2016年四川省成都市高考數學一診試卷(理科)

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1、2016年四川省成都市高考數學一診試卷（理科）　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（5分）（2016?成都模擬）已知集合A={x∈Z

2、（x+1）（x﹣2）≤0}，B={x

3、﹣2＜x＜2}，則A∩B=（　　）A．{x

4、﹣1≤x＜2}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，1}2．（5分）（2016?成都模擬）在△ABC中，“A=”是“cosA=“的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．（5分）（2016?成

5、都模擬）如圖為一個半球挖去一個圓錐后的幾何體的三視圖，則剩余部分與挖去部分的體積之比為（　　）A．3：1B．2：1C．1：1D．1：24．（5分）（2016?成都模擬）設a=（），b=（），c=log2，則a，b，c的大小順序是（　?。〢．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a5．（5分）（2016?成都模擬）已知m，n為空間中兩條不同的直線，α，β為空間中兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　?。〢．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若m⊥α，m⊥n，則n∥αC．若m∥α，m∥n，則n∥αD．若m⊥α，m∥β，則α⊥β6．

6、（5分）（2016?成都模擬）執(zhí)行如圖所示程序框圖，若使輸出的結果不大于50，則輸入的整數k的最大值為（　?。┑?1頁（共21頁）A．4B．5C．6D．77．（5分）（2016?成都模擬）已知菱形ABCD邊長為2，∠B=，點P滿足=λ，λ∈R，若?=﹣3，則λ的值為（　?。〢．B．﹣C．D．﹣8．（5分）（2016?成都模擬）過雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左頂點A作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B，C．若，則雙曲線的離心率是（　?。〢．B．C．D．9．（5分）（2016?成都模擬）設不等式組示的平面區(qū)域為D

7、．若指數函數y=ax（a＞0且a≠1）的圖象經過區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是（　?。〢．[，3]B．[3，+∞）C．（0，]D．[，1）10．（5分）（2016?成都模擬）如果數列{an}中任意連續(xù)三項奇數項與連續(xù)三項偶數項均能構成一個三角形的邊長，則稱{an}為“亞三角形”數列；對于“亞三角形”數列{an}，如果函數使得y=f（x）仍為一個“亞三角形”數列，則稱y=f（x）是數列{an}的一個“保亞三角形函數”（n∈N*）．記數列{an}的前項和為Sn，c1=2016，且5Sn+1﹣4Sn=10080，若g（x）=lgx是數列{c

8、n}的“保亞三角形函數”，則數列{cn}的項數的最大值為（　?。▍⒖紨祿簂g2≈0.30，lg2016≈3.304}．A．33B．34C．35D．36第21頁（共21頁）　二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。11．（5分）（2016?成都模擬）設復數z滿足﹣iz=（3+2i）（1﹣i）（其中i為虛數單位），則z=　　　　　?。?2．（5分）（2016?成都模擬）（﹣2）7的展開式中，x2的系數是　　　　　?。?3．（5分）（2016?成都模擬）甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖如圖所示，其中一個數字被污染，記甲

9、、乙的平均成績?yōu)?，，則＞的概率是　　　　　?。?4．（5分）（2016?成都模擬）如圖，某房地產公司要在一塊矩形寬闊地面上開發(fā)物業(yè)，陰影部分是不能開發(fā)的古建筑群，且要求用在一條直線上的欄柵進行隔離，古建筑群的邊界為曲線y=1﹣x2的一部分，欄柵與矩形區(qū)域邊界交于點M，N．則△MON面積的最小值為　　　　　?。?5．（5分）（2016?成都模擬）已知函數f（x）=，若存在實數k使得函數f（x）的值域為[﹣1，1]，則實數a的取值范圍是　　　　　　．　三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．（1

10、2分）（2016?成都模擬）已知等比數列{an}的公比q＞1，且2（an+an+2）=5an+1，n∈N*．（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若a52=a10，求數列{}的前n項和Sn．17．（12分）（2016?成都模擬）某類題庫中有9道題，其中5道甲類題，每題10分，4道乙類題，每題5分，現從中任意選取三道題組成問卷，記隨機變量X為此問卷的總分．（Ⅰ）求X的分布列；（Ⅱ）求X的數學期望E（X）．第21頁（共21頁）18．（12分）（2016?成都模擬）已知向量=（cos2x，sinx﹣），=（1，），設函數f（x）=．（Ⅰ）求函數f（x）取得

11、最大值時x取值的集合；（Ⅱ）設A，B，C為銳角三角形ABC的三個內角，若cosB=，f（C）=﹣，求sinA的值．19．（12分）（2016?成都模擬）如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在平面互相垂直