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《專題+代數(shù)幾何綜合題新題賞析講義》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、簡單學習網(wǎng)課程講義學科：數(shù)學專題：代數(shù)幾何綜合問題新題賞析主講教師：毛允魁北京陳經(jīng)綸中學數(shù)學教師http://www.jiandan100.cn北京市海淀區(qū)上地東路1號盈創(chuàng)動力大廈E座702B免費咨詢電話4008-110-818總機：010-58858883題一-10-/11題面：如圖,點在軸的正半軸上,,,.點從點出發(fā),沿軸向左以每秒1個單位長的速度運動,運動時間為秒.(1)求點的坐標；(2)當時,求的值；(3)以點為圓心,為半徑的隨點的運動而變化,當與四邊形的邊（或邊所在的直線）相切時,求的值．題二-10
2、-/11題面：如圖1和圖2,在中,探究在如圖1,于點,則_______,_______,的面積=___________．拓展如圖2,點在上（可與點重合）,分別過點作直線的垂線,垂足為.設（當點與點重合時,我們認為=0）.（1）用含或的代數(shù)式表示及；（2）求與的函數(shù)關系式,并求的最大值和最小值．（3）對給定的一個值,有時只能確定唯一的點,指出這樣的的取值范圍.發(fā)現(xiàn)請你確定一條直線,使得三點到這條直線的距離之和最小（不必寫出過程）,并寫出這個最小值.題三-10-/11題面：如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形ABC
3、D的三個頂點B（1,0）,C（3,0）,D（3,4）．以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C．動點P從點A出發(fā),沿線段AB向點B運動．同時動點Q從點C出發(fā),沿線段CD向點D運動．點P,Q的運動速度均為每秒1個單位．運動時間為t秒．過點P作PE⊥AB交AC于點E．（1）直接寫出點A的坐標,并求出拋物線的解析式；（2）過點E作EF⊥AD于F,交拋物線于點G,當t為何值時,△ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動點P,Q運動的過程中,當t為何值時,在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點H,使以C,Q,E,H為
4、頂點的四邊形為菱形？請直接寫出t的值．課后拓展練習-10-/11注：此部分為老師根據(jù)本講課程內(nèi)容為大家精選的課下拓展題目，故不在課堂中講解，請同學們課下自己練習并對照詳解進行自測.題一題面：在平面直角坐標系中，直線（k為常數(shù)且k≠0）分別交x軸、y軸于點A、B，⊙O半徑為個單位長度．⑴如圖甲，若點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，且OA=OB．①求k的值；②若b=4，點P為直線上的動點，過點P作⊙O的切線PC、PD，切點分別為C、D，當PC⊥PD時，求點P的坐標．⑵若，直線將圓周分成兩段弧長之比為1∶2，
5、求b的值．（圖乙供選用）題二題面：如圖，過A（8，0）、B（0，）兩點的直線與直線交于點C．平行于-10-/11軸的直線從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，到C點時停止；分別交線段BC、OC于點D、E，以DE為邊向左側作等邊△DEF，設△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線的運動時間為t（秒）．（1）直接寫出C點坐標和t的取值范圍；（2）求S與t的函數(shù)關系式；（3）設直線與軸交于點P，是否存在這樣的點P，使得以P、O、F為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；
6、若不存在，請說明理由．題三題面：在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（－1，0），如圖所示：拋物線經(jīng)過點B.-10-/11（1）寫出點B的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）若三角板ABC從點C開始以每秒1個單位長度的速度向軸正方向平移，求點A落在拋物線上時所用的時間.（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由.講義參考答案題一答案：(1)點的坐標為
7、（0,3）(2)t的值為或(3)t的值為1或4或5.6.-10-/11題二答案：探究12,15,84拓展（1）（2），最大值為15，最小值為12（3）的取值范圍是或.發(fā)現(xiàn)：所在的直線，最小值為.題三答案：（1）A（1,4），（2）；t=2時,S△ACG的最大值為1（3）或課后拓展練習題一答案：⑴①根據(jù)題意得：B的坐標為（0，b），∴OA=OB=b，∴A的坐標為（b，0），代入y＝kx＋b得k＝－1.②過P作x軸的垂線，垂足為F，連結OD.∵PC、PD是⊙O的兩條切線，∠CPD=90°，∴∠OPD=∠OPC=∠
8、CPD=45°，∵∠PDO=90°，，∠POD=∠OPD＝45°，∴OD＝PD＝，OP=.∵P在直線y＝－x＋4上，設P（m，－m＋4），則OF=m，PF=－m＋4，∵∠PFO=90°，OF2＋PF2＝PO2，∴m2＋(－m＋4)2＝（）2，解得m=1或3，∴P的坐標為（1，3）或（3，1）-10-/11⑵分兩種情形，y＝－x＋，或y＝－x－.直線將圓周分成兩段弧長之比為1∶2，可知其所對圓心角為1
