對(duì)書本一道習(xí)題的變式與引伸.doc

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1、對(duì)書本一道習(xí)題的變式與拓展知識(shí)點(diǎn)：三角形的中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，這一知識(shí)點(diǎn)是常見(jiàn)考點(diǎn)題目原型：如圖，在△ABC中，AD是BC邊中線，S△ABC=20，則S△ABD=變式拓展1：如圖，將△ABC的各邊都延長(zhǎng)一倍至A′、B′、C′，連接這些點(diǎn)，得到一個(gè)新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面積為3，則△A′B′C′的面積是變式拓展2:利用三角形的中線，你能否將圖（1）中的三角形的面積分成相等的四部分，圖（2)中的三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的1.5倍且擴(kuò)大后的圖形仍為三角形，圖（3）中的三角形擴(kuò)大為原來(lái)的4倍且變?yōu)樗倪呅?？?yīng)用

2、與提升：我們知道三角形一邊上的中線將這個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形．如圖1，AD是△ABC邊BC上的中線，則S△ABD=S△ACD（1）如圖2，△ABC的中線AD、BE相交于點(diǎn)F，△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）如圖3，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=8，求△BEF的面積S△BEF=（3）如圖4，△ABC的面積為1．分別倍長(zhǎng)（延長(zhǎng)一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分別倍長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2…按此規(guī)律，倍長(zhǎng)n次后得到的

3、△AnBnCn的面積為