九上暑假先修班講義三.doc

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1、九上先修班講義三、二次函數(shù)的概念與性質(zhì)（三）一、復習1．將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．對于拋物線，下列說法正確的是（）A．開口向下，頂點坐標B．開口向上，頂點坐標C．開口向下，頂點坐標D．開口向上，頂點坐標3．拋物線y＝(x－1)2＋3的對稱軸是（　?。ˋ）直線x＝1（B）直線x＝3（C）直線x＝－1（D）直線x＝－34．一個運動員打爾夫球，若球的飛行高度與水平距離之間的函數(shù)表達式為，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為（）A．10mB．20mC．30mD．60m5．已知拋物線與

2、軸交于兩點，則線段的長度為（　?。粒拢茫模?．拋物線（是常數(shù)）的頂點坐標是（）A．B．C．D．二、例題精講例1、根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式：（1）函數(shù)圖像經(jīng)過點A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）(2)函數(shù)圖像的頂點坐標是（2，4）且經(jīng)過點（0，1）（3）函數(shù)圖像的對稱軸是直線x=3,且圖像經(jīng)過點（1，0）和（5，0）例2　已知函數(shù)y=x2-2x-3,（１）把它寫成的形式；并說明它是由怎樣的拋物線經(jīng)過怎樣平移得到的？（2）寫出函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標、開口方向、最值；（3）求出圖象與坐標軸的交點坐標；（4）畫出函數(shù)圖象的草圖；(

3、5)設(shè)圖像交x軸于A、B兩點，交y軸于P點，求△APB的面積；（6）根據(jù)圖象草圖，說出x取哪些值時，①y=0;②y<0;③y>0.yxo例3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則：a0;b0;c0;0。說明：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與系數(shù)a、b、c、的關(guān)系：系數(shù)的符號圖像特征a的符號a>0.拋物線開口向a<0拋物線開口向b的符號b>0.拋物線對稱軸在y軸的側(cè)b=0拋物線對稱軸是軸b<0拋物線對稱軸在y軸的側(cè)c的符號c>0.拋物線與y軸交于C=0拋物線與y軸交于c<0拋物線與y軸交于的符號>0.拋物線與x軸有個交

4、點=0拋物線與x軸有個交點<0拋物線與x軸有個交點三、課堂鞏固1、拋物線y=x2+1的圖象大致是()2、函數(shù)y=x2+2x+1寫成y=a(x－h(huán))2+k的形式是（）A.y=(x－1)2+2;B.y=(x－1)2+;C.y=(x－1)2－3;D.y=(x+2)2－13、若函數(shù)y=4x2+1的函數(shù)值為5，則自變量x的值應為()A.1B.－1C.±1D.4、拋物線y=－2x2－x+1的頂點在第_____象限（）A.一B.二C.三D.四5、拋物線y=x2向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得的拋物線表達式是()A.y=(x+3)2－2;B.y=(x－3

5、)2+2C.y=(x－3)2－2;D.y=(x+3)2+26、二次函數(shù)y=(3－m)x2－2mx－m的圖象如圖3所示，則m的取值范圍是()A.m>0;B.m<0;C.m<3;D.0

6、9、試分別說明將拋物線：(1)y=(x+1)2；(2)y=(x－1)2；(3)y=x2+1；(4)y=x2－1的圖象通過怎樣的平移得到y(tǒng)=x2的圖象.10、已知一次函數(shù)y=－2x+c與二次函數(shù)y=ax2+bx－4的圖象都經(jīng)過點A(1，－1)，二次函數(shù)的對稱軸直線是x=－1，請求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達式.11、把8米長的鋼筋，焊成一個如圖4所示的框架，使其下部為矩形，上部為半圓形.請你寫出鋼筋所焊成框架的面積y(平方米)與半圓的半徑x(米)之間的函數(shù)關(guān)系式.12、當一枚火箭被豎直向上發(fā)射后，它的高度h(m)與時間t(s)的關(guān)系可以用公式h=－5t2

7、+150t+10表示.經(jīng)過多長時間，火箭到達它的最高點？最高點的高度是多少？四、拓展延伸觀察圖中正六邊形“蜘蛛網(wǎng)”的變化規(guī)律：(1)完成下表：邊上的小點數(shù)12345小點的總數(shù)(2)如果用n表示六邊形邊上的小點數(shù)，m表示這個正多邊形中小點的總數(shù)，那么m和n的關(guān)系是什么？