《6.1函數(shù)》（蘇科版）

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1、江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社八年級(jí)（上冊(cè)）暢言教育《6.1函數(shù)》◆教材分析本節(jié)課是蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第六章第一節(jié)的內(nèi)容，函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界的變化規(guī)律的一種重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是初中教育的重要內(nèi)容。本節(jié)課內(nèi)容是在七年級(jí)所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過對(duì)變量間的考察，讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)函數(shù)的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受到事物是相互聯(lián)系和規(guī)律的變化?！艚虒W(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】1.通過簡單實(shí)例，了解常量與變量的意義。2.通過實(shí)例，讓學(xué)生多角度、多層面地認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)

2、的意義，感受函數(shù)的多種表示形式。3.能說出一些函數(shù)的實(shí)例，并能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?！具^程與方法目標(biāo)】通過動(dòng)手操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高歸納概括能力．經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，理解平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．體驗(yàn)將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程與方法，感受“數(shù)形用心用情服務(wù)教育江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社八年級(jí)（上冊(cè)）暢言教育結(jié)合”思想及“類比”和“坐標(biāo)”思想，發(fā)展空間觀念．【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的品質(zhì)和認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣．◆教學(xué)重難點(diǎn)◆【教

3、學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)概念的建立【教學(xué)難點(diǎn)】判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系◆課前準(zhǔn)備◆教師準(zhǔn)備：課件、多媒體、三角板學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、直尺◆教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè)十年前大家還是個(gè)蹦蹦跳跳的孩子，隨著年齡的增長，大家的個(gè)子越來越高。我們生活在一個(gè)四季明顯的地理位置上，隨著四季的變化，氣溫也隨之變化……“變化”讓我們的生活多姿多彩，“變化”也時(shí)常給我們帶來困惑，所以“變”引領(lǐng)我們?nèi)ヌ剿餍轮?，這節(jié)課開始讓我們?cè)谧兓^程中去感悟新知識(shí)--函數(shù)。二、探索學(xué)習(xí)下面我們先來看一個(gè)有關(guān)行程的問題。從甲地到乙地，有一輛勻

4、速行駛的列車。在從甲地到乙地的行駛過程中，有哪些量？在這些量中有哪些量是沒有變化的？哪些量是不斷變化的？在上面的過程中，列車行駛的速度數(shù)值不變，甲地到乙地的路程數(shù)值不變，這樣的量我們稱之為常量。而列車行駛的時(shí)間，列車距起點(diǎn)、終點(diǎn)的路程不斷變化，這樣的量我們稱之為變量。由此，我們得到兩個(gè)新的概念：常量與變量的概念。用心用情服務(wù)教育江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社八年級(jí)（上冊(cè)）暢言教育在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量。在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量。你還能舉出生活中的某些變化過程，并說

5、明其中的常量和變量嗎？在剛才的問題中我們看到：隨著年齡的增長，大家的個(gè)子越來越高；隨乘車時(shí)間的增加距離目的地越來越近；隨音樂播放時(shí)間的推進(jìn)國旗的高度越來越高……在各種變化過程中往往存在著兩個(gè)互相聯(lián)系的變量。在不同變化過程中探索變量與變量之間的關(guān)系。問題1看一個(gè)波紋問題。一石激起千層浪，水滴泛起層層波。變化中的波紋可以看作是一個(gè)不斷向外擴(kuò)展的圓。你能用語言描述變化中圓的面積與其半徑大小之間的關(guān)系嗎？問題2看一個(gè)水庫蓄水問題。已知水庫的水位變化與蓄水量變化情況如下表所示：你能從表格里獲得哪些信息？水

6、位高低與蓄水量有什么關(guān)系？注意：利用表格，工作人員能根據(jù)觀察的水位，及時(shí)報(bào)告水庫蓄水量。問題3看搭小魚問題。用心用情服務(wù)教育江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社八年級(jí)（上冊(cè)）暢言教育如圖，搭一條小魚需要8根火柴，每多搭一條小魚就要增加6根火柴，請(qǐng)說出搭小魚過程中的常量和變量。下面我們重點(diǎn)討論這兩個(gè)變量間的關(guān)系：你能寫出搭n條小魚所需的火柴根數(shù)s與小魚條數(shù)n之間的關(guān)系式嗎？說說你從關(guān)系式中獲得的信息。三、歸納總結(jié)上面三個(gè)實(shí)際問題的共性為：上面的每個(gè)變化過程都有兩個(gè)變量，且當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨著發(fā)

7、生變化；當(dāng)其中一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量也隨著確定。一般地，如果在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量?；仡^看前面的實(shí)例（回放圖片），現(xiàn)在可以用函數(shù)的思想來理解其中兩個(gè)變量間的關(guān)系了。在水庫蓄水過程中，蓄水量隨著水位的升高而增大，蓄水量是水位的函數(shù)；在搭小魚的過程中，總共需要的火柴數(shù)隨所搭小魚的條數(shù)的變化而變化，所用火柴根數(shù)s是小魚條數(shù)n的函數(shù)；在波紋逐漸變化的過程中，圓的面積隨著半徑的變化而變化，圓的面積是半

8、徑的函數(shù)。注意到我們可以用多種方式表示變化過程中的函數(shù)關(guān)系.你還能舉出一些類似的實(shí)例嗎？四、練習(xí)鞏固1.把一根2m長的鐵絲圍成一個(gè)長方形。（1）當(dāng)長方形的寬為0.1m時(shí)，長為多少？（2）當(dāng)長方形的寬為0.2m時(shí)，長為多少？（3）這個(gè)長方形的長是寬的函數(shù)嗎？為什么？2.“沙漏”是我國古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器，它根據(jù)一個(gè)容器里的細(xì)沙漏到另一個(gè)容器中的數(shù)量來計(jì)算時(shí)間。請(qǐng)說出該變化過程中有哪幾個(gè)變量，自變量是什么？五、課堂小結(jié)用心用情服務(wù)教育江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社八年級(jí)（上冊(cè)）暢言教育通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)