可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型研究.ppt

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1、目錄引言已有研究綜述可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型實(shí)證結(jié)果1.引言可轉(zhuǎn)債是一種介于股票和債券之間的復(fù)雜衍生品，除純債部分外，它還包括轉(zhuǎn)股條款、贖回條款、回售條款、下修條款等復(fù)雜的期權(quán)部分。本文依照期權(quán)定價(jià)的傳統(tǒng)理論，建立可轉(zhuǎn)債的定價(jià)模型并進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，模型對(duì)轉(zhuǎn)債投資具有一定的指導(dǎo)意義?？紤]因素-我國(guó)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的幾個(gè)特殊之處：發(fā)行人轉(zhuǎn)股意愿強(qiáng)具有下修條款正股難以賣空數(shù)據(jù)來(lái)源：東北證券，Wind目錄引言已有研究綜述可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型實(shí)證結(jié)果2.1國(guó)外研究Ingersoll（1977）首次將Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型應(yīng)用在可轉(zhuǎn)債定價(jià)中，認(rèn)為沒(méi)有贖回條款且不分紅

2、的轉(zhuǎn)債可以看作純債加上一個(gè)歐式看漲期權(quán)Schwartz（1986）建立了一個(gè)僅以公司股價(jià)為目標(biāo)資產(chǎn)的定價(jià)模型高盛（1994）使用二叉樹模型模擬股價(jià)變動(dòng)，并對(duì)股權(quán)部分和債權(quán)部分使用不同的折現(xiàn)率計(jì)算數(shù)據(jù)來(lái)源：東北證券，Wind2.2國(guó)內(nèi)研究數(shù)據(jù)來(lái)源：東北證券，Wind鄭振龍，林海（2004）：在我國(guó)，發(fā)行人的最優(yōu)決策是盡可能早地、以盡可能高的轉(zhuǎn)股價(jià)格促使投資者將可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)換成公司股票。關(guān)于下修條款，他們提出，可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司只有在面臨回售壓力時(shí)才會(huì)調(diào)低轉(zhuǎn)股價(jià)，調(diào)低幅度也僅以使得可轉(zhuǎn)債價(jià)值稍微超過(guò)回售價(jià)格為限。忽略信用風(fēng)險(xiǎn)和利率風(fēng)險(xiǎn)，將可轉(zhuǎn)債中的轉(zhuǎn)股權(quán)作為

3、歐式期權(quán)處理。目錄引言已有研究綜述可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型實(shí)證結(jié)果3.1股價(jià)是期權(quán)的目標(biāo)資產(chǎn)數(shù)據(jù)來(lái)源：東北證券，Wind在可轉(zhuǎn)債定價(jià)時(shí)需要考慮作為主要風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源的目標(biāo)資產(chǎn)，常用的方法包括使用公司總體價(jià)值和股票價(jià)值兩種。由于轉(zhuǎn)股會(huì)對(duì)股權(quán)造成稀釋作用，因此衡量公司的總體價(jià)值更為準(zhǔn)確，但是一家公司的總體價(jià)值難以直接獲知或估計(jì)，使得研究者們不得不進(jìn)行簡(jiǎn)化。因此，我們將股價(jià)作為風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源的目標(biāo)資產(chǎn)進(jìn)行模擬。此外，由于分紅和增發(fā)的影響會(huì)通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)股價(jià)格而抵消，我們也予以忽略。3.2股價(jià)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)來(lái)源：東北證券，Wind假設(shè)股價(jià)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，即在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度下，

4、我們使用之前一年的歷史波動(dòng)率來(lái)估計(jì)股價(jià)的波動(dòng)率，T為一年中工作日的天數(shù)3.3將轉(zhuǎn)股條款作為歐式期權(quán)處理數(shù)據(jù)來(lái)源：東北證券，Wind轉(zhuǎn)債中的轉(zhuǎn)股條款往往是美式期權(quán)，即持有人可以隨時(shí)行權(quán)進(jìn)行轉(zhuǎn)股。在理想的情況下，股票不分紅的美式期權(quán)持有人不會(huì)提前行權(quán)，而中國(guó)的股票往往不分紅，即使分紅也會(huì)通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)股價(jià)格進(jìn)行抵消。因此為簡(jiǎn)化起見，我們認(rèn)為除非達(dá)到贖回條款所設(shè)定的條件，或者轉(zhuǎn)債到期，否則持有人不會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)股。3.4忽略利率風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)來(lái)源：東北證券，Wind由于我國(guó)可轉(zhuǎn)債的股性大于債性，股價(jià)對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)格的影響更大。為簡(jiǎn)化起見，我們假定在可轉(zhuǎn)債存續(xù)期內(nèi)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

