九年級數(shù)學上冊 3.4 方差學案（新版）蘇科版

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1、3.4方差學習目標：1．經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性.2．知道極差、方差的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的極差與方差．學習重難點：會計算一組數(shù)據(jù)的極差與方差．學習過程：一、復(fù)習導(dǎo)入、激發(fā)興趣平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)二、自主探究、合作交流（一）某日在不同時刻測得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下:0:004:008:0012:0016:0020:00烏魯木齊10°c14°c20°c24°c19°c16°c廣州20°c22°c23°c25°c23°c21°c(1)烏魯木齊和廣州的氣溫的最大值、最小

2、值各是多少？(2)兩地區(qū)某日的氣溫極差是多少？（二）質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對這些乒乓球的直徑進行了檢測，結(jié)果如下（單位：mm）A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2思考探索：（1）分別計算它們的平均數(shù)都是40，A廠數(shù)據(jù)的極差是，B廠數(shù)據(jù)的極差是.（2）將上面兩組數(shù)據(jù)繪制成下圖，你能發(fā)現(xiàn)哪組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定？直徑/mm

3、直徑/mmA廠B廠（3）怎樣更精確的表示這兩組數(shù)據(jù)的離散程度？用一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，即來描述這組數(shù)據(jù)的_______________，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的__________.（4）請計算A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑的方差.三、學以致用、鞏固新知活動1、一組數(shù)據(jù)：，，0，，1的平均數(shù)是0，則=.方差.活動2、王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的

4、產(chǎn)量如拆線統(tǒng)計圖所示.（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？四、課堂檢測1.數(shù)據(jù)0,-1,3,2,4的極差是.2.甲、乙兩支儀仗隊的隊員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為S2甲=0.9，S2乙=1.1，則甲、乙兩支儀仗隊的隊員身高更整齊的是.3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是.4.小明和小兵兩人參加學校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績?nèi)缬覉D所示，則小明5次成績的方差S12與小兵5次成績的方差S22之間的大小關(guān)系

5、為S12S22．（填“＞”、“＜”、“＝”）5.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為.平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8?8乙?9?3.26.甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫右表：（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差.五、課后反饋（1）一組數(shù)據(jù)：1、－1、0、4的方差是___________。（2）已知一組數(shù)據(jù)7、

6、9、19、a、17、15的中位數(shù)是13，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是（3）如果樣本方差，那么這個樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.（4）已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為，方差為.（5）若一組數(shù)據(jù)，…的方差為9，則數(shù)據(jù)，，…，的方差是_______．（6）樣本方差的作用是（）A、估計總體的平均水平B、表示樣本的平均水平C、表示總體的波動大小D、表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大?。?）如果給定數(shù)組中每一個數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的（）A、平均數(shù)改變，方差不變B、平均數(shù)改變，方差改變C、平均數(shù)不變，

7、方差不變D、平均數(shù)不變，方差改變（8）一個樣本的方差是0，若中位數(shù)是，那么它的平均數(shù)是（）A、等于B、不等于C、大于D、小于(10)某實驗中學八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒讀書活動”演講比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認為哪班的成績較好？并說明你的理由；（3）乙班小明說：“我的成績是中等水平”，你知道他是幾號選手？為什么？