七年級數(shù)學上冊 1.2我們與數(shù)學同行-活動思考教案 蘇科版

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1、1．2活動思考一、教學目標1．經(jīng)歷觀察、實驗、操作、猜想和歸納等數(shù)學活動，引發(fā)學生的思考；2．嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題；3．能收集、選擇、處理數(shù)字信息，作出合理的推斷和大膽的猜測．4．嘗試讓學生感受“想—做—想”數(shù)學活動的過程，從活動過程中和過程后喚起學生對活動的思考，通過思考，獲得經(jīng)驗；5．培養(yǎng)學生敢于動手，敢于實踐的能力。讓學生親自動手操作，與他人合作交流，獲得成功的體驗；6．培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力，能運用恰當?shù)恼Z言表達自己的思考結(jié)果．二、教學過程1．創(chuàng)設(shè)情境引入誰聽說過高斯（Gass，德國數(shù)學家）的速算故

2、事，來跟大家說一說：高斯十歲時，教師出了一道題：1＋2＋3＋4＋…＋100＝？其他同學逐一的進行加法運算，高斯提出：1＋100＝101，2＋99＝101，…，則有：1＋2＋3＋4＋…＋100＝101×50＝5050．這個故事說明，遇到問題時我們應該開動腦筋，仔細觀察，總結(jié)規(guī)律，會有意想不到的收獲．2．數(shù)學活動活動1：動手操作把一個長方形紙片，如圖折疊，裁剪、展開三個步驟，就能得到一個正方形．活動2：（1）將一個長方形紙片對折再對折，如圖，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①②兩個部分，②①將①展開后能得到什么圖形？解答：四條邊相等的四邊形（菱形

3、）（2）將一個長方形紙條打一個結(jié)，看一看你得到了什么圖形？（解答：正五邊形）活動3：搭火柴棒活動4：尋找規(guī)律（1）計算：1＋2＋1＝；1＋2＋3＋2＋1＝；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝；1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝；根據(jù)上面四式的計算規(guī)律求：1＋2＋3＋4＋…＋2007＋2008＋2007＋…＋4＋3＋2＋1＝。解答：①2＋（1＋1）＝2×2＝4；②（1＋2）＋3＋（1＋2）＝3×3＝9；③（1＋3）＋（2＋2）＋4＋（1＋3）＝4×4＝16；⑤5×5＝25；以此類推2008×2008＝4032064．活動4：自然數(shù)中從1開始，按

4、從小到大的順序排列成螺旋形．↑↑↑↑↑↑↓↓↓↓↓↓　　　　　　21→22→23→24→25→26　　　20　　7→8→9→10　27　　　　19　　6　1→2　11　28　　　　18　　5←4←3　12　　　　17←16←15←14←13在2處拐第一個彎，在3處拐第二個彎，在5處拐第三個彎，……，問拐第20個彎的地方是哪一個數(shù)？解答：將各拐彎處的數(shù)寫成一列數(shù)：1，2，3，5，7，10，13，17，21，26，……，相鄰之差依次是：1,1，2,2，3,3，4,4，……，所以第19個拐彎處的數(shù)比第18個拐彎處的數(shù)大10，第20個拐彎處的數(shù)比

5、第19個拐彎處的數(shù)大10，∴第20個拐彎處的數(shù)是：1＋1＋1＋2＋2＋…＋9＋9＋10＋10＝1＋2（1＋2＋3＋…＋10）＝1＋2×55＝111．活動5：、探索與發(fā)現(xiàn)下面是某月的日歷：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031仔細觀察這個日歷，你能找出其中的若干規(guī)律嗎？問題①橫排、豎排相鄰各數(shù)之間有什么關(guān)系？②對角線上相鄰各數(shù)之間有什么關(guān)系？③若在這個日歷中任意框出2×2（如圖）4個日期，它們之間有什么關(guān)系？④若在日歷中任意框出3×

6、3（如圖）9個日期，它們之間有什么關(guān)系？解答：①橫增加1，豎增加7；②左上到右下增加8，右上到左下增加6；③對角線上兩個數(shù)的和相等；將方框向左（向右）移動一格，這4個數(shù)的和將會減少（或增加）4，將方框向上（或向下）移動一格，這4個數(shù)的和將會減少（或增加）28，這4個數(shù)的和中最小的是20，最大的是108；④過中間數(shù)的橫向、縱向、對角線上的三個數(shù)的和相等，將方框向左（或向右）移動一格，這九個數(shù)的和將會減少（或增加）9；若將方框向上（或向下）移動一格，這九個數(shù)的和將會減少（或增加）63；框中9個數(shù)的和是中間一個數(shù)的9倍，這9個數(shù)的和中最小的是8

7、1，最大的是207，…活動6：找規(guī)律：在（）內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)，并簡述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：①1，2，4，7，（），16；②1，2，4，7，（），20；③1，2，4，7，（），24；④1，2，4，7，（），108；解答：①11，2比1大1，4比2大2，7比4大3，則第5個數(shù)應比7大4；②12，1＋2＝4－1，2＋4＝7－1，則第5個數(shù)為4＋7＋1；③13，1＋2＋4＝7，則第5個數(shù)為2＋4＋7＝13；④26，7＝（1＋2＋4）×1，則第5個數(shù)為（2＋4＋7）×2＝26，…活動7：將一個長方形紙片連續(xù)對折，對折的次數(shù)越多，折痕的條數(shù)也就越多，如第一次

8、對折后，有1條折痕，第2次對折后，共有3條折痕，…（1）第3次對折后共有多少條折痕？第4次對折后呢？（2）請找出折痕條數(shù)與對折次數(shù)的對應規(guī)律，說出對折6次后，折痕有多少條？解答：（1）7條，1