分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制方法研究

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1、碩士論文分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制方法研究摘要混沌是一種特殊的非線性系統(tǒng)，近年來混沌已經(jīng)引起了很多數(shù)學(xué)領(lǐng)域及控制領(lǐng)域的專家學(xué)者的廣泛關(guān)注，對混沌的特性研究也越來越深入?；煦缦到y(tǒng)具有初值敏感性和長時間的不可預(yù)測性等特點，因此混沌在各領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景，尤其是在保密通信方面?？刂苹煦绯闪嘶煦鐟?yīng)用的關(guān)鍵，混沌同步控制是其中的重要研究內(nèi)容之一。分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)有著比整數(shù)階混沌更為復(fù)雜的動力學(xué)特性，其研究更具應(yīng)用價值。本文主要研究分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的動力學(xué)特性和同步控制方法，其研究對于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)應(yīng)用到數(shù)據(jù)加密、保密通信、雷達(dá)信號等方面具有重要意義

2、。本文的主要工作如下：(1)簡單介紹了混沌的發(fā)展起源、研究現(xiàn)狀、混沌的定義及基本特征，綜合陳述了各種同步概念和方法，總結(jié)了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)定義及其數(shù)值解法，并介紹了分?jǐn)?shù)階穩(wěn)定性條件，為后面的理論分析奠定了基礎(chǔ)。(2)對分?jǐn)?shù)階Chen混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的混沌特性分別進(jìn)行了討論和仿真研究，并設(shè)計同步控制器使得兩個分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)實現(xiàn)了漸近穩(wěn)定同步。(3)基于整數(shù)階Chen．Lee混沌系統(tǒng)，提出了分?jǐn)?shù)階Chen．Lee混沌系統(tǒng)，對其動力學(xué)特性進(jìn)行了分析，并利用非線性反饋法設(shè)計同步控制器，使得驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)實現(xiàn)了完全同步和廣義混合同步。

3、(4)提出了一種新的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，對其混沌特性進(jìn)行了深入分析，然后用Matlab軟件對系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真驗證，分別用主動控制同步法、狀態(tài)觀測器法以及非線性反饋同步法實現(xiàn)了對該系統(tǒng)的同步控制器設(shè)計。理論證明和仿真實驗均驗證了提出方法的正確性和有效性。關(guān)鍵字：混沌系統(tǒng)，分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)，混沌同步，廣義混合同步碩士論文AbstractChaosisaspecialnonlinearsystem．Inrecentyears，chaoshasattractedattentionsofmanyscholarsinMathematicsandcontr0

4、1．Theresearchofchaoshasbeenstudieddeeply．Chaoticsystemsaresensitivetotheinitialconditionsandthechaoscarl’tbepredicted，SOitiSwidelyusedinmanyfields，especiallyinthesecurityofcommunications．ThecontrolofchaosiSacrucialtotheapplicationofchaos．a(chǎn)ndthechaoscontrolledtobesynchro

5、nizedistheimportantpart．Asfractionalorderchaoshasmorecomplexcharactersthantheintegerorderchaos，SOitismoreworthytostudythefractionalorderchaos．Inthispaperthedynamicscharacteristicsofchaosanditssynchronizationmethodsarestudied．Thecontentofthispaperisimportantfortheapplica

6、tionoffractionalchaostothedataencryption，securecommunicationsetc．Allofworksinthepaperareasfollows：(1)Firstthedevelopmentandthedeftvationofchaosareintroduced，thenthedefmifionandtheapplicationsofthefractionalorderchaoticsystemareintroducedbriefly．Sometypicalconceptsandmet

7、hodsofsynchronizationareintroduced，thedefinitionoffractionalordersystemsanditsnumericalsolutionaresummarizes．Thenthepaperintroducedthestabilitytheoremofthefractionalorderchaoticsystem(2)ThecharacteristicsofthefractionalChenchaoticsystemsandthefractionalorderunifiedchaot

8、icsystemarediscussedandsimulated．Afterthatacontrollerisdesignedtomakesthetwofractionalorderchaossystemssynchro