2014年湖北黃岡中考數(shù)學(xué)

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1、2014年湖北黃岡中考數(shù)學(xué)一、選擇題（共8小題；共40分）1.?8的立方根是______A.?2B.±2C.2D.?122.如果α與β互為余角，則______A.α+β=180°B.α?β=180°C.α?β=90°D.α+β=90°3.下列運(yùn)算正確的是______A.x2?x3=x6B.x6÷x5=xC.?x24=x6D.x2+x3=x54.下圖所示的幾何體的主視圖是______A.B.C.D.5.函數(shù)y=x?2x中，自變量x的取值范圍是______A.x≠0B.x≥2C.x>2且x≠0D.x≥2且x≠06.若α，β是一元二次方程x2+2x?6=0的兩根，則α2+β2=______

2、A.?8B.32C.16D.407.如圖，圓錐體的高h(yuǎn)=23?cm，底面圓半徑r=2?cm，則圓錐體的全面積為_(kāi)_____A.43π?cm2B.8π?cm2C.12π?cm2D.43+4π?cm28.已知，在△ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)E在邊AB上，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC邊于點(diǎn)F．點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，DF．設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則△DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為_(kāi)_____A.B.C.D.二、填空題（共7小題；共35分）9.計(jì)算：?13=______．10.分解因式：2a+12?a2=______．11.計(jì)算：12?34=______．12.如

3、圖，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，則∠CAD=______度．13.當(dāng)x=2?1時(shí)，代數(shù)式x2?2x+1x+1÷x?1x2+x+x的值是______．14.如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=______．15.如圖，在一張長(zhǎng)為8?cm，寬為6?cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5?cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為_(kāi)_____cm2．三、解答題（共10小題；共130分）16.解不等式組：2x?1>5,???①3x+12?1≥

4、x.???②并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．17.浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計(jì)劃集中采購(gòu)一批電子白板和投影機(jī)，已知購(gòu)買2塊電子白板比購(gòu)買3臺(tái)投影機(jī)多4000元，購(gòu)買4塊電子白板和3臺(tái)投影機(jī)共需44000元．問(wèn)購(gòu)買一塊電子白板和一臺(tái)投影機(jī)各需要多少元?18.已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE=DF．19.紅花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為1號(hào)選手和2號(hào)選手代表學(xué)校參加全縣漢字聽(tīng)寫大賽．（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率．20.如圖，在

5、Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．（1）求證：EB=EC；（2）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．21.某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營(yíng)養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶供學(xué)生飲用．浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)不同口味牛奶的喜好，對(duì)全校訂購(gòu)牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如下兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有______名；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出喜好“菠蘿味”牛

6、奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生訂購(gòu)了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購(gòu)牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶．要使學(xué)生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒?22.如圖，已知雙曲線y=?1x與兩直線y=?14x，y=?kx（k>0，且k≠14）分別相交于A，B，C，D四點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為?1,1時(shí)，A，B，D三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A______，B______，D______；（2）證明：以點(diǎn)A，D，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；（3）當(dāng)k為何值時(shí)，四邊形ADBC是矩形．23.如圖，在南北方向的海岸

7、線MN上，有A，B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號(hào)．已知A，B兩船相距1003+1海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得船C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的南偏東75°方向上．（1）分別求出A與C，A與D間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）；（2）已知距觀測(cè)點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁．若巡邏船A沿直線AC去營(yíng)救船C，在去營(yíng)救的途中有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）24.某地實(shí)行醫(yī)療