對書本一道習(xí)題的變式與引伸.doc

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1、對書本一道習(xí)題的變式與拓展知識點：三角形的中線將三角形分成兩個面積相等的三角形，這一知識點是常見考點題目原型：如圖，在△ABC中，AD是BC邊中線，S△ABC=20，則S△ABD=變式拓展1：如圖，將△ABC的各邊都延長一倍至A′、B′、C′，連接這些點，得到一個新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面積為3，則△A′B′C′的面積是變式拓展2:利用三角形的中線，你能否將圖（1）中的三角形的面積分成相等的四部分，圖（2)中的三角形的面積擴大為原來的1.5倍且擴大后的圖形仍為三角形，圖（3）中的三角形擴大為原來的4倍且變?yōu)樗倪呅?？?yīng)用

2、與提升：我們知道三角形一邊上的中線將這個三角形分成兩個面積相等的三角形．如圖1，AD是△ABC邊BC上的中線，則S△ABD=S△ACD（1）如圖2，△ABC的中線AD、BE相交于點F，△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）如圖3，在△ABC中，已知點D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點，且S△ABC=8，求△BEF的面積S△BEF=（3）如圖4，△ABC的面積為1．分別倍長（延長一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2…按此規(guī)律，倍長n次后得到的

3、△AnBnCn的面積為