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1、九上數(shù)能班講義二、二次函數(shù)的概念與性質(zhì)（二）復(fù)習(xí)1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱(chēng)軸是，在側(cè)，即x_____0時(shí)，y隨著x的增大而增大；在側(cè)，即x_____0時(shí),y隨著x的增大而減??；當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y最值是____。2、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱(chēng)軸是，在側(cè)，即x_____0時(shí)，y隨著x的增大而增大；在側(cè)，即x_____0時(shí),y隨著x的增大而減?。划?dāng)x=時(shí)，函數(shù)y最值是____。3、能力提高(1)如果拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5）則它的對(duì)稱(chēng)軸是，h=,k=.(2)如果一條拋物線的形狀與的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-2）則函數(shù)關(guān)系式是
2、。4、填空:根據(jù)下邊已畫(huà)好拋物線y=-2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱(chēng)軸是，在側(cè)，即x_____0時(shí),y隨著x的增大而增大；在側(cè)，即x_____0時(shí),y隨著x的增大而減小.當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y最大值是____.當(dāng)x____0時(shí),y<0.00y=2x2yxy=-2x25、探索填空:：據(jù)上邊已畫(huà)好的函數(shù)圖象填空：拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱(chēng)軸是，在側(cè)，即x_____0時(shí),y隨著x的增大而減少；在側(cè)，即x_____0時(shí),y隨著x的增大而增大.當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y最小值是____.當(dāng)x____0時(shí),y>06、.、歸納:二次函數(shù)y=ax2+bx
3、+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)(1).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸(2).位置與開(kāi)口方向(3).增減性與最值知識(shí)點(diǎn)系數(shù)的符號(hào)圖像特征a的符號(hào)a>0.拋物線開(kāi)口向a<0拋物線開(kāi)口向b的符號(hào)b>0.拋物線對(duì)稱(chēng)軸在y軸的側(cè)b=0拋物線對(duì)稱(chēng)軸是軸b<0拋物線對(duì)稱(chēng)軸在y軸的側(cè)c的符號(hào)c>0.拋物線與y軸交于C=0拋物線與y軸交于c<0拋物線與y軸交于的符號(hào)>0.拋物線與x軸有個(gè)交點(diǎn)=0拋物線與x軸有個(gè)交點(diǎn)<0拋物線與x軸有個(gè)交點(diǎn)示例：.探索二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象如圖所示.(1).每個(gè)
4、圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個(gè)根?驗(yàn)證一下一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?歸納:(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況:①有兩個(gè)交點(diǎn),②有一個(gè)交點(diǎn),③沒(méi)有交點(diǎn).yxo針對(duì)練習(xí)1求二次函數(shù)圖象y=x2-3x+2與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。針對(duì)練習(xí)2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則：a0;b0;c0;0。針對(duì)練習(xí)3、
5、已知函數(shù)y=x2-2x-3,（１）把它寫(xiě)成的形式；并說(shuō)明它是由怎樣的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣平移得到的？（2）寫(xiě)出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向、最值；（3）求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（4）畫(huà)出函數(shù)圖象的草圖；(5)設(shè)圖像交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，求△APB的面積；（6）根據(jù)圖象草圖，說(shuō)出x取哪些值時(shí)，①y=0;②y<0;③y>0.拓展延伸1、二次函數(shù)y=-3x2-2x+1，∵a=_________∴圖象開(kāi)口向________2、二次函數(shù)y=2x2-1∵a=_________∴函數(shù)有最_________值。3、二次函數(shù)
6、y=x2+x+1∵b2-4ac=____________∴函數(shù)圖象與x軸____________交點(diǎn)。4、二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象是開(kāi)口向_________的拋物線，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線______,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______________。5、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：yx-1⑴a+b+c﹤0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a1其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6、填表指出下列函數(shù)的各個(gè)特征。函數(shù)解析式開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最大（?。┲蹬cx軸有無(wú)交點(diǎn)y=x2-1y=x2-x+1
7、y=-2x2-3xy=S=1-2t-t2h=1005t2y=x(8-x)6、描點(diǎn)畫(huà)函數(shù)y=3x2-4x+1圖象并根據(jù)圖象回答問(wèn)題：①當(dāng)x________時(shí)，y>0;當(dāng)__________時(shí)，y<0;當(dāng)__________時(shí)，y=0;②若x1=5,x2=7，x3=對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是y1,y2,y3，用“<”連接y1,y2,y3。7、求y=x2-5x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。8、求拋物線y=x2+x+2與直線x=1的交點(diǎn)坐標(biāo)。10、y=ax2+bx+c中，a<0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（2，0）B（-1，0），則ax2+bx+c>0的
8、解是____________;ax2+bx+c<0的解是____________.11、拋物線y=3x-x2+4與x軸交點(diǎn)為A，B，頂點(diǎn)為C，求△ABC的面積。12、一男生推鉛球，鉛球出手后運(yùn)動(dòng)的高度y（m），與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系是y=,求該生能推幾米？
