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《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2我們與數(shù)學(xué)同行-活動(dòng)思考教案 蘇科版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、1．2活動(dòng)思考一、教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的思考；2．嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題；3．能收集、選擇、處理數(shù)字信息，作出合理的推斷和大膽的猜測(cè)．4．嘗試讓學(xué)生感受“想—做—想”數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，從活動(dòng)過(guò)程中和過(guò)程后喚起學(xué)生對(duì)活動(dòng)的思考，通過(guò)思考，獲得經(jīng)驗(yàn)；5．培養(yǎng)學(xué)生敢于動(dòng)手，敢于實(shí)踐的能力。讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，與他人合作交流，獲得成功的體驗(yàn)；6．培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，能運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言表達(dá)自己的思考結(jié)果．二、教學(xué)過(guò)程1．創(chuàng)設(shè)情境引入誰(shuí)聽說(shuō)過(guò)高斯（Gass，德國(guó)數(shù)學(xué)家）的速算故
2、事，來(lái)跟大家說(shuō)一說(shuō)：高斯十歲時(shí)，教師出了一道題：1＋2＋3＋4＋…＋100＝？其他同學(xué)逐一的進(jìn)行加法運(yùn)算，高斯提出：1＋100＝101，2＋99＝101，…，則有：1＋2＋3＋4＋…＋100＝101×50＝5050．這個(gè)故事說(shuō)明，遇到問(wèn)題時(shí)我們應(yīng)該開動(dòng)腦筋，仔細(xì)觀察，總結(jié)規(guī)律，會(huì)有意想不到的收獲．2．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1：動(dòng)手操作把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，如圖折疊，裁剪、展開三個(gè)步驟，就能得到一個(gè)正方形．活動(dòng)2：（1）將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片對(duì)折再對(duì)折，如圖，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①②兩個(gè)部分，②①將①展開后能得到什么圖形？解答：四條邊相等的四邊形（菱形
3、）（2）將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條打一個(gè)結(jié)，看一看你得到了什么圖形？（解答：正五邊形）活動(dòng)3：搭火柴棒活動(dòng)4：尋找規(guī)律（1）計(jì)算：1＋2＋1＝；1＋2＋3＋2＋1＝；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝；1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝；根據(jù)上面四式的計(jì)算規(guī)律求：1＋2＋3＋4＋…＋2007＋2008＋2007＋…＋4＋3＋2＋1＝。解答：①2＋（1＋1）＝2×2＝4；②（1＋2）＋3＋（1＋2）＝3×3＝9；③（1＋3）＋（2＋2）＋4＋（1＋3）＝4×4＝16；⑤5×5＝25；以此類推2008×2008＝4032064．活動(dòng)4：自然數(shù)中從1開始，按
4、從小到大的順序排列成螺旋形．↑↑↑↑↑↑↓↓↓↓↓↓ 21→22→23→24→25→26 20 7→8→9→10 27 19 6 1→2 11 28 18 5←4←3 12 17←16←15←14←13在2處拐第一個(gè)彎，在3處拐第二個(gè)彎，在5處拐第三個(gè)彎，……，問(wèn)拐第20個(gè)彎的地方是哪一個(gè)數(shù)？解答：將各拐彎處的數(shù)寫成一列數(shù)：1，2，3，5，7，10，13，17，21，26，……，相鄰之差依次是：1,1，2,2，3,3，4,4，……，所以第19個(gè)拐彎處的數(shù)比第18個(gè)拐彎處的數(shù)大10，第20個(gè)拐彎處的數(shù)比
5、第19個(gè)拐彎處的數(shù)大10，∴第20個(gè)拐彎處的數(shù)是：1＋1＋1＋2＋2＋…＋9＋9＋10＋10＝1＋2（1＋2＋3＋…＋10）＝1＋2×55＝111．活動(dòng)5：、探索與發(fā)現(xiàn)下面是某月的日歷：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031仔細(xì)觀察這個(gè)日歷，你能找出其中的若干規(guī)律嗎？問(wèn)題①橫排、豎排相鄰各數(shù)之間有什么關(guān)系？②對(duì)角線上相鄰各數(shù)之間有什么關(guān)系？③若在這個(gè)日歷中任意框出2×2（如圖）4個(gè)日期，它們之間有什么關(guān)系？④若在日歷中任意框出3×
6、3（如圖）9個(gè)日期，它們之間有什么關(guān)系？解答：①橫增加1，豎增加7；②左上到右下增加8，右上到左下增加6；③對(duì)角線上兩個(gè)數(shù)的和相等；將方框向左（向右）移動(dòng)一格，這4個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少（或增加）4，將方框向上（或向下）移動(dòng)一格，這4個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少（或增加）28，這4個(gè)數(shù)的和中最小的是20，最大的是108；④過(guò)中間數(shù)的橫向、縱向、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和相等，將方框向左（或向右）移動(dòng)一格，這九個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少（或增加）9；若將方框向上（或向下）移動(dòng)一格，這九個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少（或增加）63；框中9個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的9倍，這9個(gè)數(shù)的和中最小的是8
7、1，最大的是207，…活動(dòng)6：找規(guī)律：在（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并簡(jiǎn)述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：①1，2，4，7，（），16；②1，2，4，7，（），20；③1，2，4，7，（），24；④1，2，4，7，（），108；解答：①11，2比1大1，4比2大2，7比4大3，則第5個(gè)數(shù)應(yīng)比7大4；②12，1＋2＝4－1，2＋4＝7－1，則第5個(gè)數(shù)為4＋7＋1；③13，1＋2＋4＝7，則第5個(gè)數(shù)為2＋4＋7＝13；④26，7＝（1＋2＋4）×1，則第5個(gè)數(shù)為（2＋4＋7）×2＝26，…活動(dòng)7：將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片連續(xù)對(duì)折，對(duì)折的次數(shù)越多，折痕的條數(shù)也就越多，如第一次
8、對(duì)折后，有1條折痕，第2次對(duì)折后，共有3條折痕，…（1）第3次對(duì)折后共有多少條折痕？第4次對(duì)折后呢？（2）請(qǐng)找出折痕條數(shù)與對(duì)折次數(shù)的對(duì)應(yīng)規(guī)律，說(shuō)出對(duì)折6次后，折痕有多少條？解答：（1）7條，1
