談教師備課要重視鉆研例題、習題

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1、初三數(shù)學復習中課本的運用以大綱為綱，以課本為本是搞好數(shù)學復習的關(guān)鍵。如何利用課本呢？下面談談這方面的管見。一、引導學生利用已學題目，進行“一題多證、一題多解"如：初中課本《幾何》第二冊P164第19題：兩圓相交于點A和B，經(jīng)過交點B的任意一直線和兩圓分別相交于點C和D，求證：AC與AD的比等于兩圓的直經(jīng)的比。證法一：過A作兩圓的直徑AE、AF連結(jié)CE、DF、AB則：∠ACE=∠ADF=Rt∠∠AEC=∠ABC=∠F△ACE∽△ADF證法二：連結(jié)AB，過B作EF⊥AB交⊙0l于E交⊙02于F，則∠ABE=∠ABF=Rt∠AE，AF分別

2、是⊙0l與⊙02的直徑。又∠C=∠E△ACD∽△AEF∠D=∠F=>證法三：連結(jié)AB，A01，A02，0102，01B則：0102重直平分AB=>∠A0102=∠A01B=∠ACB同理可證：∠A0201=∠ADC△A0102∽△ACD=>AC：AD=A01：A02=2A0l：2A02證法四：利用P85例1的結(jié)論：三角形一邊上的高與外接圓直徑的積等于其他二邊的積連結(jié)AB，由A點作AE⊥CD交CD于E，設⊙01和⊙02的直徑分別為d1，d2。則：在△ACB中，AC×AB=AE×d1在△ABD中，AD×AB=AE×d2=>AC：AD=dl

3、：d2證法五：利用P1626的結(jié)論：在△ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，連結(jié)AB，設⊙01和⊙02的半徑分別為R1R2。為R1R2。則：在△ABC中：AC/sin∠ABC=2R1在△ABD中：AD/sin∠ABD=2R2∠ABC+∠ABD=180°sin∠ABC=sin∠ABDAC:AD=R1:R2=2R1:2R2證法六：連結(jié)AB，A01，COl，A02,D02，02B設：A01=C01=R1A02=D02=R2在△A01C和△A02D中，分別由余弦定理得：AC2=AD2=而由(1)(2)得二、引導學生進行

4、題型歸納，多題一解如：代數(shù)第二冊P92例6，m是么實數(shù)的時候，方程x2-(m+2)x+4=0有實根?相應提出下列問題：(1)m是什么實數(shù)時，函數(shù)y=x2-(m+2)x+4的圖象與x軸有交點？(2)m是什么實數(shù)時，代數(shù)式x2-(m+2)x+4在實數(shù)范圍能分解因式？(3)m是什么實數(shù)時，不等式x2-(m+2)x+4≤0有解?可歸納得到：例6與(1)(2)(3)題的解法一致，即m必須滿足△=[-(m+2)]2-4×1×4≥0三、改變原有命題的題設或結(jié)論或圖形如：幾何第二冊P113例2：⊙01⊙02⊙03都經(jīng)過點A和B，求證：從線段AB的延

5、長線上任意一點向各圓引切線，切點在同一個圓上?？筛淖?yōu)橄铝蓄}目：兩圓相交于AB，在AB上或其延長線取點P，過P作兩條割線PCD、PEF，問，除圖中已有的四點共圓外，還有哪四點共圓?試證之。(1)(2)(3)因此，利用課本并不是簡單的重復，而是圍繞課本的例題，習題，深入思考，探根尋源，這樣才能提高學生的興趣，提高復習的效率。東廬初級中學陳康金一九九一年七月談教師備課要重視鉆研例題、習題眾所周知，做數(shù)學題是學生理論聯(lián)系實際、掌握數(shù)學知識的重要方法。同時，這也是教師檢驗自己教學成效的重要途徑。教師在講授新知識和指導學生做題的時候，要做到心

6、中有數(shù)、有的放知，就應該在備課時認真研究例題和習題。對這一點，有幾點體會，提出來與大家交流一下。1．認真鉆研例題、習題，可以幫助教師掌握教材的深度與廣度，有助于教師對教材的重點難點的理解和認識。由此，教師就能更加明確教材的目的，豐富教學的內(nèi)容，從而便于更好地組織教學，提高課堂教學效果。研究例題、習題，有利教師熟悉問題解答的程序，了解它的難度和困難所在，估計出一般學生解答所需要的時間。這樣在新課或習題課上，就可以結(jié)合學生的具體情況，更合理地安排一節(jié)課的教學內(nèi)容，既充分利用時間，又不使學生感到難于消化，有些初任教的教師，一節(jié)課的教學計劃

7、不是完不成，就是內(nèi)容講完了但時間還有余，不能充分有效地利用課時。筆者認為，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因就是教師對例題、習題不熟悉，不能合理地對例題進行繁略增刪，以及對學生課堂練習所產(chǎn)生的情況估計不足造成的。由此說明，鉆研例、習題對數(shù)學教師是很有必要的。再者，通過研究例、習題，教師可能親身體會一些易被忽視的問題，了解一些在應用時難于分辨的混淆。因為一些知識，理論上講授似乎不難理解，一旦到解決實際問題時，學生就懵了。教師如能掌握這些情況，就能在講授理論知識時，盡可能聯(lián)系一些實例，變化條件，把抽像的東西引伸開來，化難為易，把問題講深講透。另外，經(jīng)過

8、認真鉆研例、習題，可以精選例題、習題，以突出重點、抓住關(guān)鍵、解決難點、帶動一般。至于結(jié)合學生的具體知識水平，因材施教，恐怕也不能缺少對例、習題的鉆研吧！2．教師鉆研例題、習題，便于更好地安排課堂練習、課外作業(yè)，習題課上，更好地選擇復習