旋轉(zhuǎn)中的最值.ppt

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1、模型引入:如圖P是直線a外一定點(diǎn),M為a上一動(dòng)點(diǎn),你能畫出P到直線a的最短距離嗎?(口答)aPMM若直線a變?yōu)榍€圓呢?如圖M為⊙O上一動(dòng)點(diǎn),P為圓外一定點(diǎn),你能畫出P到圓上點(diǎn)的最短距離和最長(zhǎng)距離嗎?(請(qǐng)畫在學(xué)案上)O若⊙O的半徑為5cm,且PO=11cm,則P到⊙O上最遠(yuǎn)的距離為_____,最近為_______。16cm6cmDBO二、模型應(yīng)用PM例:如圖(1)已知正方形OBPD,M為AB上一點(diǎn),點(diǎn)M繞點(diǎn)O以O(shè)M為半徑旋轉(zhuǎn),OB=6cm,OM=4cm,則PM的最大值為______________,最小值為_________(6√2+4)cm(6√2-4)cm練習(xí)(2017中考說明)PB

2、EMFoD4cm6cm上題中若改為以O(shè)M為邊的正方形OMFE繞點(diǎn)O在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),則①PM的最大值為_______,最小值為_________②你認(rèn)為點(diǎn)P與那個(gè)點(diǎn)還存在最大值,最小值?除此之外,誰(shuí)還存在最大最小值?(2017中考說明)仍在正方形ABCD中,當(dāng)M與B重合,E與A重合,且AB=EM=6,M從B出發(fā)向C運(yùn)動(dòng),E隨之沿AB下滑,當(dāng)M到達(dá)C時(shí)停止,EM的中點(diǎn)為O,則在運(yùn)動(dòng)過程中,DO的最小值為_________ADCBEMO變式一:(2017保定)6cm(6√2-3)cm練習(xí)MP如圖一架長(zhǎng)5米的梯子AB斜靠在一豎直的墻上,梯子的頂端沿墻下滑,墻角的頂點(diǎn)為C,則若AB的中點(diǎn)為M,∠

3、ACF內(nèi)有一定點(diǎn)P且PC=6.5米,則PM的最小值為________。4m變式二AMDCB(2017藍(lán)田縣改變)還在正方形ABCD中,AB=6cm,M變?yōu)檎叫蜛BCD內(nèi)一點(diǎn)且∠AMB=90°,則CM的最小值為__________.(3√5-3)cmFAMDCBE練習(xí)如圖:在正方形ABCD中,AB=6cm,點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上,AE、BF相交于點(diǎn)M,且BE=CF,則CM的最小值為________.CAPB拓展延伸:1、(2017威海)如圖△ABC為等邊三角形,AB=2,若P為△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿足∠APC=120°,線段PB長(zhǎng)度的最小值為________O(2√3/3)cmFE

4、ABCDP如圖在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)F在AB邊上,且BF=2,點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn),將△BEF沿直線EF翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)P處,則DP的最小值為__________.拓展二:4√5-2謝謝點(diǎn)到直線的距離3、點(diǎn)到線的距離點(diǎn)到圓(曲線)的距離{小結(jié):1、你今天學(xué)到了_________________________________________2、解決了你的什么疑惑________________________________________

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