NBA賽程安排論文

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1、2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）

2、：我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）：所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜簠①愱爢T(打印并簽名)：1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：日期：年月日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）NBA賽程的分析與評價摘要本論文首先綜合分析NBA上個賽季的賽程、賽績和本賽季的賽程，依據(jù)所給的資料并確定出賽程對

3、球隊利弊的三個主要影響因素（連續(xù)同強(qiáng)隊比賽的次數(shù)、背靠背的次數(shù)、連續(xù)客場的次數(shù)），并對其進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析。利用Excel統(tǒng)計出30支球隊的三個主要因素的對應(yīng)值，其次再利用偏大型柯西分部隸屬函數(shù)確定其主要影響因素的權(quán)值，一句所給的影響因素的權(quán)值和三個主要影響因素得到各球隊的的利比指標(biāo)——利弊指數(shù)，并求出各球隊的利弊指數(shù)。由問題一得到的數(shù)據(jù)結(jié)果觀察得知火箭利弊指數(shù)為0.5365，其排名在第20位，所以本次賽程安排對姚明加盟的火箭隊而言是比較不利的，依據(jù)問題一得出的數(shù)據(jù)知其中最有利的球隊是凱爾特人隊，最不利的是森林狼隊。關(guān)于問題三，在公平性和觀賞性的基

4、礎(chǔ)上考慮，NBA中同部不同區(qū)球隊實(shí)力較懸殊的盡可能多打3場的比賽，球隊實(shí)力接近的盡可能多打4場比賽。依據(jù)附件2的數(shù)據(jù)可以得到比賽3場或比賽4場球隊的實(shí)力差值，并統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)。以西南區(qū)的球隊為例，分別統(tǒng)計出與西北區(qū)、太平洋區(qū)球隊的實(shí)力差值，并建立0-1規(guī)劃模型，再利用lingo軟件求解出了比賽3場球隊的最優(yōu)選取方案。比較兩差值的大小，最后得知利用0-1規(guī)劃模型后的選取方法較合理。關(guān)鍵詞：隸屬函數(shù)利弊指數(shù)0-1規(guī)劃15一、問題重述賽程的安排對于NBA球隊實(shí)力的發(fā)揮和戰(zhàn)績都有一定的影響，但編制一個完整的、對各球隊盡可能公平的賽程是一件非常復(fù)雜的事情。這

5、個題目主要是要求用數(shù)學(xué)建模方法對2008年-2009年賽程進(jìn)行定量的分析與評價：（1）為了分析賽程對某一支球隊的利弊，要考慮那些因素，并且根據(jù)這些因素將賽程轉(zhuǎn)換為便于進(jìn)行數(shù)學(xué)處理的數(shù)字格式，并給出評價賽程利弊的數(shù)量指標(biāo)。（2）按照1的結(jié)果計算、分析賽程對姚明加盟的火箭隊的利弊，并找出賽程對30支球隊最有利和最不利的球隊。（3）分析賽程可以發(fā)現(xiàn)，每支球隊與同區(qū)的每一球隊賽4場（主客各2場），與不同部的每一球隊賽2場（主客各1場），與同部不同區(qū)的每一球隊有賽4場和賽3場（2主1客或2客1主）兩種情況，每支球隊的主客場數(shù)量相同且同部3個區(qū)的球隊間保持均衡

6、。試根據(jù)賽程找出與同部不同區(qū)球隊比賽中，選取賽3場的球隊的方法。這種方法如何實(shí)現(xiàn)，對該方法給予評價，也可以給出你認(rèn)為合適的方法。二、問題分析問題1首先依據(jù)上一個賽績和本次賽季的賽程數(shù)據(jù)，并確定賽程對球隊利弊的主要影響因素，然后要確定影響因素的權(quán)值；利用所求的影響因素的權(quán)值和影響因素得到各球隊的影響指標(biāo)，根據(jù)本賽季各球隊的影響指標(biāo)可對東西聯(lián)盟的30支球隊進(jìn)行排序。問題2根據(jù)問題1所得的數(shù)據(jù)結(jié)果分析，著重分析賽程對姚明加盟的火箭隊的利弊，并利用所得的數(shù)據(jù)分析賽程對哪個隊最有利的、對哪個隊最不利的。問題3通過對賽程安排的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)比賽3場的4個球隊是平均

7、分部在同部不同區(qū)的,根據(jù)對對手實(shí)力的分析發(fā)現(xiàn)差異較大,為了比賽的觀賞性和公平性，若安排實(shí)力相差較大的球隊賽3場就可以把此不利因素降到最低，畢竟影響勝負(fù)的關(guān)鍵還是實(shí)力。三、模型假設(shè)1）不考慮各個球隊人員變動及傷病因素，即球隊實(shí)力不變；152）用2007-2008賽季NBA常規(guī)賽各球隊?wèi)?zhàn)況確定各球隊實(shí)力具有一定的準(zhǔn)確性、可信性；3）每一個球隊對手實(shí)力越接近自己的實(shí)力，則說明賽程安排越公平越合理；4）默認(rèn)排名前15的球隊為強(qiáng)隊，排名后15的球隊為弱隊。四、符號說明表示第j個球隊連續(xù)兩天內(nèi)都有比賽的次數(shù)表示第j個球隊連續(xù)在客場比賽2場或2場以上的次數(shù)表示第

8、j個球隊連續(xù)同2個或2個以上的強(qiáng)隊比賽的次數(shù)為第i個影響因素權(quán)重為某一個球隊第i個影響因素值表示選取西南區(qū)球隊和西北區(qū)球隊