《1.5.1 柱坐標(biāo)系》導(dǎo)學(xué)案3

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1、《1.5.1柱坐標(biāo)系》導(dǎo)學(xué)案3　學(xué)習(xí)目標(biāo)借助具體實(shí)例了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法相比較，體會(huì)它們的區(qū)別。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)：（一）1．如何確定一個(gè)圓柱側(cè)面上的點(diǎn)的位置？2．如何確定一個(gè)球面上的點(diǎn)的位置？（二）1、如何建立球坐標(biāo)系？2、如何建立柱坐標(biāo)系？練習(xí)1、點(diǎn)A的柱坐標(biāo)是，則它的直角坐標(biāo)是；2、點(diǎn)B的直角坐標(biāo)是，則它的柱坐標(biāo)是.3、點(diǎn)A的球坐標(biāo)是，則它的直角坐標(biāo)是；4、點(diǎn)B的直角坐標(biāo)是，則它的球坐標(biāo)是.5、建立適當(dāng)?shù)那蜃鴺?biāo)系，表示棱長(zhǎng)為2的正方體的頂點(diǎn).二、課堂訓(xùn)練：例1．將下列各點(diǎn)的

2、柱坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)：　例2、將下列各點(diǎn)的球坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)：　例3．將下列各點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為球坐標(biāo)：.　例4、建立適當(dāng)?shù)闹鴺?biāo)系與球坐標(biāo)系，表示棱長(zhǎng)為3的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn).練習(xí)：1、點(diǎn)P的柱坐標(biāo)是，則它的直角坐標(biāo)是.2、點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)是，則它的柱坐標(biāo)是.3、點(diǎn)P的球坐標(biāo)是，則它的柱坐標(biāo)是.4、球坐標(biāo)滿足方程r=3的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是　　　　，此方程的直角坐標(biāo)方程是　　　　　　；5、柱坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是　　　?。⒄n后鞏固：1、設(shè)M的球坐標(biāo)為，則它的柱坐標(biāo)為.2、在球坐標(biāo)系中，與兩點(diǎn)間的距離是.3、球坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么？

3、并將此方程化為直角坐標(biāo)方程.4、點(diǎn)A的柱坐標(biāo)是，則它的直角坐標(biāo)是.5.點(diǎn)M的球坐標(biāo)是，則它的直角坐標(biāo)是.6、點(diǎn)P的直角坐標(biāo)是，則它的柱坐標(biāo)是.7、在球坐標(biāo)系中，與兩點(diǎn)間的距離是.8、設(shè)A的柱坐標(biāo)為，則它的球坐標(biāo)是.9、極坐標(biāo)中曲線，和所圍成的圖形的面積是.10、已知點(diǎn)的球坐標(biāo)是,的柱坐標(biāo)是,求.