例說高三數(shù)學(xué)“說題”教學(xué).doc

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1、例說高三數(shù)學(xué)“說題”教學(xué)1問題的提出隨著新課改的不斷深入,高中數(shù)學(xué)的授課方式有了很大的改變。但是，在日常高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的授受式仍占很大比重，多數(shù)課堂還是老師講，學(xué)生聽，老師講得多，學(xué)生自己鉆研得少。課上老師講的聽懂了，可一到自己做題時，尤其是略微有一點難度的題，就感覺束手無策了。這是為什么？普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（簡稱課標(biāo)）的基本理念要求:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)”，“應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式?！墩n標(biāo)》目標(biāo)指出:“學(xué)生通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動、體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”，“提高數(shù)學(xué)表達和交流的能力”，“提高

2、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，形成批判性的思維習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義”。從而“樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀”。2012高考考試大綱(數(shù)學(xué))對基礎(chǔ)知識的考查要求:既全面又要突出重點,…，注重學(xué)科內(nèi)在的聯(lián)系和知識的綜合性,…，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點設(shè)計試題,使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達到必要的深度;通過對知識的考查,反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。對能力的考查要求，強調(diào)“以能力立意”，…，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用,尤其是綜合和靈活的應(yīng)用,…，從而檢測出個性思維的深度和廣度。怎樣改變高三“授受”式教學(xué)，實現(xiàn)《課標(biāo)》目標(biāo)，達到《考綱》要求，提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂效率，需要改變我們的教學(xué)方式，筆者認(rèn)

3、為，采用“說題”教學(xué)是一種很好的教學(xué)方式。2說題的內(nèi)容說題,就是把讀題、分析、解答和反思的思維過程按一定程序說出來.也就是使學(xué)生從各個角度積極地思考，暴露學(xué)生的思維全過程，使學(xué)生主動獲取知識。提高學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。具體地說,說題應(yīng)包括如下內(nèi)容：2.1　說結(jié)構(gòu)。主要指題目的條件和結(jié)論,特別要注意挖掘隱含條件。2.2　說知識。即題目的條件和結(jié)論所涉及的知識點（包括定義、公式、法則、定理、方法和原理等）。2.3　說解法。即說條件、結(jié)論間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，說自己的想法和猜測；說其他的解法和思路。2.4　說步驟。即說每種思路解答的步驟、格式和表述。2.5　說變式。說題目條件或結(jié)

4、論進行適當(dāng)變化之后，與原題目的區(qū)別和聯(lián)系。說檢查解題的思想,升華為觀念。2.6　說反思。2.6.1反思根據(jù)。反思每種解法是如何想到的,這樣想的根據(jù)是什么?　2.6.2反思關(guān)鍵。反思每種解法的關(guān)鍵點和特別注意點，反思解法的“得意”之舉、“失敗”之因。2.6.3反思思路。反思不同思路的區(qū)別、聯(lián)系和優(yōu)化。2.6.4反思思想。反思不同解法所涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。2.7　說總結(jié)。說題目的來源、背景和前后知識的聯(lián)系、價值以及解法的一般化和推廣。3說題的特征3.1適用性強。實踐證明：此種教學(xué)方式既適用于數(shù)學(xué)習(xí)題課、復(fù)習(xí)課的教學(xué)，也適用于一部分新課的教學(xué)；既適用于數(shù)學(xué)，也適用于物理、化學(xué)、生物的教

5、學(xué)；既適用于理科的教學(xué)，也適用于一部分文科的教學(xué)；既適用于高中的教學(xué)，也適用于初中、小學(xué)的教學(xué)。3.2深化教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生通過“說題”不但能夠鞏固原有的知識,達到知識系統(tǒng)性和準(zhǔn)確性的統(tǒng)一,且有助于加速新舊知識同化的進程.能促進學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組,提高認(rèn)知同化、順應(yīng)的質(zhì)量.再由于說題形式、內(nèi)容、對象靈活多變，因而教學(xué)氣氛輕松、融洽，且教學(xué)對象優(yōu)中差兼顧，強化了創(chuàng)新及潛能的培養(yǎng)，提升個性思維的深度和廣度。3.3滲透了《課標(biāo)》的許多理念，諸如：以人為本，“構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺”，滿足每名學(xué)生發(fā)展的基本需求，“倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式”，提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化，“教學(xué)是對話，交流與知

6、識建構(gòu)的活動”等新理念。具有較強的“探究性、實踐性、開放性、自主性、過程性”。它是“對話交流教學(xué)”，“情景教學(xué)”和“問題教學(xué)”。??可以培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識和合作精神，提高語言表達和交流的能力，能實現(xiàn)教學(xué)側(cè)重點由“教”向“學(xué)”進而向“做”的轉(zhuǎn)移，符合以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、思維創(chuàng)新訓(xùn)練下學(xué)生“再創(chuàng)造”理念?！　?說題的實例例設(shè)的最小值為（）4.1說結(jié)構(gòu)。題目已知和式子，求式子的最小值。式子隱含著條件平方和、二元二次式。4.2說知識。平方和可被看作兩點間距離的平方，平方和也可被看作平均數(shù)不等式的一部分；二元二次式可看作是把一個元視作已知數(shù)，另一個元視作變量的一元二次函數(shù)。所以，涉及有兩點

7、間的距離公式、平均數(shù)不等式、二次函數(shù)和用導(dǎo)數(shù)求最值的相關(guān)知識。4.3說解法。思路一：把原式看作的二次函數(shù)，由于其圖象開口向上，所以它的頂點縱坐標(biāo)即為最小值。思路二：把原式看作點與的距離的平方，即求的最小值。思路二（變式）：取點,點,即求的最小值。思路三：利用平均數(shù)不等式求最值。4.4　說步驟。思路一：則原式=原式≥==思路二：把原式看作點與的距離的平方，點P在直線上，點Q在上。欲求原式的最小值，即求的最小值。如上圖：作的平行線與的右下支相切時，