橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(—)

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1、長春師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院說課教案05級5班姓名：韓玉學(xué)號：0507140312橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（—）一、教材分析（一）、教材內(nèi)容的地位和作用"橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程"是高二《數(shù)學(xué)》上（試驗(yàn)修訂本·必修）（人民教育出版社出版）第八章的第一節(jié)內(nèi)容，分三課時(shí)完成.第一課時(shí)講解橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；第二課時(shí)講解運(yùn)用橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程解題，鞏固求曲線方程的兩種基本方法，即待定系數(shù)法、定義法；第三課時(shí)講解運(yùn)用中間變量法求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的基本思路.現(xiàn)在說第一課時(shí).本節(jié)內(nèi)容是繼學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和圓的方程，對曲線的方程的概念有了一定了解，對用坐

2、標(biāo)法研究幾何問題有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用坐標(biāo)法研究曲線.橢圓的學(xué)習(xí)可以為后面研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎(chǔ).因此這節(jié)課有承前啟后的作用，是本章和本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容之一.（二）、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，明確焦點(diǎn)、焦距的概念，理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).2.過程與方法目標(biāo)：通過讓學(xué)生積極參與、親身經(jīng)歷橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程，體驗(yàn)坐標(biāo)法在處理幾何問題中的優(yōu)越性，從而進(jìn)一步掌握求曲線方程的方法和數(shù)形結(jié)合的思想，提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力及運(yùn)算能力.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

3、通過主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)，相互交流，感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)、變化和對立統(tǒng)一的觀點(diǎn).以“神舟五號”飛船運(yùn)動(dòng)軌跡的演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，并讓學(xué)生受到愛國主義思想的教育，使之逐步認(rèn)識到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值.（三）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程[確定依據(jù)]教學(xué)大綱學(xué)生情況[解決方法]為了突出重點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，通過畫圖揭示橢圓上的點(diǎn)所

4、要滿足的條件，由此得出定義，推出方程.2.教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)[解決方法]為了突破此難點(diǎn)，關(guān)鍵是抓住"怎樣建立坐標(biāo)系"并把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化即建模和"怎樣簡化方程"兩個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行方程的推導(dǎo).二、教法、學(xué)法分析(一)教法：根據(jù)以上的分析及本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，采用在教師指導(dǎo)下的學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法.通過這樣的教法可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，使課堂氣氛更加活躍.同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動(dòng)手探究的能力.(二)學(xué)法：自主探究，合作交流"授人以魚，不如授人以漁."教給學(xué)生如何學(xué)習(xí)是教師的職責(zé)，因此在本節(jié)課的教

5、學(xué)中，教會學(xué)生動(dòng)手嘗試、仔細(xì)觀察、開動(dòng)腦筋、分析討論，最后抽象出概念，推出方程.這樣有利于學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程.三、說教學(xué)程序教學(xué)流程設(shè)計(jì)思路與媒體應(yīng)用分析(一)創(chuàng)設(shè)情景，提出課題本節(jié)課的開始由多媒體演示“神舟五號”飛船繞地球旋轉(zhuǎn)運(yùn)行的畫面，并描繪出運(yùn)行軌跡圖.[問一]2003年10月15日，中國“神舟五號”飛船試驗(yàn)成功，實(shí)現(xiàn)了中國人的千年飛天夢.請問：“神舟五號”飛船繞地球旋轉(zhuǎn)的軌跡是什么圖形？此時(shí)老師可以指出，在天體運(yùn)行的軌道中，除橢圓外，還有拋物線、雙曲線等.再運(yùn)

6、用多媒體演示一個(gè)平面截圓錐的各種情形，向?qū)W生介紹“"圓錐曲線”這個(gè)名稱的來歷，并讓學(xué)生舉出實(shí)際生產(chǎn)、生活中有關(guān)橢圓的例子.(二)自主探究，形成概念[問二]曲線可以看作適合某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡.橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡呢？此時(shí)教師引導(dǎo)：要想知道橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡，首先要知道橢圓的畫法（幾何特征）.于是讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的一塊紙板，一段細(xì)繩，兩枚圖釘，按課本上介紹的方法，同桌間相互磋商、動(dòng)手繪圖，教師巡視，并抽已完成的兩位同學(xué)在黑板上用準(zhǔn)備好的工具演示，使學(xué)生嘗試到成功的喜悅.教師進(jìn)一步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生討論

7、，得出“到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓”時(shí)，馬上提出第三個(gè)問，讓學(xué)生回答.[問三]1.在紙板上作圖說明了什么？2.在繩長(設(shè)為2a）不變的條件下，改變兩個(gè)圖釘之間的距離（設(shè)為2c），畫出的橢圓有何變化？3.當(dāng)兩個(gè)圖釘之間的距離等于繩長時(shí)，畫出的圖形是什么？讓學(xué)生形成橢圓的感性認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，明白生活實(shí)踐中有很多數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光去觀察周圍事物的能力，并體現(xiàn)了愛國主義思想的滲透.使學(xué)生對圓錐曲線有初步的感性認(rèn)識，同時(shí)對本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一的觀

8、點(diǎn).教師也可以很自然的引出課題.“思維從疑問開始”，由于學(xué)生熟知“到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是圓”，通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生急于想知道橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡，但現(xiàn)有知識又無從回答，形成認(rèn)知沖突，使學(xué)生進(jìn)入憤悱狀態(tài).4.當(dāng)兩圖釘固定，能使繩長小于兩圖釘之間的距離嗎？能畫出圖形嗎？教師讓學(xué)生再一次動(dòng)手實(shí)踐，相互