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《高二數學理科測試卷(選修2-1,2-2,2-3)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、高二數學理科測試卷2012.5.31.拋物線上的點到定點和到定直線的距離相等，則的值為（）A.B.C.D.-162.若i為虛數單位，，且則()A.0B.1C.2D.33.已知點，為線段上一點，且，則點的坐標是（）A.B.C.D.4.是一個關于自然數的命題，若真，則真，現已知不真，則有：①不真；②真；③不真；④真；⑤不真；⑥真.其中真命題有（）A.③⑤B.①③C.④⑥D.②④5．已知函數的圖象如圖所示，則不等式的解集為( )A．(-∞，)∪(,2)B．(－∞，0)∪(，2)C．(－∞，∪(，＋∞)D．(－∞，)∪(2，＋∞)6.已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上且軸，直線交軸于點.若，則
2、橢圓的離心率是（）A.B.C.D.7.已知平行六面體中，，，則的長為（）A.B.C.10D.8.等比數列中，，，函數，則（）A.B.C.D.9.由0到9這十個數字所組成的沒有重復數字的五位數中，滿足千位、百位、十位上的數字成遞增等差數列的五位數共有（）A.720個B.684個C.648個D.744個10.點是曲線上任意一點，則點到直線的最小距離是（）A.B.C.D.11.在平面直角坐標系中，已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則實數.12.二項式的展開式中，除常數項外，各項的系數的和為.13.7名同學中安排6人在周六到兩個社區(qū)參加社會實踐活動.若每個社區(qū)不得少于2人，則不同的安排方案共有種（用數
3、字作答）.14．將邊長為1m的正三角形薄片沿一條平形于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記，則的最小值是.15．給出下列命題，其中真命題的序號是.①若，且，則；②函數的圖象與軸圍成的圖形的面積；③的展開式的項數是6項；④將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；⑤在一個列聯表中，由計算得，則至少有99%的把握認為這兩個變量有關系；16.（1）已知，若在區(qū)間上的最大值為，求它在該區(qū)間上的最小值.（2）設函數，曲線在點處的切線方程為，求的解析式.17.如圖，在四棱錐中，側面底面，，底面是直角梯形，.（1）求證：平面；（2）設為側棱上一點，，試確定的值，使得二面角的大小為.BAD
4、ECP18．2010年6月11號，第十九屆世界杯在南非拉開帷幕.比賽前，某網站組織球迷對巴西、西班牙、意大利、英格蘭四支奪冠熱門球隊進行競猜，每位球迷可從四支球隊中選出一支球隊，現有三人參與競猜.（1）若三人中每個人可以選擇任一球隊，且選擇各個球隊是等可能的，求四支球隊中恰好有兩支球隊被選擇的概率；（2）若三人中只有一名女球迷，假設女球迷選擇巴西隊的概率為，男球迷選擇巴西隊的概率為，記為三人中選擇巴西隊的人數，求的分布列和期望.19．袋中有大小相同的4個紅球與2個白球.（1）若從袋中依次不放回取出一個球，求第三次取出白球的概率；（2）若從袋中依次不放回取出一個球，求第一次取出紅球的條件下第三次
5、仍取出紅球的概率；（3）若從中有放回地依次取出一個球，記6次取球中取出紅球的次數為，求與.20.已知橢圓C的中心為直角坐標系的原點，焦點在軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.（1）求橢圓的方程；（2）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于軸的直線上的點，，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.21.已知函數（a為實常數）（1）若，求函數的單調區(qū)間；（2）若當時，恒成立，求實數的取值范圍；（3）求函數在上的最小值及相應的x值.參考答案：1.B2.D3.C4.A5.B6.D7.D8.C9.D10.B11.212.67113.35014.15.①④⑤16.（1）,最小值為-7（2）17
6、.（2）18.（1）（2）分布列為0123P19.（1）（2）（3）.20.（1）（2）方程為當時，方程可化為，其軌跡為兩條平行于x軸的線段；當時，方程可化為；當時，其軌跡為焦點在y軸上的雙曲線滿足的部分；當時，其軌跡為焦點在x軸上的橢圓滿足的部分；當時，其軌跡為焦點在x軸上的一個橢圓.21.（1）當時，，當，，故函數在上是增函數，在上是減函數．（2）不等式，可化為．∵，∴且等號不能同時取，所以，即，因而（）令（），又，當時，，，從而（僅當x=1時取等號），所以在上為增函數，故的最大值為，所以a的取值范圍是．（3），當，．若，在上非負（僅當，x=1時，），故函數在上是增函數，此時． 若，當時，
7、；當時，，此時是減函數；當時，，此時是增函數．故．若，在上非正（僅當，x=e時，），故函數在上是減函數，此時．綜上可知，當時，的最小值為1，相應的x值為1；當時，的最小值為，相應的x值為；當時，的最小值為，相應的x值為．