5、已知且為常數(shù)，并使用對(duì)應(yīng)期限的國(guó)債收益率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。3.5考慮違約風(fēng)險(xiǎn)我們使用相同信用評(píng)級(jí)、相同期限的企業(yè)債收益率作為折現(xiàn)率，對(duì)債權(quán)部分（面值、利息）進(jìn)行折現(xiàn)。數(shù)據(jù)來(lái)源：東北證券，Wind3.6引入下修概率已有研究對(duì)下修條款的處理方法主要有兩種：一是為簡(jiǎn)化模型，忽略下修條款；二是認(rèn)為只要達(dá)到回售條件，就會(huì)發(fā)生下修。從歷史上看，我國(guó)已退市的轉(zhuǎn)債中有多只都發(fā)生了下修，并最終轉(zhuǎn)股。當(dāng)然也曾出現(xiàn)過(guò)下修轉(zhuǎn)股價(jià)的計(jì)劃在股東大會(huì)遭否決的情形。數(shù)據(jù)來(lái)源：東北證券，Wind3.6引入下修概率下修的概率：我們?cè)谀Ｐ椭幸肓讼滦薷怕蔬@個(gè)參數(shù)。下修的程度：我們認(rèn)為，

6、在下修的時(shí)候，發(fā)行人會(huì)將轉(zhuǎn)股價(jià)調(diào)整為表決日前二十個(gè)交易日的均價(jià)上浮10%的價(jià)格，并且會(huì)保證轉(zhuǎn)股價(jià)的下調(diào)幅度足夠大，以使得可轉(zhuǎn)債的價(jià)值達(dá)到回售價(jià)格，即調(diào)整轉(zhuǎn)股價(jià)X為X’滿足，數(shù)據(jù)來(lái)源：東北證券，Wind3.7數(shù)值求解的方法數(shù)據(jù)來(lái)源：東北證券，Wind轉(zhuǎn)債定價(jià)常用的數(shù)值求解方法有：有限差分、二叉樹和蒙特卡洛模擬。我們采用蒙特卡洛模擬法進(jìn)行數(shù)值求解。圖2：模擬的股價(jià)變動(dòng)情況（以格力轉(zhuǎn)債為例）3.7數(shù)值求解的方法數(shù)據(jù)來(lái)源：東北證券，Wind該模型具有很好的收斂性，不同次計(jì)算的結(jié)果基本呈現(xiàn)正態(tài)分布，且方差很小，因此由于模擬路徑的次數(shù)有限而造成的誤差很小，模

7、型的計(jì)算結(jié)果可以合理地近似代表理論價(jià)格。圖3：模型的收斂情況（以格力轉(zhuǎn)債為例）目錄引言已有研究綜述可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型實(shí)證結(jié)果4.1市場(chǎng)上的可轉(zhuǎn)債分析數(shù)據(jù)來(lái)源：東北證券，Wind對(duì)于市場(chǎng)上存續(xù)的所有轉(zhuǎn)債，我們根據(jù)上面的模型計(jì)算其理論價(jià)格，并比較市場(chǎng)價(jià)格與理論價(jià)格之間的偏差。代碼名稱正股簡(jiǎn)稱起息日模型價(jià)格市場(chǎng)價(jià)格模型偏差110030.SH格力轉(zhuǎn)債格力地產(chǎn)2014/12/25107.751107.790.036%110031.SH航信轉(zhuǎn)債航天信息2015/6/12102.6084103.030.411%110032.SH三一轉(zhuǎn)債三一重工2016/1/412

8、2.9905120.79-1.789%110033.SH國(guó)貿(mào)轉(zhuǎn)債廈門國(guó)貿(mào)2016/1/5127.7582120-6.073%110034