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《談教師備課要重視鉆研例題、習(xí)題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中課本的運(yùn)用以大綱為綱，以課本為本是搞好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵。如何利用課本呢？下面談?wù)勥@方面的管見。一、引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)題目，進(jìn)行“一題多證、一題多解"如：初中課本《幾何》第二冊(cè)P164第19題：兩圓相交于點(diǎn)A和B，經(jīng)過交點(diǎn)B的任意一直線和兩圓分別相交于點(diǎn)C和D，求證：AC與AD的比等于兩圓的直經(jīng)的比。證法一：過A作兩圓的直徑AE、AF連結(jié)CE、DF、AB則：∠ACE=∠ADF=Rt∠∠AEC=∠ABC=∠F△ACE∽△ADF證法二：連結(jié)AB，過B作EF⊥AB交⊙0l于E交⊙02于F，則∠ABE=∠ABF=Rt∠AE，AF分別
2、是⊙0l與⊙02的直徑。又∠C=∠E△ACD∽△AEF∠D=∠F=>證法三：連結(jié)AB，A01，A02，0102，01B則：0102重直平分AB=>∠A0102=∠A01B=∠ACB同理可證：∠A0201=∠ADC△A0102∽△ACD=>AC：AD=A01：A02=2A0l：2A02證法四：利用P85例1的結(jié)論：三角形一邊上的高與外接圓直徑的積等于其他二邊的積連結(jié)AB，由A點(diǎn)作AE⊥CD交CD于E，設(shè)⊙01和⊙02的直徑分別為d1，d2。則：在△ACB中，AC×AB=AE×d1在△ABD中，AD×AB=AE×d2=>AC：AD=dl
3、：d2證法五：利用P1626的結(jié)論：在△ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，連結(jié)AB，設(shè)⊙01和⊙02的半徑分別為R1R2。為R1R2。則：在△ABC中：AC/sin∠ABC=2R1在△ABD中：AD/sin∠ABD=2R2∠ABC+∠ABD=180°sin∠ABC=sin∠ABDAC:AD=R1:R2=2R1:2R2證法六：連結(jié)AB，A01，COl，A02,D02，02B設(shè)：A01=C01=R1A02=D02=R2在△A01C和△A02D中，分別由余弦定理得：AC2=AD2=而由(1)(2)得二、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行
4、題型歸納，多題一解如：代數(shù)第二冊(cè)P92例6，m是么實(shí)數(shù)的時(shí)候，方程x2-(m+2)x+4=0有實(shí)根?相應(yīng)提出下列問題：(1)m是什么實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)y=x2-(m+2)x+4的圖象與x軸有交點(diǎn)？(2)m是什么實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式x2-(m+2)x+4在實(shí)數(shù)范圍能分解因式？(3)m是什么實(shí)數(shù)時(shí)，不等式x2-(m+2)x+4≤0有解?可歸納得到：例6與(1)(2)(3)題的解法一致，即m必須滿足△=[-(m+2)]2-4×1×4≥0三、改變?cè)忻}的題設(shè)或結(jié)論或圖形如：幾何第二冊(cè)P113例2：⊙01⊙02⊙03都經(jīng)過點(diǎn)A和B，求證：從線段AB的延
5、長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)向各圓引切線，切點(diǎn)在同一個(gè)圓上。可改變?yōu)橄铝蓄}目：兩圓相交于AB，在AB上或其延長(zhǎng)線取點(diǎn)P，過P作兩條割線PCD、PEF，問，除圖中已有的四點(diǎn)共圓外，還有哪四點(diǎn)共圓?試證之。(1)(2)(3)因此，利用課本并不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是圍繞課本的例題，習(xí)題，深入思考，探根尋源，這樣才能提高學(xué)生的興趣，提高復(fù)習(xí)的效率。東廬初級(jí)中學(xué)陳康金一九九一年七月談教師備課要重視鉆研例題、習(xí)題眾所周知，做數(shù)學(xué)題是學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方法。同時(shí)，這也是教師檢驗(yàn)自己教學(xué)成效的重要途徑。教師在講授新知識(shí)和指導(dǎo)學(xué)生做題的時(shí)候，要做到心
6、中有數(shù)、有的放知，就應(yīng)該在備課時(shí)認(rèn)真研究例題和習(xí)題。對(duì)這一點(diǎn)，有幾點(diǎn)體會(huì)，提出來與大家交流一下。1．認(rèn)真鉆研例題、習(xí)題，可以幫助教師掌握教材的深度與廣度，有助于教師對(duì)教材的重點(diǎn)難點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)。由此，教師就能更加明確教材的目的，豐富教學(xué)的內(nèi)容，從而便于更好地組織教學(xué)，提高課堂教學(xué)效果。研究例題、習(xí)題，有利教師熟悉問題解答的程序，了解它的難度和困難所在，估計(jì)出一般學(xué)生解答所需要的時(shí)間。這樣在新課或習(xí)題課上，就可以結(jié)合學(xué)生的具體情況，更合理地安排一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，既充分利用時(shí)間，又不使學(xué)生感到難于消化，有些初任教的教師，一節(jié)課的教學(xué)計(jì)劃
7、不是完不成，就是內(nèi)容講完了但時(shí)間還有余，不能充分有效地利用課時(shí)。筆者認(rèn)為，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因就是教師對(duì)例題、習(xí)題不熟悉，不能合理地對(duì)例題進(jìn)行繁略增刪，以及對(duì)學(xué)生課堂練習(xí)所產(chǎn)生的情況估計(jì)不足造成的。由此說明，鉆研例、習(xí)題對(duì)數(shù)學(xué)教師是很有必要的。再者，通過研究例、習(xí)題，教師可能親身體會(huì)一些易被忽視的問題，了解一些在應(yīng)用時(shí)難于分辨的混淆。因?yàn)橐恍┲R(shí)，理論上講授似乎不難理解，一旦到解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生就懵了。教師如能掌握這些情況，就能在講授理論知識(shí)時(shí)，盡可能聯(lián)系一些實(shí)例，變化條件，把抽像的東西引伸開來，化難為易，把問題講深講透。另外，經(jīng)過
8、認(rèn)真鉆研例、習(xí)題，可以精選例題、習(xí)題，以突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵、解決難點(diǎn)、帶動(dòng)一般。至于結(jié)合學(xué)生的具體知識(shí)水平，因材施教，恐怕也不能缺少對(duì)例、習(xí)題的鉆研吧！2．教師鉆研例題、習(xí)題，便于更好地安排課堂練習(xí)、課外作業(yè)，習(xí)題課上，更好地選擇復(fù)習(xí)
