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《例說高三數(shù)學“說題”教學.doc》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、例說高三數(shù)學“說題”教學1問題的提出隨著新課改的不斷深入,高中數(shù)學的授課方式有了很大的改變。但是,在日常高三數(shù)學教學中,傳統(tǒng)的授受式仍占很大比重,多數(shù)課堂還是老師講,學生聽,老師講得多,學生自己鉆研得少。課上老師講的聽懂了,可一到自己做題時,尤其是略微有一點難度的題,就感覺束手無策了。這是為什么?普通高中《數(shù)學課程標準》(簡稱課標)的基本理念要求:“學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習”,“應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式?!墩n標》目標指出:“學生通過不同形式的自主學習、探究活動、體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”,“提高數(shù)學表達和交流的能力”,“提高
2、學生的數(shù)學學習興趣,形成批判性的思維習慣,體會數(shù)學的美學意義”。從而“樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀”。2012高考考試大綱(數(shù)學)對基礎知識的考查要求:既全面又要突出重點,…,注重學科內在的聯(lián)系和知識的綜合性,…,在知識網(wǎng)絡交匯點設計試題,使對數(shù)學基礎知識的考查達到必要的深度;通過對知識的考查,反映考生對數(shù)學思想方法的掌握程度。對能力的考查要求,強調“以能力立意”,…,側重體現(xiàn)對知識的理解和應用,尤其是綜合和靈活的應用,…,從而檢測出個性思維的深度和廣度。怎樣改變高三“授受”式教學,實現(xiàn)《課標》目標,達到《考綱》要求,提高高三數(shù)學復習課的課堂效率,需要改變我們的教學方式,筆者認
3、為,采用“說題”教學是一種很好的教學方式。2說題的內容說題,就是把讀題、分析、解答和反思的思維過程按一定程序說出來.也就是使學生從各個角度積極地思考,暴露學生的思維全過程,使學生主動獲取知識。提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。具體地說,說題應包括如下內容:2.1 說結構。主要指題目的條件和結論,特別要注意挖掘隱含條件。2.2 說知識。即題目的條件和結論所涉及的知識點(包括定義、公式、法則、定理、方法和原理等)。2.3 說解法。即說條件、結論間的聯(lián)系和轉化,說自己的想法和猜測;說其他的解法和思路。2.4 說步驟。即說每種思路解答的步驟、格式和表述。2.5 說變式。說題目條件或結
4、論進行適當變化之后,與原題目的區(qū)別和聯(lián)系。說檢查解題的思想,升華為觀念。2.6 說反思。2.6.1反思根據(jù)。反思每種解法是如何想到的,這樣想的根據(jù)是什么? 2.6.2反思關鍵。反思每種解法的關鍵點和特別注意點,反思解法的“得意”之舉、“失敗”之因。2.6.3反思思路。反思不同思路的區(qū)別、聯(lián)系和優(yōu)化。2.6.4反思思想。反思不同解法所涉及的數(shù)學思想和數(shù)學方法。2.7 說總結。說題目的來源、背景和前后知識的聯(lián)系、價值以及解法的一般化和推廣。3說題的特征3.1適用性強。實踐證明:此種教學方式既適用于數(shù)學習題課、復習課的教學,也適用于一部分新課的教學;既適用于數(shù)學,也適用于物理、化學、生物的教
5、學;既適用于理科的教學,也適用于一部分文科的教學;既適用于高中的教學,也適用于初中、小學的教學。3.2深化教學目標。學生通過“說題”不但能夠鞏固原有的知識,達到知識系統(tǒng)性和準確性的統(tǒng)一,且有助于加速新舊知識同化的進程.能促進學生認知結構的重組,提高認知同化、順應的質量.再由于說題形式、內容、對象靈活多變,因而教學氣氛輕松、融洽,且教學對象優(yōu)中差兼顧,強化了創(chuàng)新及潛能的培養(yǎng),提升個性思維的深度和廣度。3.3滲透了《課標》的許多理念,諸如:以人為本,“構建共同基礎,提供發(fā)展平臺”,滿足每名學生發(fā)展的基本需求,“倡導積極主動、勇于探索的學習方式”,提倡學習方式的多樣化,“教學是對話,交流與知
6、識建構的活動”等新理念。具有較強的“探究性、實踐性、開放性、自主性、過程性”。它是“對話交流教學”,“情景教學”和“問題教學”。??可以培養(yǎng)學生的競爭意識和合作精神,提高語言表達和交流的能力,能實現(xiàn)教學側重點由“教”向“學”進而向“做”的轉移,符合以學生為主體、教師為主導、思維創(chuàng)新訓練下學生“再創(chuàng)造”理念?! ?說題的實例例設的最小值為()4.1說結構。題目已知和式子,求式子的最小值。式子隱含著條件平方和、二元二次式。4.2說知識。平方和可被看作兩點間距離的平方,平方和也可被看作平均數(shù)不等式的一部分;二元二次式可看作是把一個元視作已知數(shù),另一個元視作變量的一元二次函數(shù)。所以,涉及有兩點
7、間的距離公式、平均數(shù)不等式、二次函數(shù)和用導數(shù)求最值的相關知識。4.3說解法。思路一:把原式看作的二次函數(shù),由于其圖象開口向上,所以它的頂點縱坐標即為最小值。思路二:把原式看作點與的距離的平方,即求的最小值。思路二(變式):取點,點,即求的最小值。思路三:利用平均數(shù)不等式求最值。4.4 說步驟。思路一:則原式=原式≥==思路二:把原式看作點與的距離的平方,點P在直線上,點Q在上。欲求原式的最小值,即求的最小值。如上圖:作的平行線與的右下支相切時,