你能肯定嗎？

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1、課題7.1《為什么要證明？》教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版八年級(jí)下冊(cè)銀川回中蔣太萍一、教材分析1、教材的地位與作用：本章是八年級(jí)最后一章內(nèi)容，是整個(gè)初中第一次正規(guī)的涉及推理與證明。在這之前，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)已初步了解了怎樣進(jìn)行說(shuō)理，但是不明確為什么要進(jìn)行說(shuō)理，對(duì)說(shuō)理的必要性也不甚理解，因此在本章的第一節(jié)就是要使學(xué)生通過(guò)自主探究活動(dòng)理解推理的必要性及初步了解什么叫做推理和推理的作用。2、教學(xué)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等過(guò)程，使學(xué)生對(duì)由這些方法所得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，從而讓學(xué)生初步了解，要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否，需

2、要進(jìn)行驗(yàn)證，其中驗(yàn)證的方法有多種，最有必要的是有根有據(jù)的推理，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)。（2）體會(huì)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：度量、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理等。（3）初步體會(huì)一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程：觀察、猜想、驗(yàn)證。3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解判斷一個(gè)結(jié)論正確與否需要進(jìn)行推理。難點(diǎn)：理解數(shù)學(xué)推理的必要性。4、教具準(zhǔn)備：制作多媒體課件輔助教學(xué)二、教學(xué)方法：嘗試、發(fā)現(xiàn)、討論、引導(dǎo)法三、學(xué)情分析：對(duì)于推理與證明，學(xué)生在此之前已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，但是只是停留在說(shuō)理的階段，究竟什么是推理、為什么要進(jìn)行推理，以及用什么樣有效的方

3、法才能判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，學(xué)生還是處于模糊狀態(tài)，這節(jié)課最主要的作用是讓學(xué)生在原有的知識(shí)系統(tǒng)上構(gòu)建一個(gè)相對(duì)比較完整的關(guān)于驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的有效的方法的系統(tǒng)，使得學(xué)生在這節(jié)課后能夠明確驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的方法較多（觀察、度量、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理等）但是這幾種方法中，前三種都有缺點(diǎn)，所以要使得數(shù)學(xué)結(jié)論的正確與否得到有效的驗(yàn)證還要有根據(jù)的推理（計(jì)算也是推理的一種形式）；另外，教會(huì)學(xué)生思考：我們通常是通過(guò)觀察、猜想得到一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)論，然后用推理的方法有效的驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的正確性。四、教學(xué)過(guò)程：為了能夠體學(xué)生現(xiàn)在原有的知

4、識(shí)經(jīng)驗(yàn)上通過(guò)自我的思維過(guò)程得出推理的必要性和重要性，我在教學(xué)上采取了從直觀的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，層層深入的以下六個(gè)環(huán)節(jié)：1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：考考你的眼力教師用多媒體依次展示以下兩幅圖，學(xué)生通過(guò)觀察迅速給出結(jié)論，教師問(wèn)“你肯定嗎？”引入本節(jié)的課題《你能肯定嗎》ab比較圖1中線段a與線段b的長(zhǎng)短；設(shè)計(jì)意圖：給出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)幾何圖形，讓學(xué)生通過(guò)觀察得出數(shù)學(xué)結(jié)論，并提出“你能肯定嗎”以使學(xué)生對(duì)自已的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，繼而想到用一定的方法去驗(yàn)證自已的結(jié)論，從而一方面引入本節(jié)的課題，一方面得出“我們通常是用觀察的方法得

5、出數(shù)學(xué)結(jié)論，但是數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，我們還要用一定的方法來(lái)驗(yàn)證它”這個(gè)初步的印象；另一方面，學(xué)生很易了觀察法得出的數(shù)學(xué)結(jié)論不一定正確，“度量”也是驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確的方法。量一量：（教師先讓學(xué)生觀察得出數(shù)學(xué)課本寬度都是相等的，再由學(xué)生通過(guò)測(cè)量來(lái)驗(yàn)證）設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生測(cè)量發(fā)現(xiàn)“度量法”雖然可用，但是是有缺陷的——有誤差。（在這里，如果學(xué)生在活動(dòng)一中已經(jīng)出現(xiàn)了度量有誤差的情況，這個(gè)環(huán)節(jié)就沒(méi)有必要了）2、做一做：展示問(wèn)題：（1）當(dāng)n=0、1、2、3、4、5、6、7、8時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值是質(zhì)數(shù)嗎？（先展

6、示此問(wèn)題，分8小組分別驗(yàn)證）（2）結(jié)論：對(duì)于所有的自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)？（交流小組結(jié)果后給出）（3）展示歷史小故事：課本本節(jié)課后的《讀一讀》設(shè)計(jì)意圖：主要的目的是在于引出“實(shí)驗(yàn)法”也可以得出數(shù)學(xué)結(jié)論，并可以用來(lái)驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，但是它也有缺陷——以點(diǎn)代面；同時(shí)，通過(guò)學(xué)生活動(dòng)得到一個(gè)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確的一個(gè)有效的方法——舉反例。1、猜猜看：假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進(jìn)一粒紅棗嗎？能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？（教

7、師用多媒體展示這個(gè)題目的動(dòng)畫(huà)效果，學(xué)生通過(guò)觀察和直覺(jué)進(jìn)行判斷，教師引導(dǎo)學(xué)生小組活動(dòng)后交流）設(shè)計(jì)意圖：本題的出現(xiàn)主要是使學(xué)生初步感受“觀察——得出數(shù)學(xué)結(jié)論——用有效方法驗(yàn)證”的過(guò)程；還能夠使學(xué)生明確“數(shù)學(xué)結(jié)論的得出僅靠直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)是不夠的，必須用一定有效的方法來(lái)驗(yàn)證”而數(shù)學(xué)的計(jì)算就是一種有效的方法。教師的多媒體主要是給出直觀的形象降低題目的難度，為學(xué)生搭一個(gè)夠得著的梯子。2、想想看：abc13如圖直線a、b被直線c所截，且直線a∥b，那么你怎樣說(shuō)明圖中∠1=∠3呢？（學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立活動(dòng)和小組討論，再全班交流，一

8、生板書(shū)）設(shè)計(jì)意圖：前四個(gè)活動(dòng)主旨是通過(guò)學(xué)生的觀察和思考得出驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的必要性和驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否的一些常用方法及它們的缺陷；而現(xiàn)在主要是通過(guò)學(xué)生的觀察和活動(dòng)了解什么是推理，從而得出“要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行推理！”小結(jié):從以上活動(dòng)可以得到:我們通常運(yùn)用觀察的方式猜測(cè)得出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論,但是這個(gè)結(jié)論是否正確一定要用有效的方法去驗(yàn)證,這些方法可以是“度量””實(shí)驗(yàn)”