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1、同底數(shù)冪的乘法2013年人教版八年級上冊第十四章第一節(jié)想一想：神舟十號載人航天飛船是我國航天事業(yè)的偉大壯舉，它飛行的速度約為104米∕秒，每天飛行時間約為105秒，那么它每天約飛行多少米？(用式子表示)104×105=?學(xué)習(xí)目標:會進行同底數(shù)冪的乘法運算.回顧思考=a·a·…·an個aan表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)冪指數(shù)1、25表示什么？2、10×10×10×10×10可以寫成什么形式?問題：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=探究一：請同學(xué)們先根據(jù)
2、自己的理解，解答下列各題.103×102=(10×10×10)×(10×10)=10()；23×22==2()；5(2×2×2)×(2×2)5a3·a2==a().5(aaa)(aa)=2×2×2×2×2=aaaaa3個a2個a5個a猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.猜想:am·an=(m、n都是正整數(shù))am·an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即:am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))(aa…a)(aa…a)am+nam·an=am+n(當(dāng)
3、m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法法則：請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。如43×45巧記：同底數(shù)冪相乘,底(數(shù))不變，指(數(shù))相加。例１計算：(1)x2·x5;(2)a·a6;解：(1)x2·x5=x2+5=x7.(2)a·a6=a1+6=a7.a=a1智取百寶箱計算：(搶答)(2)a7·a3(3)xm.x3m+1(4)b5·b(1)105×106我是法官我來判1.b5·b5=2b5()2.b5+b5=b10()3.x5·x5=x25()4.y5·y5=2y10()5.c·c3
4、=c3()6.m+m3=m4()××××××猜想am·an·ap等于什么？am·an·ap=am+n+pam·an=am+n(m、n都是正整數(shù))探究二：例2計算：1.(-2)×(-2)4×(-2)32.(-y)3·y2解：1.(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=282.(-y)3·y2=-y3.y2=-(y3.y2)=-y5課堂檢測：1.(-x)10·x2.(-2)5×223.(-x)3·x2·(-x)54.10×(-10)2×(-104)解：1.(-x)10·x=x10·x
5、=x112.(-2)5×22=-(25×22)=-25+2=-273.(-x)3·x2·(-x)5=-x3·x2·(-x5)=x3·x2·x5=x104.10×(-10)2×(-104)=10×102×(-104)=-107補償提高(x+y)3·(x+y)4解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+n公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等。(x+y)3+4=(x+y)7填空：1.x5·()=x82.a·()=a63.x7=x·x3()4.ｘ3m=xm·()隨機應(yīng)變x3a5x3ｘ2m同底數(shù)冪的乘法公式
6、：am·an=am+n逆用:am+n=am·an逆向思考!我們一起努力：(1)已知xa=2,xb=3,求xa+b.解：xa+b=xa·xb=2×3=6(2)變式訓(xùn)練：已知xa=2,xb=3,求x2a+b.解：x2a+b=xa·xa·xb=2×2×3=12am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪的乘法法則：不變相加注意：同底數(shù)冪相乘時底數(shù)，指數(shù).你在知識上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？am+n=am·an(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪的乘法法則的逆運算：計算：（1）(2)(a-b)(3)敢挑戰(zhàn)嗎？
7、越戰(zhàn)越勇：1.100×10n+1×10n-1=?2.已知a2=m,a3=n,則a5=?3.已知:10x=7,10y=8.試求10x+y的值？神舟十號載人航天飛船是我國航天事業(yè)的偉大壯舉，它飛行的速度約為104米∕秒，每天飛行時間約為105秒，那么它每天約飛行多少米？我們來看下面的問題吧104×105=104+5=109米作業(yè)設(shè)計1.必做題：課本96頁，練習(xí)2.選做題：（1）已知:an-3×a2n+1=a10,則n＝________。（2）(-2)4×(-2)5×22=________。敬請各位老師批評指導(dǎo)
8、！
