利息的計算與利率的分類

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1、第三節(jié)利息的計算與利率的分類1一、貨幣的時間價值指當前持有一定數(shù)量的貨幣(如1元)比未來獲得的等量貨幣具有更高的價值。貨幣之所以具有時間價值,是因為:貨幣可用于投資,獲取利息,從而在將來擁有更多的貨幣量貨幣的購買力會因通貨膨脹的影響而隨時間改變未來的預期收入具有不確定性貨幣時間價值的計算有單利和復利兩種2二、單利和復利單利:本金計息,利息不計息。例1:本金10000元,利息率10%,期限3年,則3年后的本息和為:10000×(1+10%×3)=13000元3單利和復利復利:不僅本金計息,利息也計息。俗稱“利滾利”年期初金額(本金)利息期末金額1100

2、001000110002110001100121003121001210133104例2:假設(shè)年利率為10%如果你現(xiàn)在將1元錢存入銀行,一年后你會獲得1.1元(=1×(1+10%))若存二年的話,二年后你將得到1.21元(=1×(1+10%)×(1+10%))1+(0.1+0.1)+0.1×0.1=1.21本金單利復利復利計算5例3:投資100元,利率為每年10%,終值為一年后:100×1.1=110二年后:n年后:...100×1.1×…×1.1=100×1.1n復利計算6設(shè):PV:現(xiàn)值FVn:n期期末的終值i:單一期間的利(息)率n:計算利息的期

3、間數(shù)復利計算公式則:7復利72法則以1%的復利來計息,經(jīng)過72年以后,你的本金就會變成原來的一倍。例如5%年報酬率的投資工具,經(jīng)過約14、4年(72÷5)本金就變成一倍。同理,若是你希望在10年內(nèi)將50萬變成100萬,就應該找到至少報酬率在7、2%以上的投資工具。8終值計算的逆運算就是現(xiàn)值計算,即貼現(xiàn)。計算現(xiàn)值使得在將來不同時間發(fā)生的現(xiàn)金流可以比較,因而它們可以被加總。三、現(xiàn)值與貼現(xiàn)9貼現(xiàn)率i:用于計算現(xiàn)值的利率貼現(xiàn)系數(shù)(DF):現(xiàn)值的計算,又稱為現(xiàn)金流貼現(xiàn)分析現(xiàn)值計算公式現(xiàn)值10例4:假設(shè):那么:現(xiàn)值與貼現(xiàn)的計算11請計算:1、100萬資金,在年利

4、率為6%并按年復息的條件下求第4年年末該筆資金的本利和?2、某租賃公司在年利率為6%并按年復息時,為了在第4年末得到1262萬元,應投入多少錢?12系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值計算130123年2,200元4,100元1,460元2,009.13元3,419.44元+1112.01元6,540.58元系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值計算14請計算:某企業(yè)需要向租賃公司租入一套設(shè)備,設(shè)備價款共計1000000元,租期3年,年利率為10%,每年年末償付租金400000元,殘值省略不計。該設(shè)備投產(chǎn)后,每年凈現(xiàn)金量如下:第一年,-250000,第二年,100000,第三年,220000

5、。問該項目是否具有經(jīng)濟效益?分析:如果計算結(jié)果為正值,說明租賃項目所得到的報酬率大于所用的貼現(xiàn)率(10%),項目具有經(jīng)濟效益。反之,無經(jīng)濟效益。15四、利率的分類年利、月利和日利固定利率和浮動利率短期利率和長期利率一般利率和優(yōu)惠利率市場利率、公定利率與官定利率名義利率和實際利率16(一)年利、月利和日利利率的表示方法按照計算利息的時間把利率表示為三種:年利率、月利率、日利率。年利率用本金的%來表示,月利率用‰來表示,日利率用萬分之幾來表示。17中國在習慣上,不論年息、月息還是日息都用“厘”作單位,例如,年息5厘,月息4厘,日息3厘等等。雖然都叫“厘”

6、,但差別卻很大。年息的厘是指1%,5厘即為5%;月息的厘是指0.1%,4厘即為0.4%;日息的厘是指0.01%,3厘即為0.03%,日利率習慣上稱為拆息。18(二)固定利率與浮動利率固定利率是指在借貸期內(nèi)不改變的利率浮動利率是指在借貸期內(nèi)定期進行調(diào)整的利率19一般地說,1年期以下的短期信用所適用的利率為短期利率;1年以上的長期信用所適用的利率為中長期利率。(三)短期利率與中長期利率20一般利率與優(yōu)惠利率的劃分以利率是否帶有優(yōu)惠性質(zhì)為標準。(四)一般利率與優(yōu)惠利率21市場利率是指按市場規(guī)律而自由變動的利率公定利率是指由非政府部門的民間金融組織,如銀行公

7、會等所確定的利率官定利率是指由政府金融管理部門或中央銀行確定的利率高利貸利率(五)市場利率、公定利率與官定利率22含義名義利率(i):以人民幣或其它名義貨幣表示的、沒有考慮通貨膨脹因素的利率實際利率():以實際購買力表示的利率,或隨通貨膨脹預期的變化而調(diào)整、從而能夠更精確地反應真實籌資成本的利率(六)名義利率和實際利率23(六)名義利率和實際利率二者的關(guān)系:費雪方程式與預期通貨膨脹率(p)近似地,或更精確的計算公式:由于故有=(1+i)/(1+p)-1通常近似地以一段時期的物價指數(shù)來代表通貨膨脹率(p),例如CPI(居民消費物價指數(shù))。24區(qū)分名義利

8、率和實際利率的經(jīng)濟意義區(qū)分并認真計算名義利率和實際利率,對幾乎每一個經(jīng)濟部門都有重要意義與實際作用實際利率反

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