函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象(

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1、函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象(第二課時)陜西﹒西安高新第一中學(xué)程霖人教版／全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）／第一冊（下）第四章第九節(jié)一、教學(xué)理念“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，構(gòu)成了公民所必須具備的一種基本素質(zhì)．”因此，我們不僅要重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，更要注重其思維價值和人文價值．二、教材分析1、教材的地位和作用二、教材分析1、教材的地位和作用2、教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):利用五點(diǎn)作圖法正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律.難點(diǎn):學(xué)生對周期變換、相位變換順序不同，圖象平移量也不

2、同的理解．二、教材分析1、教材的地位和作用2、教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)3、教材內(nèi)容的安排和處理函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律函數(shù)y＝cosx到y(tǒng)＝cos(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律函數(shù)y＝f(x)到y(tǒng)＝f(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律類比抽象縱向上：三次推進(jìn)橫向上：綜合誘導(dǎo)公式等內(nèi)容三、教學(xué)目標(biāo)1、能通過“五點(diǎn)作圖法”找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，再抽象出函數(shù)y＝f(x)到y(tǒng)＝f(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律；三、教學(xué)目標(biāo)1、能通過“五點(diǎn)作圖法”找出函數(shù)y＝sinx到

3、y＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，再抽象出函數(shù)y＝f(x)到y(tǒng)＝f(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律；2、會用五點(diǎn)作圖法畫函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的簡圖，進(jìn)一步理解A、ω、φ的物理意義；三、教學(xué)目標(biāo)1、能通過“五點(diǎn)作圖法”找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，再抽象出函數(shù)y＝f(x)到y(tǒng)＝f(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律；2、會用五點(diǎn)作圖法畫函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的簡圖，進(jìn)一步理解A、ω、φ的物理意義；3、經(jīng)歷對函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索過程，體

4、會數(shù)形結(jié)合以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；領(lǐng)悟物質(zhì)運(yùn)動具有規(guī)律性的馬克思主義哲學(xué)思想；喚起學(xué)生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生渴求知識的強(qiáng)烈愿望，樹立科學(xué)的人生觀、價值觀．四、教法、學(xué)法練習(xí)1練習(xí)2問題1問題2問題3問題4問題5問題6問題7練習(xí)3探究①探究②探究③探究④1.教法2.學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生以問題為載體，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、驗(yàn)證的探究過程，掌握探究性學(xué)習(xí)的一般方法，并體驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的樂趣．Ⅰ.設(shè)置情景五、教學(xué)過程問題1在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，用五點(diǎn)作圖法畫函數(shù)y＝sinωx的圖象時，列表中最關(guān)鍵的

5、步驟是什么？將ωx看作一個整體，令其分別為0，，?，，2?．答案問題2如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過變換得到函數(shù)y＝3sinx、y＝sin2x和y＝sin(x+)的圖象？分別把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變）；橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變）；向左平行移動個單位長度得到的．答案一般地，y=Asinx，x?R(其中A>0且A?1)的圖象可以看作把正弦曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(當(dāng)A>1時)或縮短(當(dāng)0

6、小值是－A．函數(shù)y=sinωx，x?R(ω>0且ω?1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到的．函數(shù)y＝sin(x＋φ)，x∈R(其中φ≠0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向左(當(dāng)φ＞0時)或向右(當(dāng)φ＜0時)平行移動｜φ｜個單位長度而得到．練習(xí)1練習(xí)2問題1問題2問題3問題4問題5問題6問題7練習(xí)3探究①探究②探究③探究④Ⅱ.探求、研究問題4問題3本節(jié)課要探索函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，應(yīng)采取怎樣的方法

7、和步驟去研究？探究①問題4例1如何由函數(shù)y＝sin2x的圖象通過變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？學(xué)生猜想探究②提出疑點(diǎn)畫圖驗(yàn)證思考本質(zhì)點(diǎn)分析解決疑問問題4例1如何由函數(shù)y＝sin2x的圖象通過變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？設(shè)計(jì)意圖（1）激發(fā)興趣、提供平臺（2）分解難點(diǎn)、突出重點(diǎn)（3）探究本質(zhì)、尋求關(guān)鍵點(diǎn)（4）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和獨(dú)立思考能力探究②練習(xí)1填空：（1）把函數(shù)y＝sin2x的圖象向平移個單位長度得到函數(shù)y＝sin(2x－)的圖象．（2）把函數(shù)y＝sin3x的圖象向平移個單位長

8、度得到函數(shù)y＝sin(3x＋)的圖象．問題5例2如何由函數(shù)y＝sin(x+)的圖象通過變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？問題6例3如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？探究③方法有兩種：①先平移變換再周期變換在平移變換過程中，函數(shù)y＝sinx，x∈R到y(tǒng)＝sin(x+φ)，x∈R，x變成了(x+φ)；再在周期變換過程中，函數(shù)y＝sin(x+φ)，x∈R到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)，x∈R，x變成了ωx.②