圖形旋轉(zhuǎn)與最值

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1、----WORD格式--可編輯----三角形旋轉(zhuǎn)與極值問題（全等三角形）八年級思考題：（最大值問題）（常規(guī)模型的運用）1、如圖所示：AM=3，BM=2，連AB，以AB為邊長作等邊ABC，連MC，求MC的最大值。解析：將△AMC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，M′、M、B共線MC=M′B最大為5.2、如圖所示：AM=3，BM=5，連AB，以AB為邊長作正方形ABCD，連DM，求DM的最大值。--------WORD格式--可編輯----解析：將△AMD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，F(xiàn)、M、B共線MD=FB最大為8.--------WORD格式--可編輯----3.如圖，正方形AB

2、CD的邊長為4，點E為正方形外一個動點，∠AED=45°，P為AB中點，線段PE的最小值是_______最大值是_______ADPEBC解析：將△DEC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，可證∠AEC=90°，E、P、O共線PE=OE-OP最小為22-2.P、O、E共線PE=OE+OP最大為22+2.4.如圖：正方形ABCD的邊長是1，點P是邊BC上任意一點（可以與B或C重合），分別過B、C、D作射線AP的垂線段BB′、CC′、DD′，、寫出BB′、CC′、DD′的數(shù)量關(guān)系等式：--------WORD格式--可編輯----并證明你的結(jié)論、BB′+CC′+DD′的最大值是（

3、、BB′+CC′+DD′的最小值是（解析：（1）如圖△ADD’≌△BCN，））--------WORD格式--可編輯----DD’=BN=BB’+CC’（2）P與B重合，BB′+CC′+DD′=2AD，--------WORD格式--可編輯----最大值是2--------WORD格式--可編輯----（3）P與C重合，BB′+CC′+DD′=BD，--------WORD格式--可編輯----最小值是2--------WORD格式--可編輯----5.在直角平面坐標(biāo)系中，C（0,4），A在第三象限，直角三角形，AB=8，求SCAB最大值。（有兩種方法，

4、）解析：AB長一定，當(dāng)CM=OM+OC時，S△CAB最大B在第四象限，OAB是等腰--------WORD格式--可編輯----為32.故需將△AOB旋轉(zhuǎn)到C、O、M共線。5、如圖所示：兩個等腰直角三角形沒有重疊的部分，OA=6，OC=4，求SOBC+SAOD的最大值。--------WORD格式--可編輯----解析：△AOM≌△BON，∴S△AOD=S△BOC，∴當(dāng)BN=BO（如圖）時，S△AOD+S△BOC最大為24。6、已知如圖：AB=8，點M是線段AB上一動點，作兩個等邊AME和BMF，求線段EF長度的最小值（要有步驟）解析：如圖分別過E、F作AB的

5、垂線，作FG垂直于EC，由EF≥GF知EF=FG時最小為1AB=4.27、已知如圖：AB=8，點M是線段AB上一動點，作兩個等腰RtAME和RtBMF，求線段EF長度的最小值（要有步驟）--------WORD格式--可編輯----解析：方法一：（作輔助線）同上題。方法二（作輔助線）延長AE、BF交于N，作NK垂直于AB，EF=MN=NK時最小為4.----