何初步的基礎上，在本模塊中，學生將學習圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關系，掌握圓錐曲線的基本幾何性質，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用，進一步體會數(shù)形結合的思想。本節(jié)課從歐氏幾何角度出發(fā)，介紹圓錐曲線產生的過程。
3、通過介紹圓錐曲線中與生產、生活相關的人造衛(wèi)星等，提高學生學習圓錐曲線的興趣。經歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握橢圓的定義、標準方程。教學背景分析教學內容：橢圓的定義、標準方程。學生情況：學生能初步理解坐標系在研究直線、圓中的作用。但是學生基礎薄弱，計算能力差。教學方式：啟發(fā)講授與自主探究相結合。教學手段：口頭語言、教材、多媒體。技術準備：ppt、自制教具。教學目標(內容框架)知識與技能：初步掌握橢圓的定義及其標準方程。在橢圓標準方程的推導過程中，進一步了解軌跡法的基本步驟。過程與方法：讓學生掌握研究幾何問題的一般方法
4、——解析法；通過橢圓標準方程的推導，培養(yǎng)學生的運算能力，注重等價變換思想的滲透。情感態(tài)度價值觀：通過對橢圓定義及標準方程的學習,體會數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生的學習熱情及嚴謹?shù)膶W習作風；在橢圓標準方程的推導過程中，注重數(shù)形結合思想的滲透及對學生探索能力的培養(yǎng)。學習效果評價設計評價方式從學生學習到的知識和對這節(jié)課的感悟和體會兩方面評價。評價量規(guī)1.對于練習的掌握程度；2.對于用解析法研究幾何問題的思想方法的理解。教學過程(文字描述)一課題引入：必修2中學習了圓：平面上到一個定點A(a，b)的距離等于定長的點的軌跡叫做圓。圓可以由
5、圓心A(a，b)，半徑r唯一確定。(x-a)2+(y-b)2=r2——圓的標準方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2–4F>0)——圓的一般方程我們知道，用一個垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，截口曲線是一個圓.如果改變平面與圓錐軸線的夾角，會得到什么圖形呢？本章中我們將學習橢圓、雙曲線、拋物線，進一步體會數(shù)形結合的思想，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決問題中的作用。本章基本內容的概述：學習內容框架。二新課教學：第二章圓錐曲線與方程§2.1橢圓探究：取一條定長的細繩，固定兩端點（間距小于繩長），套上筆，拉緊繩子，移動筆尖，
6、畫出的軌跡是什么圖形?一、橢圓1.定義：平面內與兩個定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)2a（大于
7、F1F2
8、）的點的軌跡叫做橢圓.定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距：
9、F1F2
10、=2c.注意：當2a=2c時，動點的軌跡為F1、F2間的線段；當2a<2c時，動點的軌跡不存在.探究：怎么建立橢圓的標準方程？1.建系、設動點坐標設動點M（x，y）是橢圓上任意一點.橢圓的焦距
11、F1F2
12、=2c（c>0）.那么焦點F1、F2的坐標分別為（-c，0），（c，0）.點M與F1、F2的距離之和
13、MF1
14、+
15、MF2
16、=2
17、a.2.建立方程，化簡令2.標準方程焦點在x軸：，滿足a2=b2+c2，a2>b2>0.焦點在y軸：，滿足a2=b2+c2，a2>b2>0.例1：判斷方程是否為橢圓？如果是橢圓，焦點在何軸上？a，b，焦點坐標是什么？(1)(2)(3)3x2+2y2=6.練習1：寫出適合下列條件的橢圓的標準方程(1),b=2,焦點在x軸上；(2)a=4,c=2,焦點在y軸上；(3)a=4,b=3.練習2：已知橢圓的兩個焦點坐標分別是(-2,0)，(2,0)，并且經過點，求它的標準方程.本教學設計與以往或其他教學設計相比的特點(300-500字
18、數(shù))高中數(shù)學課程倡導自主探索、動手設計、合作交流等學習數(shù)學的方式；鼓勵學生在學習過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習慣，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。在教學中，設計階梯式問題情境，把一個復雜問題分解成若干個相互聯(lián)系的簡單問題，以適合學生已有的知識結構和心理發(fā)展水平，引導學生發(fā)揮自己的認知能
