7.1.2平面直角坐標系 (2)

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1、7.1.2平面直角坐標系0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標．例如點A在數(shù)軸上的坐標為-3，點B在數(shù)軸上的坐標為２。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個的點在數(shù)軸上的位置也就確定了。AB如何確定直線上點的位置？1米CDA如何確定平面上點的位置？B7.1.2平面直角坐標系笛卡爾是十七世紀法國杰出的哲學(xué)家、生物學(xué)家、物理學(xué)家.但他卻發(fā)明了平面直角坐標系。所以平面直角坐標系又稱為笛卡爾坐標系．“幾何學(xué)”是笛卡爾公開發(fā)表的唯一數(shù)學(xué)著作．但它標志代數(shù)與幾何的第一次完

2、美結(jié)合，將形形色色的代數(shù)方程表現(xiàn)為不同的幾何圖形．反過來，許多相當難解的幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題就能輕而易舉地找到答案，這就是解析幾何所研究的內(nèi)容.所以，人們把笛卡爾稱作是解析幾何之父，笛卡爾在數(shù)學(xué)上的成就為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)．“數(shù)形結(jié)合”思想的奠基人閱讀教材65－68頁，回答下列問題：平面上組成平面直角坐標系，叫x軸（橫軸），取向為正方向，叫y軸（縱軸），取向為正方向。兩坐標軸的交點是平面直角坐標系的。兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸水平的數(shù)軸右上豎直的數(shù)軸原點5-5-2-3-4-13241-66y-55-3

3、-44-23-121-66oXx軸或橫軸y軸或縱軸原點①兩條數(shù)軸?、诨ハ啻怪薄、酃苍c　　　　　叫平面直角坐標系平面直角坐標系第一象限第二象限第三象限第四象限2:平面直角坐標系中兩條數(shù)軸特征：（1）互相垂直（2）原點重合（3）通常取向上、向右為正方向（4）單位長度一般取相同的Oxy-3-2-11234321-1-2-3-4XO選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）教程321-1-2-3XY（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2

4、-1123321-1-2-3Y（D）OD在方格圖中建立平面直角坐標系注意事項:在畫平面直角坐標系時，一定要畫x軸、y軸的正方向，即箭頭，標出原點O,單位長度要統(tǒng)一（長度不統(tǒng)一的情況目前不要求）動手畫一畫xO123-1-2-312-1-2-3y點A的橫坐標是4,點A的縱坐標是2,有序數(shù)對(4,2)就叫做A的坐標橫前縱后加括號，中間不忘加逗號。記作：A（4，2）A··B探究歸納1、如何確定平面內(nèi)點的坐標呢？（-3，4）C.3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xOD.E.F.(-2,-3)(5,-2)(-4

5、,0)(0,3)過一點向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上的坐標分別是這個點的橫、縱坐標..G.M.N.(-1,0)(0,0)(3,0)(0,-2)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐標軸上點有何特征？合作探究2在x軸上的點，縱坐標等于0.在y軸上的點，橫坐標等于0.坐標軸上點的坐標的特點1、x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）2、y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）課內(nèi)練習(xí)1.已知點（5，1）,（0，2）,（－3，0），（0，0）,（0，-1），其中在y軸上的點的個數(shù)是（）.（A

6、）0（B）1（C）2（D）32.若點P（3，m-5）在x軸上，則m=_____3.(1)已知點A（-4,0）,B（2,0）,則線段AB的長是____,線段AB的中點的坐標是_________.(2)已知點P（0,3）,Q（0,-1）,則線段PQ的長是____3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xOD5m-5=0,m=56...（-1，0）4Q..xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐標系中找到表示A(3,-2)的點.2.由坐標找點由坐標找點的方法：先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩

7、點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應(yīng)的點。A(3,-2)yo-1234567-2-3-4-5-6-7112345-1-2-3-4-5x(-5,3)MM(-5,3)N(3,-5)作垂線，找交點N(3,-5)根據(jù)坐標描點(2,-3)例2.在平面直角坐標系中描出下列各點，A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)、A·B·D·(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y縱軸x橫軸C·(5,2)(-2,-3)（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789

8、-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)快速說出圖中各點的坐標點的位置橫坐標符號縱坐標符號在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x軸上在正半軸上在負半軸上在y軸